В чтении Лобачевского запнулся на вот этом месте:
"Сумма углов прямолинейного треугольника не может быть > π; напротив, сумма углов сферического треугольника всегда > π".
Точнее, на его первой части (со сферическими треугольниками потом).
Ну как это "не может быть больше π"? Т.е., конечно, не может, если точно известно, что она равна π. Это же
(
Read more... )
Comments 85
Сумма углов многоугольника.
То есть существует сущность, которую на языке математики мы постигаем в виде этой формулы, а на языке геометрии - при помощи многоугольника.
Круг и Треугольник - это частные случаи (фрагменты) этой сущности.
Но почему не бывает многоугольника с двумя или одним углом? А это и есть основной параметр этой сущности.
Reply
Reply
Reply
Reply
Reply
Забавно, что никто не формулирует Пятый постулат так, как он у Евклида сформулирован, а жаль.
Итак, Ваша Anschauung "видит" евклидовость нашего мира. (Ведь принятие Пятого постулата требует признания существования геометрического подобия и отсутствия абсолютной единицы длины - чего моя, например, Anschauung с детства не принимала: https://akula-dolly.livejournal.com/92245.html). Имеете полное право на нее полагаться, "в малом" она Вас не обманет, а путешествия в миллионы св. лет вряд ли мы в данной инкарнации будем предпринимать.
Reply
В голове пишется пяток новых постов с вопросами, которые породило это обсуждение.
Reply
И не понял, какая связь между подобием и вопросом о том, кто из брошенных Вами разобьется. Сила соударения с землей же зависит только от высоты (закон свободного падения Галилея), а от размеров падающего тела (если не учитывать сопротивление воздуха) не зависит. Так что и лилипут, и котенок, и человек, падая с одной высоты, пострадают одинаково.
А про подобие, абсолютную единицу длины и 5-й постулат - спасибо, еще не разобрался, но постараюсь.
Reply
Reply
Reply
Reply
Reply
Reply
Мне кажется, я очень хорошо понимаю, о чем Ваш вопрос и "ответы" от других комментаторов ставят меня в тупик, они или не о том, или просто неверны.
Буду читать продолжение, спасибо.
Reply
Reply
Leave a comment