Моя философия. Трансцендентальный тринитарный реализм. - 24
Моя философия. Трансцендентальный тринитарный реализм: (1), (2), (3), (4), (5), (6), (7), (8), (9), (10), (11), (12), (13), (14), (15), (16), (17), (18), (19), (20), (21), (22), (23).
Таким образом, уже Парменид и элеаты ясно осознали, что геометрическое пространство - которое существует в нашем разуме, и свойства которого мы изучаем в геометрии и математике, вовсе не тождественно тому эмпирическому (физическому) пространству, в котором движутся действительные вещи. Между ними, безусловно, есть какая-то тесная связь - так что многие свойства геометрического пространства (например, теорема Пифагора) остаются действительными и в физическом пространстве (и поэтому мы можем применять теорему Пифагора в действительном мире вещей). Но вот при попытке рационально осмыслить и описать движение, происходящее и наблюдаемое нами в физическом пространстве, наш разум сталкивается с серьезными трудностями и противоречиями.
Следующий большой шаг в понимании природы пространства-времени и движения, конечно же, сделал Аристотель (куда же без него?). Аристотель в своей философии постарался ответить на все те вопросы и проблемы, которые поднял Парменид и элеаты - в том числе связанные с проблемой рационального описания движения вещей в физическом пространстве. Аристотель, конечно, прекрасно понял, откуда берутся эти проблемы, и, разбирая четыре апории Зенона в своей «Физике», сразу же на это указывает:
Зенон же рассуждает неправильно. Если всегда - говорит он - всякое [тело] покоится, когда оно находится в равном [себе месте], а перемещающееся [тело] в момент «теперь» всегда [находится в равном себе месте], то летящая стрела неподвижна. Но это неверно, потому что время не слагается из неделимых «теперь», а также никакая другая величина.
Иначе говоря, проблема состоит в том, что Зенон представил время и пространство как совокупность «точек», каждая из которых может существовать отдельно и независимо от других «точек» физического пространства и времени. «Мгновение времени» - это точка, которую мы можем помыслить как «точку» в геометрическом пространстве, как точку на линии, и «нахождение в физическом пространстве» (стрелы, Ахиллеса и черепахи) есть нахождение их в любое мгновение времени в какой-то определенной «точке» физического пространства, подобной «точке» в геометрическом (мыслимом нами) пространстве.
Но если мы вполне можем помыслить «точку» в геометрическом пространстве как некий геометрический объект, имеющий свое отдельное существование (хотя мы и не можем дать определение «точки»), то из этого вовсе не следует, что «мгновение времени» или «точка в физическом пространстве» могут существовать так же отдельно от других «мгновений времени» и «точек физического пространства». Основная проблема с этими апориями Зенона состоит в том, что большинство комментаторов, которые пытались их разрешить (а это делалось регулярно), понимали эту проблему как проблему чисто логическую или математическую. А это проблема онтологическая, то есть философская, проблема того, как устроен наш разум и наш мир - так как физическое пространство и время, очевидно, вовсе уже не есть то логико-математическое пространство, которое мы мыслим в нашем разуме. И, собственно, это и только это и показывают апории Зенона - и в этом состоит их несомненная ценность для философии.
Но мгновение времени - не есть «точка» во времени, которая существует совершенно отдельно и независимо от других мгновений времени. Вне времени, с его прошлыми и будущими «теперь», никакого «теперь» настоящего просто нет. Так же и «точка» в физическом пространстве, очевидно, не существует как-то отдельно от других «точек» этого пространства - тем более при движении, которое происходит во времени, где никакого отдельного «теперь» как «точки» не существует. Физическое пространство и время есть нечто единое, а потому непрерывное, и «прервать» эту непрерывность времени - «остановив» время и превратив его в мгновение - в точку «теперь», или «разорвать» непрерывность пространства - превратив нахождение в нем в геометрическую «точку», мы можем только мысленно и только логически - как мы это, конечно, можем делать в мыслимом нашим разумом геометрическом пространстве.
И именно об этом и говорит Аристотель. Но как же он сам разрешил эту проблему?
Через свою категорию «место», конечно, которую он довольно подробно рассматривает в своей «Физике». Тела, по Аристотелю, находясь в физическом пространстве, находятся не в какой-то «точке» этого пространства, а в каком-то «месте». Но в чем состоит отличие понятия «место» от понятия «точки»? Именно в том и состоит, что «место» - это уже не «точка», а какая-то величина. Пусть очень маленькая, совсем-совсем маленькая, бесконечно маленькая, но величина.
Иначе говоря - если говорить на языке современной математики - «место» есть «точка с окрестностью». То есть это уже не точка, а точка с маленьким-маленьким «кружочком» (на плоскости) или «шариком» (в трехмерном пространстве) вокруг этой точки. Радиус этого «кружочка» или «шарика» может быть очень-очень маленьким - бесконечно маленьким - но он все же есть и отличен от нуля.
Таким образом, Аристотель, в сущности, решил эту проблему в точности так же, как спустя более 19 столетий после него она была решена Ньютоном и Лейбницем, которые - одновременно и независимо друг от друга - создали дифференциальное исчисление, исчисление бесконечно малых величин. В дифференциальном исчисление точка (значение) непрерывной функции (грубо говоря, точка на графике зависимости двух величин) уже не существует совершенно отдельно от ближайших точек (значений) этой функции - она определяется ближайшими точками, и поэтому рассматривается как «точка с окрестностью».
И, таким образом, проблема рационального - строго математического и логически непротиворечивого - описания движения была решена. Хотя, повторюсь, принципиальное решение этой проблемы дал еще Аристотель - через свою категорию «место». В самом деле, ведь если Ахиллес и черепаха уже не есть «точки», которые в каждый момент времени находятся в какой-либо «точке» пространства, а занимают в пространстве некое «место» - то есть «точку с окрестностью», то вполне очевидно, что Ахиллес черепаху догонит, и догонит очень быстро. И примерно так же разрешаются и другие апории Зенона.
Но апории Зенона, повторюсь, хороши тем, что они дают ясное понимание, что физическое пространство и время уже не есть пространство чисто математическое и логическое. Физическое пространство-время, очевидно, уже обладает своими особенными свойствами, физическими свойствами, которые нужно учитывать и для описания которых требуются специальные математические методы.
И с философской точки зрения, здесь самый интересней вопрос состоит в том, откуда берутся эти свойства физического пространства-времен. Из нашего разума они взяться не могут - что апории Зенона прекрасно и показывают. Следовательно, в физическом пространстве-времени присутствует уже не только наш разум, но и что-то еще. Присутствует нечто объективное. И поскольку в физическом пространстве-времени движутся материальные тела, мы можем предположить, что эти его свойства задаются самой материей - или какой-то вполне определенной «формой материи». А стало быть, для понимания природы физического пространства-времени, нам нужно установить, как в этом пространстве-времени присутствует наш разум, который задает геометрические и логические его свойства, и что это за «форма материи», которая придает физическому пространству-времени какие-то дополнительные свойства.