who is Наблюдатель (3) результаты-"вычисления"
who is Наблюдатель -- введение и оглавление
виды научных результатов (теория)
Для "настоящих физиков" (мы ограничиваемся теоретиками, раз уж темой вычисления), которые предпочитают лепить конфабуляции о "сверхранней вселенной", кидать гипотезы о "тёмной материи" (тоже тот ещё лажевый пузырь), кактроцкий-еть о "структуре вакуума", и "давать оценки" (не получать-находить-etc., а именно "давать"), -- для таких орлов интеллектуса вычисления -- грязное занятие, а вычислители -- теоретики второго сорта. Наблюдатель, первоначально сделавший себе имя на вычислениях и изобретении вычислительных методов, имел достаточно возможностей убедиться в этом.
С другой стороны, сказать, что, например, Ньютон или Эйлер не брезговали счётными задачками, это значит ничего не сказать. На эту тему убедительно высказался Лоуренс Янг (раз уж он недавно всплывал в приматологии научных школ):
Введение, §4, предпоследний абзац:
"Вычисления, которые мы проведём, не доставят нам удовольствия, но могут многому научить.
Мы увидим, что необходимо заглянуть глубже."
Глава I, §13, начало:
"Одна из целей создания математической теории состоит в уменьшении количества вычислений в отдельных задачах."
Эти элементарные мысли из его книжки, наряду с другими, застряли в мозгу второкурсника, не затёрлись massive 4-летним штудированием "квантов" и даже дополнились симпатичными вычислительными фенечками, о которых поведал Н.Калиткин где-то уже на 4-м курсе.
Принцип имени Лоуренса Янга
Громоздкие вычисления -- это, вообще говоря, такая же "грязь", представляющая собой Научный фронтир на одном из важнейших направлений реализации Смысла Науки, как и "грязь" экспериментальная, и должны подвергаться "вылизыванию" и служить контекстом Накопления понимания через создание соответствующих теорий или программ.
Теории не обязаны быть большими и глобальными -- это может быть просто сводочка базовых формул для каких-нибудь симплексов или полиномов, чуть более полная и систематичная, чем требовалось для непосредственного вычисления.
А программа здесь предстаёт (что забавно) как теория класса вычислений -- для чего программистские технологии, на которых она делается, должны быть исчезающе прозрачными, иначе придётся агонизировать с дежукером, а не понимание Смыслов накапливать. (Это всё в тему зелёненькой линии.)
Как и с "грязью" экспериментальной, открытия здесь отнюдь не гарантированы, -- а бДЫЩи производить энергетически гораздо выгодней через кидание гипотез-фантазмов.
***
Между прочим, здесь N+1-й пример того, как проектный подход даже в ситуации, где, на первый взгляд, его доктор прописал, перестаёт -- на второй взгляд, с учётом контекста пресловутых "фундаментальных исследований" -- быть однозначно полезным. В идеале даже в конкретных проектах, если это проекты внутри Науки, должен оставаться нескупой люфт для игр разума "на полях" проекта, чему, разумеется, мешают всевозможные дедлайны, "конкуренция" по вторичным половым признакам формальным показателям и разорванность времени, создаваемая чиновниками-вредителями.
Здесь опять подкрепляется утверждение о вреде профанированных грантовых систем (профанированных гарантированно -- как всё, что в Наших Гондуrussах реплицируется чиновниками- ясинцами с западных образцов (>> либеразм).
***
Наблюдатель достаточно рано принял себе (не значит "эксплицировал") правило:
Правило вертикального трансцендирования дисциплинарных границ имени Наблюдателя
Теоретик, столкнувшись с challenge'ами, должна -- for best results -- стремиться к тому, чтобы в её голове были прозрачными границы между слоями теорфизического формализма, аналитической математики, вычислительных методов, алгоритмической реализации и, наконец, реального кода.
Правило родилось в рефлексии опыта первого серьёзного расчёта ( Акт I Грабежа) и впервые реализовалось в изобретении дифференциально-алгебраических a.k.a. IBP алгоритмов (предмет Акта II Грабежа, где даны все ссылки). В том случае была "трансцендирована" граница между зубодробительной аналитикой и эффективной алгоритмикой в том смысле, что аналитические формулы заранее искались такие, которые могли бы послужить основой не для вычислений руками (а именно так обычно подсознательно мыслят об "аналитических" вычислениях), а для эффективной программной реализации на имевшейся системе компьютерной алгебры (Schoonschip).
Upd Мейнстрим убеждён, что системы компьютерной алгебры просто должны "делать за нас" -- подразумевая "делать то же, что и мы, только быстро, много и без ошибок". Но в трудных задачах это путь в никуда.
В личном опыте Наблюдателя есть целая пригоршня примеров такого "трансцендирования", в том числе маленькие, но яркие (например, могучее ускорение на несколько порядков величины, достигнутое заменой рецепта коммутирования гамма-матриц, удобного для вычислений вручную, некой комбинаторной "молотилкой", и т.п. -- это первый пример, публично показанный Наблюдателем на своей веб-страничке после долгожданного обретения удобного варианта Оберона летом 1995 года).
Или, например, нужно свободно уметь при случае заменить громоздкие труднопроверяемые формулы маленьким ad hoc символьно-алгебраическим вычислением, воспроизводящем их вывод прямо внутри императивной программы, которое гораздо легче верифицировать, чем окончательные формулы, -- и сделать это так же технично, как компетентный шахматист реализует позиционное преимущество в эндшпиле.
Правильный инструментарий здесь не просто важен, а критичен, причём проблема с физической вычислительной "грязью" есть проявление проблемы антропологического масштаба (>> а судьи кто), -- именно поэтому Наблюдатель так ломается с трансляцией рациональности в ширнармассы среди удушающего "стимулирования" в исполнении крысков-и-пугалков.
Между прочим, на важности возвратов на предыдущие уровни проектирования при разработке сложного ПО горячо настаивает авторитетный Фокс.
Но на самом деле нужно идти и дальше вверх по вертикали -- на уровень аналитической математики и даже выше.
И вот этого никакой наёмный программер (и не каждый аспирант, на которого спихнули грязную работу) сделать не сможет (ср. "расшивку" проблем в проекте Mincer).
Правилу дано имя Наблюдателя, потому что ему неизвестно никого, кто на деле явил бы сравнимые знания-умения-навыки "трансцендировать" все обозначенные границы с самого верха до самого низа, от КТП до конкретного программирования (напр. расчёты пункта №4, см. ниже).
Upd 2018-02-21 С вертикальным трансцендированием одной границы отличные примеры есть:
-- НН трансцендировал границу между теорфизикой и математикой (главная, пожалуй, причина его величия);
-- нобелеат-1998 М.Вельтман, с одной стороны, неплохо, хотя и узко-прагматически, шурупит в (пертурбативной) квантовой теории поля [>> ценимая студентами Diagrammatica], а с другой стороны, он сваял революционный SCHOONSСHIP, который должен идти (наряду со Сноболом-4 и т.наз. регулярными выражениями) в числе флагманских примеров софта, основанного на марковской парадигме, в любом учебнике программирования, где обсуждаются фундаментальные парадигмы программирования.
***
Теперь список. В него включены преимущественно знаковые расчёты, имевшие характер breakthru или first of a kind -- то есть, в приматологических терминах, несли дозу Невообразимости/ Несравнимости. За каждым таким знаковым расчётом тянется, как правило, шлейф других расчётов -- как реально важных, так и туфтовых, "для библиометрии" (например вариант расчёта №2 со скалярными кварками). На важные даются ссылки (особо важные даны отдельными пунктами), на туфтовые или ставшие к тому времени рутинными -- нет.
Как обычно, сначала для удобства дадим список без комментариев:
1. Первое аналитическое вычисление нетривиального двухпетлевого безмассового интеграла
2. Вычисление полного сечения рассеяния аннигиляции электрон-позитронной пары в адроны в квантовой хромодинамике в приближении NNL (три унитарных петли)
3. 5-петлевой расчёт аномальной размерности поля в скалярной модели (с приложением к вычислению критических индексов в теории фазовых переходов)
4. Расчёты высших поправок к правилам сумм глубоко-неупругого рассеяния
5. Вычисление "устрашающих" поправок к распаду b-кварка (4 унитарные петли)
6. NNNL вариант расчёта №2 (четыре унитарных петли, т.е. следующая по убыванию величины теоретическая поправка)
***
Теперь детали.
1.
Первое аналитическое вычисление нетривиального 2-петлевого безмассового интеграла
Отдельным первым пунктом нужно пустить аналитическое вычисление самого нетривиального двухпетлевого интеграла из проекта №2 -- того самого интеграла, в котором суммирование рядов дало неожиданный -- трансцендентный, но компактный -- ответ 6ζ(3) (те, кто в теме, узнают эту кракозябру). Остальные интегралы в этом и подобных расчётах давали ответы из рациональных чиселок.
[Upd На самом деле ζ(3) впервые встретилась в 1974 у французов, вслед которым стала заниматься такими расчётами дубнинская группа, и пост фактум можно проследить её связь с тем же интегралом. В нашем случае правильней говорить о классе интегралов, вычисляемых в размерной регуляризации вместе с поправками по D-4.]
Сейчас, через сорок лет граница тривиальности для многопетлевых интегралов сильно подвинулась. Но подвинулась она в мощной степени благодаря изобретению дифференциально-алгебраических алгоритмов (>> Акт II Грабежа), для которого мотивацией послужил этот интегральчик и его собратья.
Для справок: это интеграл 8-кратный в (физически естественном) импульсном представлении, 4-кратный в фейнмановском.
Принято классифицировать такие интегралы по т.наз. "числу петель" -- которое отражает общую сложность задачи, потому что кратность интеграла в импульсном представлении получается умножением "числа петель" на 4. Кратность в фейнмановском представлении при этом гуляет.
Именно эту часть полного расчёта №2 (предмет Акта I Грабежа) будущий Наблюдатель, тогда ещё студентик, получил в качестве кости для оформления диплома от научрука-надсмотрщика мрази Макака -- ровно потому, что сделал его исключительно своею мышцей и совсем не так, как мутно представлял Макако, мозг которого, к тому же, как уже говорилось, клинило от рядов, которые пришлось там посуммировать.
Первое и последнее публичное признание Заслуг будущего Наблюдателя со стороны мрази Макака имело место в то время на теоротдельском семинаре, в том числе в отношении этого интеграла.
Препринт имеет уже двух соавторов, а в журнальной статье прицеплен и третий -- Чучелко; что характерно.
Кракозябра 6ζ(3) произвела шорох и имела хвост серьёзных последствий.
[Upd Как уточнено выше, речь нужно вести о возможности аналитически вычислять новый класс интегралов. Там не только эта ζ(3). Вот полный аналитический ответ при D#4, полученный Наблюдателем (отсюда):
]
Дело в том, что это был первый в размерной регуляризации аналитический результат для интеграла, не сводящегося к "тривиальным", т.е. вычисляемым кратным применением простейшей однопетлевой формулы, которая сама получалась просто преобразованием фурье туда-обратно. (Upd Ответы для таких интегралов состоят из рациональных чисел, по крайней мере на том уровне сложности.)
Если трюк систематического упрощения структуры, изобретённый А.А.Владимировым чуть ранее, сыграл роль ключика, открывшего путь к многопетлевым вычислениям безмассовых диаграмм, то кракозябра впервые показала, какого рода пейзажи можно будет на этом пути увидеть, -- показала возможность регулярного получения чисто аналитических ответов симпатичного трансцендентного вида.
Пузырь "многопетлевых аналитических вычислений", начало которому было дано тогда, пухнет до сих пор -- мы его обсуждали.
[Upd Достаточно сложные трёхпетлевые вычисления выкручивались и ранее. Но именно с описываемого момента появилась некая "индустрия", хотя настоящий конвейер заработал чуть позже, после открытия IBP алгоритмов, ставшего объектом Акта II Грабежа.]
Этот интеграл был самым трудным в расчёте №2, добитом к началу 1979 г. (см. ниже).
Этот же интеграл оставался последним, для которого не знала аналитического ответа дубнинская группа, чтобы завершить свой 3-петлевой расчёт бета-функции в КХД (по аналитической сложности этот расчёт того же класса, что и №2, но чрезвычайно громоздок и был доведён до конца позже остальных).
Вместе с несколькими чуть более сложными интегралами, вычисленными по той же схеме (там к ζ(3) добавились ζ(4) и ζ(5)), дубнинская группа добила и другой свой расчёт 4-петлевой бета-функции в скалярной модели и приложила его к важному вычислению т.наз. критических индексов (см. об этом №3).
2.
Вычисление полного сечения рассеяния аннигиляции электрон-позитронной пары в адроны в квантовой хромодинамике в приближении NNL (три унитарных петли)
Важность этой, напрямую измеряемой в экспериментах величины в том, что её предельное значение при высоких энергиях пропорционально сумме квадратов электрических зарядов кварков -- т.е. эта величина напрямую "считает" (с учётом зарядов) все кварки, достаточно лёгкие, чтобы рождаться при данной энергии. Кроме того, фитирование этой величины может давать важный параметр квантовой хромодинамики -- т.наз. Λ_qcd, которая входит во все квантовохромодинамические расчёты -- в том числе в расчёты всех чисто адронных фонов на всех ускорителях (в таком фоне утонул сигнал у D0 в страшной истории про открытие топ-кварка).
NNL = next-to-next-to-leading order of perturbation theory.
Это был первый расчёт в КХД в приближении NNL, причём аналитический; он был независимо продублирован численно американской группой.
Вот журнальная публикация, цитирования капают до сих пор.
Это вычисление составило тему и предмет Акта I Грабежа. Все подробности там; касательно самого трудного интеграла см. пункт 1.
Итого по распределению заслуг:
Мразь Макако подыскал задачу [Upd 2021-04-10 задача должна была быть пригодной для использования на первой ступени академического лифта для Чучелка] и подтаскивал журналы (важную роль сыграли две статьи: Мендельса и Рознера, а также трюк Владимирова и его же приёмчики пересчёта результатов между разными т.наз. схемами перенормировки); он также сделал ~30% "арифметики" (т.е. тупой части вычислений).
Все вставшие в расчёте нетривиальные задачки теоретико-аналитического характера (Upd связь сечения с контрчленами, как пересчитать результаты Рознера в MS-схему, двухпетлевая кракозябра, ...) сделаны Наблюдателем, с Макаком в качестве аудитории, полезной для проговаривания мыслей вслух (далеко не сразу удалось преодолеть лажевый блок и осознать, что Макако соответствующей теории толком и не знал >> Акт I). Наблюдатель также сделал ~60% "арифметики", жестоко посадив зрение (>> Акт I).
Чучелко был паразитом, которому было позволено (мразью Макаком, выполнявшим прямое задание Обезъянка, чьим верным учеником и полноправным наследником теперь является Пугалко) сделать ~10% "арифметики" (причём Наблюдателю пришлось учить его делать всякие тривиальные вещи; числовые дроби он каким-то образом умел складывать сам). Это нужно было для того, чтобы оправдать грабёж Наблюдателя в виде отдачи результата Чучелку в диссер (>> Акт I).
3.
5-петлевой расчёт аномальной размерности поля в скалярной модели
с приложением к расчёту критического индекса η в теории фазовых переходов
Важность теории фазовых переходов (лёд-вода-пар etc.) объяснять излишне.
"Критические индексы" -- универсальные характеристики фазовых переходов.
Вычисления здесь проводятся в рамках т.наз. формализма epsilon-разложения, придуманного нобелеатом Вильсоном.
Нашли себе эту жилу дубнинцы (вслед вышеупомянутым французам -- Zinn-Justin et al.) и лет десять её копали -- в рамках этого копания А.Владимиров открыл свой упомянутый выше трюк, сыгравший роль ключевого ароморфоза для развития всего пузыря многопетлевых аналитических вычислений.
Первая публикация, с расчётом η; расчёт всех критических индексов.
Не будем разделять этот пункт на два, как это было сделано в символических целях с №1 и №2 -- пафос должен быть понятен и так: речь о решающем, самом трудном куске, сделанном строго лично Наблюдателем в рамках проекта, где распределение ролей было почти таким же, что и в №2, с той разницей, что здесь роль мрази Макака как постановщика задачи окончательно свелась к нулю: эту задачу искать не пришлось -- это просто очередное приближение в упомянутой задаче с критическими индексами, решённой дубнинской группой, с которой был хороший контакт (Макако выполнил паразитически-посредническую функцию тривиального канала коммуникации, потому что он и дубнинцы были из одной возрастной страты).
Самый трудный интеграл, как и в №№1-2, пришлось делать Наблюдателю. Интеграл был намного более трудным, чем в №1: в частности, вылезло произведение трёх полиномов Гегенбауэра с разными индексами, но одинаковым аргументом, которое нужно было разложить в линейную комбинацию таких полиномов, иначе не выходил первый ключевой шаг -- угловые интеграции. Для произведения двух полиномов с произвольными индексами есть явная формула -- и пришлось повозиться, чтобы уменьшить кратность получающегося ряда. Ничего, в принципе, такого уж особенного (Upd хотя немного найдётся аспирантов, способных оттрахать эту задачку так же бодро), и в итоге получился числовой ряд вроде тех, что удалось просуммировать аналитически в ζ(3) в задаче №1, но здесь он был не то 4-х, не то даже 5-кратный, уже забылось. Зато перед глазами стоит лист размера А3, на котором выписано выражение для члена ряда (на самом деле чуть меньше, чем А3 -- лист широкой бумажной ленты, с дырками с обеих сторон, для тогдашних принтеров).
Это был первый в жизни "боевой" компьютерный расчёт Наблюдателя. Машина была какая-то ещё до-ЕС-ная (Upd "ЭВМ третьего поколения - М-3040").
Программа была написана на фортране IV; стыдно вспоминать, какие там были сделаны "оптимизации".
Естественно, всё было на перфокартах.
Но главная засада оказалась в том, что ряд сходился очень медленно. Теоретическая скорость сходимости была известна, метод Рунге тоже (благодаря зажигательному Н.Калиткину), но соединить всё это не получалось.
И вот, однажды в обеденный перерыв подходит очередь Наблюдателя сыграть в теннис на вылет (стол стоял на площадке возле лестницы на промежуточном этаже главного корпуса 101). Соперницей оказалась вычислительница из какого-то экспериментального отдела, знакомая только в лицо -- она мелькала возле ВЦ -- скромная брюнетка лет 30 со стрижкой средней длины, в очочках. Стук-стук. Стук-стук. Стук-стук. Вдруг Наблюдатель наобум: "Как вычислить медленно сходящийся кратный ряд?" Стук-стук. Стук-стук. "Вычислять дальние члены через один". ЙООО!
Реализация совета не была straightfoward, но в итоге всё получилось, и Эйткен сработал, вышло даже с очень приличной точностью (семь верных значащих цифр). По неопытности Наблюдатель не разузнал имя консультанта -- надо было бы поблагодарить за совет в статье в разделе Acknowledgements, тем более в диссере.
В 2013 году -- через 32 года -- Макако и ко. рапортовали завершение полного расчёта 5-петлевой поправки к расчёту №2. Через треть века. Этот сын лейтенанта Шмидта доил немцев где-то с 1989 года, больше 20 лет, всё это время за кулисами поливая грязью Наблюдателя, чтобы те боялись даже как-нибудь случайно войти в контакт с последним и не прознали бы про Макакину аферу (Наблюдателю сообщал об этом теоретик, случайно подвергшийся этой пропаганде, + поведение некоторых немцев, приезжавших сюда, было слишком красноречивым [Upd 2021-04-10 >> Макакины клеветы]). Они там разные вещи считали, но за всё это время -- за почти четверть века -- этот макак, занимаясь одним и тем же классом вычислений, возюкая одни и те же по сути методы (а если и развивая, то силами русских научных гастарбайтеров), так ни хрена нового и не выдал, никакого прорывчика, полный тождественный нуль -- и это фрукт, позиционировавший себя великим атцом русской многопетлевой революции. Импотент.
Кстати, похоже на то, как шарлатан Пугалко позиционирует себя практически нобелевским лауреатом. Удивительно ли, что они нашли общий язык в задачке уничтожения Наблюдателя. Upd 2018-09-16 >> хумбаба (6) "вычислитель"
4.
Расчёты высших поправок к правилам сумм глубоко-неурпугого рассеяния лептонов на нуклонах
Ещё один фундаментально важный процесс.
Именно это самое глубоко-неупругое рассеяние послужило venue для рождения партонной модели (там был обнаружен легендарный скейлинг Бьёркена).
Именно про это рассеяние -- лучшие позитивные работы нобелеата Гроуса.
Именно для этого рассеяния вымучивал расчёт операторного разложения Билл Бардин.
Речь о серии расчётов:
http://inspirehep.net/record/193360
http://inspirehep.net/record/221257 (без Наблюдателя; расчёты были отданы двум аспирантам, намучившимся с проектом Mincer)
http://inspirehep.net/record/300709
http://inspirehep.net/record/30574
и др.
Эти расчёты поставлены отдельным пунктом по причине, указанной в преамбуле к списку:
здесь уникальный образец сквозного "трансцендирования" Наблюдателем границ между всеми теоретическим уровнями -- от формализма КТП (операторные разложения >> пояснения в списке 1.5) all the way down to конкретное программирование (>> проект Mincer), причём на всех границах Наблюдатель приложил руку решающим образом.
Отметим, что за пару лет между 5-петлевым расчётом №3, где произошла первая стычка с фортраном, и "спасением" проекта Mincer, Наблюдатель успел достаточно подковаться в software engineering (делая это в традиционной для себя тогда агрессивной манере), чтобы сделать очень полезный проектик и уже непозорно реализовать важную подпрограммку на том же фортране IV, нужную для той, пионерской версии Mincer'а (сейчас, кстати, всяких таких chopper'ов и zipper'ов как собак нерезаных).
Но опыта безопасного программирования тогда ещё не хватало -- и по-настоящему грамотно поучить никто не мог. Весь тот болезненный опыт сконцентрирован теперь в спецкурсе и в проекте для ширнармасс.
5.
Вычисление "устрашающих" поправок к распаду b-кварка (4 унитарные петли)
Расчёт позволил устранить стоявшее 10 лет расхождение между теорией и экспериментом -- этот результат упоминался в ряду результатов-"решений". Но здесь его нужно показать как апофеоз серии 3-петлевых расчётов.
Где-то там была крайне нестандартным образом сделана "пара интегралов" -- один из примеров, из которых был абстрагирован концепт Накопление понимания.
Где-то там же произошла нечаянная выключка крайних.
Где-то там же -- но до последнего 4-петлевого вычисления -- было сделано уже упоминавшееся тайное сравнение алгебраического движка Наблюдателя, сделанного на технологиях зелёненькой линии (в последней статье он ещё цитируется как BEAR, ссылка [18]; название, как и сам тот вариант движка, уже устарели) с альтернативой, написанной за три года на С++. Выявленное 8-кратное превосходство по скорости было одним из вдохновляющих мотивов для того, чтобы предпринять последний, 4-петлевой проект, где потребовалось вычислять интегралы, трудность которых описана в письме словами "daunting challenge" = "устрашающий вызов".
Этот расчёт -- ещё один неплохой пример "вертикального трансцендирования границ":
-- сначала Асимптотическая операция для упрощения интегралов (Акт IV Грабежа; в письме ссылка [10]),
-- потом редукция получившихся интегралов с помощью IBP-алгоритма (Акт II Грабежа; в письме ссылка [17]),
-- эффективная реализация соответствующего варианта алгоритма на эксклюзивном алгебраическом движке (в письме ссылка [18]).
Последний пункт был непосредственной зоной ответственности Наблюдателя в том проекте.
6.
NNNL вариант расчёта №2 (четыре унитарных петли, т.е. следующая по убыванию величины теоретическая поправка)
Публикации одного по сути расчёта: тыц (1988, расчёт с ошибкой), тыц (1991, исправленный расчёт), тыц (1991, паразитическая публикация, >> запись про раздрай).
Именно под этот расчёт делался проект Mincer, и совершенно дико, что паразит Чучелко в соавторах стоит, а Наблюдатель, "спасший" Mincer, -- нет.
***
В качестве приложения пару слов про параллельную паразитическую публикацию -- тоже поучительная история. Аспирант С., навязанный Наблюдателю Бандой (>> запись про раздрай), пытался поставить соответствующую версию системы символической алгебры SCHOONSHIP, для которой был написан Mincer, на ЕС-1060 в этом институте. Но не смог. Пришлось (в который [приматол. воскл.] раз) вмешиваться Наблюдателю, забуриться в какую-то низкоуровневую грязь и придумать какой-то сугубый хак, чтобы программа заработала. Препринт на русском (по-грубому, "Версия Mincer для EC") был опубликован аспирантом сольно (возможно, что Наблюдатель просто отказался от соавторства -- сейчас уже не упомнить). С. для проверки независимо прогнал через версию Mincer'а на ЕС все диаграммы, которые считала основная команда. Потом приехал американец Марк Самуэль -- форменный Долбанушка, известный спец по многопетлевым вычислениям в другом классе задач (аномальный магнитный момент электрона). С. окучил полуслепого толстяка (сациви-саперави-тосты про дружбу -- Обезъянко так же окучил когда-то Бабуинка), чётто наплёл ему про то, как он всё независимо тоже посчитал, пожаловался, что не хватает мощи компа, чтобы дожать расчёт -- и получил-таки постдока в Оклахоме, где Самуэль купил ему комп, С. как бы добил расчёт -- и оттуда они выдали свою публикацию, озадачившую тамошних теоретиков своей неожиданностью (упоминалось, как прожжёный Стэн запрашивал у Наблюдателя разъяснения об этой публикации out of the blue).
виды научных результатов (теория)
Для "настоящих физиков" (мы ограничиваемся теоретиками, раз уж темой вычисления), которые предпочитают лепить конфабуляции о "сверхранней вселенной", кидать гипотезы о "тёмной материи" (тоже тот ещё лажевый пузырь), кактроцкий-еть о "структуре вакуума", и "давать оценки" (не получать-находить-etc., а именно "давать"), -- для таких орлов интеллектуса вычисления -- грязное занятие, а вычислители -- теоретики второго сорта. Наблюдатель, первоначально сделавший себе имя на вычислениях и изобретении вычислительных методов, имел достаточно возможностей убедиться в этом.
С другой стороны, сказать, что, например, Ньютон или Эйлер не брезговали счётными задачками, это значит ничего не сказать. На эту тему убедительно высказался Лоуренс Янг (раз уж он недавно всплывал в приматологии научных школ):
Введение, §4, предпоследний абзац:
"Вычисления, которые мы проведём, не доставят нам удовольствия, но могут многому научить.
Мы увидим, что необходимо заглянуть глубже."
Глава I, §13, начало:
"Одна из целей создания математической теории состоит в уменьшении количества вычислений в отдельных задачах."
Эти элементарные мысли из его книжки, наряду с другими, застряли в мозгу второкурсника, не затёрлись massive 4-летним штудированием "квантов" и даже дополнились симпатичными вычислительными фенечками, о которых поведал Н.Калиткин где-то уже на 4-м курсе.
Принцип имени Лоуренса Янга
Громоздкие вычисления -- это, вообще говоря, такая же "грязь", представляющая собой Научный фронтир на одном из важнейших направлений реализации Смысла Науки, как и "грязь" экспериментальная, и должны подвергаться "вылизыванию" и служить контекстом Накопления понимания через создание соответствующих теорий или программ.
Теории не обязаны быть большими и глобальными -- это может быть просто сводочка базовых формул для каких-нибудь симплексов или полиномов, чуть более полная и систематичная, чем требовалось для непосредственного вычисления.
А программа здесь предстаёт (что забавно) как теория класса вычислений -- для чего программистские технологии, на которых она делается, должны быть исчезающе прозрачными, иначе придётся агонизировать с дежукером, а не понимание Смыслов накапливать. (Это всё в тему зелёненькой линии.)
Как и с "грязью" экспериментальной, открытия здесь отнюдь не гарантированы, -- а бДЫЩи производить энергетически гораздо выгодней через кидание гипотез-фантазмов.
***
Между прочим, здесь N+1-й пример того, как проектный подход даже в ситуации, где, на первый взгляд, его доктор прописал, перестаёт -- на второй взгляд, с учётом контекста пресловутых "фундаментальных исследований" -- быть однозначно полезным. В идеале даже в конкретных проектах, если это проекты внутри Науки, должен оставаться нескупой люфт для игр разума "на полях" проекта, чему, разумеется, мешают всевозможные дедлайны, "конкуренция" по вторичным половым признакам формальным показателям и разорванность времени, создаваемая чиновниками-вредителями.
Здесь опять подкрепляется утверждение о вреде профанированных грантовых систем (профанированных гарантированно -- как всё, что в Наших Гондуrussах реплицируется чиновниками- ясинцами с западных образцов (>> либеразм).
***
Наблюдатель достаточно рано принял себе (не значит "эксплицировал") правило:
Правило вертикального трансцендирования дисциплинарных границ имени Наблюдателя
Теоретик, столкнувшись с challenge'ами, должна -- for best results -- стремиться к тому, чтобы в её голове были прозрачными границы между слоями теорфизического формализма, аналитической математики, вычислительных методов, алгоритмической реализации и, наконец, реального кода.
Правило родилось в рефлексии опыта первого серьёзного расчёта ( Акт I Грабежа) и впервые реализовалось в изобретении дифференциально-алгебраических a.k.a. IBP алгоритмов (предмет Акта II Грабежа, где даны все ссылки). В том случае была "трансцендирована" граница между зубодробительной аналитикой и эффективной алгоритмикой в том смысле, что аналитические формулы заранее искались такие, которые могли бы послужить основой не для вычислений руками (а именно так обычно подсознательно мыслят об "аналитических" вычислениях), а для эффективной программной реализации на имевшейся системе компьютерной алгебры (Schoonschip).
Upd Мейнстрим убеждён, что системы компьютерной алгебры просто должны "делать за нас" -- подразумевая "делать то же, что и мы, только быстро, много и без ошибок". Но в трудных задачах это путь в никуда.
В личном опыте Наблюдателя есть целая пригоршня примеров такого "трансцендирования", в том числе маленькие, но яркие (например, могучее ускорение на несколько порядков величины, достигнутое заменой рецепта коммутирования гамма-матриц, удобного для вычислений вручную, некой комбинаторной "молотилкой", и т.п. -- это первый пример, публично показанный Наблюдателем на своей веб-страничке после долгожданного обретения удобного варианта Оберона летом 1995 года).
Или, например, нужно свободно уметь при случае заменить громоздкие труднопроверяемые формулы маленьким ad hoc символьно-алгебраическим вычислением, воспроизводящем их вывод прямо внутри императивной программы, которое гораздо легче верифицировать, чем окончательные формулы, -- и сделать это так же технично, как компетентный шахматист реализует позиционное преимущество в эндшпиле.
Правильный инструментарий здесь не просто важен, а критичен, причём проблема с физической вычислительной "грязью" есть проявление проблемы антропологического масштаба (>> а судьи кто), -- именно поэтому Наблюдатель так ломается с трансляцией рациональности в ширнармассы среди удушающего "стимулирования" в исполнении крысков-и-пугалков.
Между прочим, на важности возвратов на предыдущие уровни проектирования при разработке сложного ПО горячо настаивает авторитетный Фокс.
Но на самом деле нужно идти и дальше вверх по вертикали -- на уровень аналитической математики и даже выше.
И вот этого никакой наёмный программер (и не каждый аспирант, на которого спихнули грязную работу) сделать не сможет (ср. "расшивку" проблем в проекте Mincer).
Правилу дано имя Наблюдателя, потому что ему неизвестно никого, кто на деле явил бы сравнимые знания-умения-навыки "трансцендировать" все обозначенные границы с самого верха до самого низа, от КТП до конкретного программирования (напр. расчёты пункта №4, см. ниже).
Upd 2018-02-21 С вертикальным трансцендированием одной границы отличные примеры есть:
-- НН трансцендировал границу между теорфизикой и математикой (главная, пожалуй, причина его величия);
-- нобелеат-1998 М.Вельтман, с одной стороны, неплохо, хотя и узко-прагматически, шурупит в (пертурбативной) квантовой теории поля [>> ценимая студентами Diagrammatica], а с другой стороны, он сваял революционный SCHOONSСHIP, который должен идти (наряду со Сноболом-4 и т.наз. регулярными выражениями) в числе флагманских примеров софта, основанного на марковской парадигме, в любом учебнике программирования, где обсуждаются фундаментальные парадигмы программирования.
***
Теперь список. В него включены преимущественно знаковые расчёты, имевшие характер breakthru или first of a kind -- то есть, в приматологических терминах, несли дозу Невообразимости/ Несравнимости. За каждым таким знаковым расчётом тянется, как правило, шлейф других расчётов -- как реально важных, так и туфтовых, "для библиометрии" (например вариант расчёта №2 со скалярными кварками). На важные даются ссылки (особо важные даны отдельными пунктами), на туфтовые или ставшие к тому времени рутинными -- нет.
Как обычно, сначала для удобства дадим список без комментариев:
1. Первое аналитическое вычисление нетривиального двухпетлевого безмассового интеграла
2. Вычисление полного сечения рассеяния аннигиляции электрон-позитронной пары в адроны в квантовой хромодинамике в приближении NNL (три унитарных петли)
3. 5-петлевой расчёт аномальной размерности поля в скалярной модели (с приложением к вычислению критических индексов в теории фазовых переходов)
4. Расчёты высших поправок к правилам сумм глубоко-неупругого рассеяния
5. Вычисление "устрашающих" поправок к распаду b-кварка (4 унитарные петли)
6. NNNL вариант расчёта №2 (четыре унитарных петли, т.е. следующая по убыванию величины теоретическая поправка)
***
Теперь детали.
1.
Первое аналитическое вычисление нетривиального 2-петлевого безмассового интеграла
Отдельным первым пунктом нужно пустить аналитическое вычисление самого нетривиального двухпетлевого интеграла из проекта №2 -- того самого интеграла, в котором суммирование рядов дало неожиданный -- трансцендентный, но компактный -- ответ 6ζ(3) (те, кто в теме, узнают эту кракозябру). Остальные интегралы в этом и подобных расчётах давали ответы из рациональных чиселок.
[Upd На самом деле ζ(3) впервые встретилась в 1974 у французов, вслед которым стала заниматься такими расчётами дубнинская группа, и пост фактум можно проследить её связь с тем же интегралом. В нашем случае правильней говорить о классе интегралов, вычисляемых в размерной регуляризации вместе с поправками по D-4.]
Сейчас, через сорок лет граница тривиальности для многопетлевых интегралов сильно подвинулась. Но подвинулась она в мощной степени благодаря изобретению дифференциально-алгебраических алгоритмов (>> Акт II Грабежа), для которого мотивацией послужил этот интегральчик и его собратья.
Для справок: это интеграл 8-кратный в (физически естественном) импульсном представлении, 4-кратный в фейнмановском.
Принято классифицировать такие интегралы по т.наз. "числу петель" -- которое отражает общую сложность задачи, потому что кратность интеграла в импульсном представлении получается умножением "числа петель" на 4. Кратность в фейнмановском представлении при этом гуляет.
Именно эту часть полного расчёта №2 (предмет Акта I Грабежа) будущий Наблюдатель, тогда ещё студентик, получил в качестве кости для оформления диплома от научрука-надсмотрщика мрази Макака -- ровно потому, что сделал его исключительно своею мышцей и совсем не так, как мутно представлял Макако, мозг которого, к тому же, как уже говорилось, клинило от рядов, которые пришлось там посуммировать.
Первое и последнее публичное признание Заслуг будущего Наблюдателя со стороны мрази Макака имело место в то время на теоротдельском семинаре, в том числе в отношении этого интеграла.
Препринт имеет уже двух соавторов, а в журнальной статье прицеплен и третий -- Чучелко; что характерно.
Кракозябра 6ζ(3) произвела шорох и имела хвост серьёзных последствий.
[Upd Как уточнено выше, речь нужно вести о возможности аналитически вычислять новый класс интегралов. Там не только эта ζ(3). Вот полный аналитический ответ при D#4, полученный Наблюдателем (отсюда):
]
Дело в том, что это был первый в размерной регуляризации аналитический результат для интеграла, не сводящегося к "тривиальным", т.е. вычисляемым кратным применением простейшей однопетлевой формулы, которая сама получалась просто преобразованием фурье туда-обратно. (Upd Ответы для таких интегралов состоят из рациональных чисел, по крайней мере на том уровне сложности.)
Если трюк систематического упрощения структуры, изобретённый А.А.Владимировым чуть ранее, сыграл роль ключика, открывшего путь к многопетлевым вычислениям безмассовых диаграмм, то кракозябра впервые показала, какого рода пейзажи можно будет на этом пути увидеть, -- показала возможность регулярного получения чисто аналитических ответов симпатичного трансцендентного вида.
Пузырь "многопетлевых аналитических вычислений", начало которому было дано тогда, пухнет до сих пор -- мы его обсуждали.
[Upd Достаточно сложные трёхпетлевые вычисления выкручивались и ранее. Но именно с описываемого момента появилась некая "индустрия", хотя настоящий конвейер заработал чуть позже, после открытия IBP алгоритмов, ставшего объектом Акта II Грабежа.]
Этот интеграл был самым трудным в расчёте №2, добитом к началу 1979 г. (см. ниже).
Этот же интеграл оставался последним, для которого не знала аналитического ответа дубнинская группа, чтобы завершить свой 3-петлевой расчёт бета-функции в КХД (по аналитической сложности этот расчёт того же класса, что и №2, но чрезвычайно громоздок и был доведён до конца позже остальных).
Вместе с несколькими чуть более сложными интегралами, вычисленными по той же схеме (там к ζ(3) добавились ζ(4) и ζ(5)), дубнинская группа добила и другой свой расчёт 4-петлевой бета-функции в скалярной модели и приложила его к важному вычислению т.наз. критических индексов (см. об этом №3).
2.
Вычисление полного сечения рассеяния аннигиляции электрон-позитронной пары в адроны в квантовой хромодинамике в приближении NNL (три унитарных петли)
Важность этой, напрямую измеряемой в экспериментах величины в том, что её предельное значение при высоких энергиях пропорционально сумме квадратов электрических зарядов кварков -- т.е. эта величина напрямую "считает" (с учётом зарядов) все кварки, достаточно лёгкие, чтобы рождаться при данной энергии. Кроме того, фитирование этой величины может давать важный параметр квантовой хромодинамики -- т.наз. Λ_qcd, которая входит во все квантовохромодинамические расчёты -- в том числе в расчёты всех чисто адронных фонов на всех ускорителях (в таком фоне утонул сигнал у D0 в страшной истории про открытие топ-кварка).
NNL = next-to-next-to-leading order of perturbation theory.
Это был первый расчёт в КХД в приближении NNL, причём аналитический; он был независимо продублирован численно американской группой.
Вот журнальная публикация, цитирования капают до сих пор.
Это вычисление составило тему и предмет Акта I Грабежа. Все подробности там; касательно самого трудного интеграла см. пункт 1.
Итого по распределению заслуг:
Мразь Макако подыскал задачу [Upd 2021-04-10 задача должна была быть пригодной для использования на первой ступени академического лифта для Чучелка] и подтаскивал журналы (важную роль сыграли две статьи: Мендельса и Рознера, а также трюк Владимирова и его же приёмчики пересчёта результатов между разными т.наз. схемами перенормировки); он также сделал ~30% "арифметики" (т.е. тупой части вычислений).
Все вставшие в расчёте нетривиальные задачки теоретико-аналитического характера (Upd связь сечения с контрчленами, как пересчитать результаты Рознера в MS-схему, двухпетлевая кракозябра, ...) сделаны Наблюдателем, с Макаком в качестве аудитории, полезной для проговаривания мыслей вслух (далеко не сразу удалось преодолеть лажевый блок и осознать, что Макако соответствующей теории толком и не знал >> Акт I). Наблюдатель также сделал ~60% "арифметики", жестоко посадив зрение (>> Акт I).
Чучелко был паразитом, которому было позволено (мразью Макаком, выполнявшим прямое задание Обезъянка, чьим верным учеником и полноправным наследником теперь является Пугалко) сделать ~10% "арифметики" (причём Наблюдателю пришлось учить его делать всякие тривиальные вещи; числовые дроби он каким-то образом умел складывать сам). Это нужно было для того, чтобы оправдать грабёж Наблюдателя в виде отдачи результата Чучелку в диссер (>> Акт I).
3.
5-петлевой расчёт аномальной размерности поля в скалярной модели
с приложением к расчёту критического индекса η в теории фазовых переходов
Важность теории фазовых переходов (лёд-вода-пар etc.) объяснять излишне.
"Критические индексы" -- универсальные характеристики фазовых переходов.
Вычисления здесь проводятся в рамках т.наз. формализма epsilon-разложения, придуманного нобелеатом Вильсоном.
Нашли себе эту жилу дубнинцы (вслед вышеупомянутым французам -- Zinn-Justin et al.) и лет десять её копали -- в рамках этого копания А.Владимиров открыл свой упомянутый выше трюк, сыгравший роль ключевого ароморфоза для развития всего пузыря многопетлевых аналитических вычислений.
Первая публикация, с расчётом η; расчёт всех критических индексов.
Не будем разделять этот пункт на два, как это было сделано в символических целях с №1 и №2 -- пафос должен быть понятен и так: речь о решающем, самом трудном куске, сделанном строго лично Наблюдателем в рамках проекта, где распределение ролей было почти таким же, что и в №2, с той разницей, что здесь роль мрази Макака как постановщика задачи окончательно свелась к нулю: эту задачу искать не пришлось -- это просто очередное приближение в упомянутой задаче с критическими индексами, решённой дубнинской группой, с которой был хороший контакт (Макако выполнил паразитически-посредническую функцию тривиального канала коммуникации, потому что он и дубнинцы были из одной возрастной страты).
Самый трудный интеграл, как и в №№1-2, пришлось делать Наблюдателю. Интеграл был намного более трудным, чем в №1: в частности, вылезло произведение трёх полиномов Гегенбауэра с разными индексами, но одинаковым аргументом, которое нужно было разложить в линейную комбинацию таких полиномов, иначе не выходил первый ключевой шаг -- угловые интеграции. Для произведения двух полиномов с произвольными индексами есть явная формула -- и пришлось повозиться, чтобы уменьшить кратность получающегося ряда. Ничего, в принципе, такого уж особенного (Upd хотя немного найдётся аспирантов, способных оттрахать эту задачку так же бодро), и в итоге получился числовой ряд вроде тех, что удалось просуммировать аналитически в ζ(3) в задаче №1, но здесь он был не то 4-х, не то даже 5-кратный, уже забылось. Зато перед глазами стоит лист размера А3, на котором выписано выражение для члена ряда (на самом деле чуть меньше, чем А3 -- лист широкой бумажной ленты, с дырками с обеих сторон, для тогдашних принтеров).
Это был первый в жизни "боевой" компьютерный расчёт Наблюдателя. Машина была какая-то ещё до-ЕС-ная (Upd "ЭВМ третьего поколения - М-3040").
Программа была написана на фортране IV; стыдно вспоминать, какие там были сделаны "оптимизации".
Естественно, всё было на перфокартах.
Но главная засада оказалась в том, что ряд сходился очень медленно. Теоретическая скорость сходимости была известна, метод Рунге тоже (благодаря зажигательному Н.Калиткину), но соединить всё это не получалось.
И вот, однажды в обеденный перерыв подходит очередь Наблюдателя сыграть в теннис на вылет (стол стоял на площадке возле лестницы на промежуточном этаже главного корпуса 101). Соперницей оказалась вычислительница из какого-то экспериментального отдела, знакомая только в лицо -- она мелькала возле ВЦ -- скромная брюнетка лет 30 со стрижкой средней длины, в очочках. Стук-стук. Стук-стук. Стук-стук. Вдруг Наблюдатель наобум: "Как вычислить медленно сходящийся кратный ряд?" Стук-стук. Стук-стук. "Вычислять дальние члены через один". ЙООО!
Реализация совета не была straightfoward, но в итоге всё получилось, и Эйткен сработал, вышло даже с очень приличной точностью (семь верных значащих цифр). По неопытности Наблюдатель не разузнал имя консультанта -- надо было бы поблагодарить за совет в статье в разделе Acknowledgements, тем более в диссере.
В 2013 году -- через 32 года -- Макако и ко. рапортовали завершение полного расчёта 5-петлевой поправки к расчёту №2. Через треть века. Этот сын лейтенанта Шмидта доил немцев где-то с 1989 года, больше 20 лет, всё это время за кулисами поливая грязью Наблюдателя, чтобы те боялись даже как-нибудь случайно войти в контакт с последним и не прознали бы про Макакину аферу (Наблюдателю сообщал об этом теоретик, случайно подвергшийся этой пропаганде, + поведение некоторых немцев, приезжавших сюда, было слишком красноречивым [Upd 2021-04-10 >> Макакины клеветы]). Они там разные вещи считали, но за всё это время -- за почти четверть века -- этот макак, занимаясь одним и тем же классом вычислений, возюкая одни и те же по сути методы (а если и развивая, то силами русских научных гастарбайтеров), так ни хрена нового и не выдал, никакого прорывчика, полный тождественный нуль -- и это фрукт, позиционировавший себя великим атцом русской многопетлевой революции. Импотент.
Кстати, похоже на то, как шарлатан Пугалко позиционирует себя практически нобелевским лауреатом. Удивительно ли, что они нашли общий язык в задачке уничтожения Наблюдателя. Upd 2018-09-16 >> хумбаба (6) "вычислитель"
4.
Расчёты высших поправок к правилам сумм глубоко-неурпугого рассеяния лептонов на нуклонах
Ещё один фундаментально важный процесс.
Именно это самое глубоко-неупругое рассеяние послужило venue для рождения партонной модели (там был обнаружен легендарный скейлинг Бьёркена).
Именно про это рассеяние -- лучшие позитивные работы нобелеата Гроуса.
Именно для этого рассеяния вымучивал расчёт операторного разложения Билл Бардин.
Речь о серии расчётов:
http://inspirehep.net/record/193360
http://inspirehep.net/record/221257 (без Наблюдателя; расчёты были отданы двум аспирантам, намучившимся с проектом Mincer)
http://inspirehep.net/record/300709
http://inspirehep.net/record/30574
и др.
Эти расчёты поставлены отдельным пунктом по причине, указанной в преамбуле к списку:
здесь уникальный образец сквозного "трансцендирования" Наблюдателем границ между всеми теоретическим уровнями -- от формализма КТП (операторные разложения >> пояснения в списке 1.5) all the way down to конкретное программирование (>> проект Mincer), причём на всех границах Наблюдатель приложил руку решающим образом.
Отметим, что за пару лет между 5-петлевым расчётом №3, где произошла первая стычка с фортраном, и "спасением" проекта Mincer, Наблюдатель успел достаточно подковаться в software engineering (делая это в традиционной для себя тогда агрессивной манере), чтобы сделать очень полезный проектик и уже непозорно реализовать важную подпрограммку на том же фортране IV, нужную для той, пионерской версии Mincer'а (сейчас, кстати, всяких таких chopper'ов и zipper'ов как собак нерезаных).
Но опыта безопасного программирования тогда ещё не хватало -- и по-настоящему грамотно поучить никто не мог. Весь тот болезненный опыт сконцентрирован теперь в спецкурсе и в проекте для ширнармасс.
5.
Вычисление "устрашающих" поправок к распаду b-кварка (4 унитарные петли)
Расчёт позволил устранить стоявшее 10 лет расхождение между теорией и экспериментом -- этот результат упоминался в ряду результатов-"решений". Но здесь его нужно показать как апофеоз серии 3-петлевых расчётов.
Где-то там была крайне нестандартным образом сделана "пара интегралов" -- один из примеров, из которых был абстрагирован концепт Накопление понимания.
Где-то там же произошла нечаянная выключка крайних.
Где-то там же -- но до последнего 4-петлевого вычисления -- было сделано уже упоминавшееся тайное сравнение алгебраического движка Наблюдателя, сделанного на технологиях зелёненькой линии (в последней статье он ещё цитируется как BEAR, ссылка [18]; название, как и сам тот вариант движка, уже устарели) с альтернативой, написанной за три года на С++. Выявленное 8-кратное превосходство по скорости было одним из вдохновляющих мотивов для того, чтобы предпринять последний, 4-петлевой проект, где потребовалось вычислять интегралы, трудность которых описана в письме словами "daunting challenge" = "устрашающий вызов".
Этот расчёт -- ещё один неплохой пример "вертикального трансцендирования границ":
-- сначала Асимптотическая операция для упрощения интегралов (Акт IV Грабежа; в письме ссылка [10]),
-- потом редукция получившихся интегралов с помощью IBP-алгоритма (Акт II Грабежа; в письме ссылка [17]),
-- эффективная реализация соответствующего варианта алгоритма на эксклюзивном алгебраическом движке (в письме ссылка [18]).
Последний пункт был непосредственной зоной ответственности Наблюдателя в том проекте.
6.
NNNL вариант расчёта №2 (четыре унитарных петли, т.е. следующая по убыванию величины теоретическая поправка)
Публикации одного по сути расчёта: тыц (1988, расчёт с ошибкой), тыц (1991, исправленный расчёт), тыц (1991, паразитическая публикация, >> запись про раздрай).
Именно под этот расчёт делался проект Mincer, и совершенно дико, что паразит Чучелко в соавторах стоит, а Наблюдатель, "спасший" Mincer, -- нет.
***
В качестве приложения пару слов про параллельную паразитическую публикацию -- тоже поучительная история. Аспирант С., навязанный Наблюдателю Бандой (>> запись про раздрай), пытался поставить соответствующую версию системы символической алгебры SCHOONSHIP, для которой был написан Mincer, на ЕС-1060 в этом институте. Но не смог. Пришлось (в который [приматол. воскл.] раз) вмешиваться Наблюдателю, забуриться в какую-то низкоуровневую грязь и придумать какой-то сугубый хак, чтобы программа заработала. Препринт на русском (по-грубому, "Версия Mincer для EC") был опубликован аспирантом сольно (возможно, что Наблюдатель просто отказался от соавторства -- сейчас уже не упомнить). С. для проверки независимо прогнал через версию Mincer'а на ЕС все диаграммы, которые считала основная команда. Потом приехал американец Марк Самуэль -- форменный Долбанушка, известный спец по многопетлевым вычислениям в другом классе задач (аномальный магнитный момент электрона). С. окучил полуслепого толстяка (сациви-саперави-тосты про дружбу -- Обезъянко так же окучил когда-то Бабуинка), чётто наплёл ему про то, как он всё независимо тоже посчитал, пожаловался, что не хватает мощи компа, чтобы дожать расчёт -- и получил-таки постдока в Оклахоме, где Самуэль купил ему комп, С. как бы добил расчёт -- и оттуда они выдали свою публикацию, озадачившую тамошних теоретиков своей неожиданностью (упоминалось, как прожжёный Стэн запрашивал у Наблюдателя разъяснения об этой публикации out of the blue).