Накопление понимания (3) смысл совета Ботвинника "не зубрить варианты"
Накопление понимания -- начало и оглавление
intellectus -- сводка
Необходимо получше эксплицировать одно важное различение, относящееся до онтогенеза способности Накопления понимания -- важнейшей способности над-комбинаторного Интеллектуса-2 (см. сводку по ссылке выше).
Речь о "придумывании" не своих доказательств для теорем из учебника, а самих формулировок -- у нас об этом где-то говорилось, но это настолько важная вещь, что для неё не жалко полновесной записи. Удобный повод возник из срача, который в припадке ревности затеял математик, с юности травмированный успешным участием в международных олимпиадах [>> компетофилия].
Речь об упомянутом в той записи шахматном совете "не зубрить варианты etc." -- и, главное, о переносе совета за пределы шахмат, который (перенос) когда-то, едва входя в пубертат, начал делать себе Наблюдатель с нетривиальными долгоиграющими последствиями [>> who is].
Комментатор же, запустив срач, тем самым сам себе сорвал интерпретацию и передёрнул смысл совета -- смысл вполне очевидный в оригинальном контексте, но не в контексте, как видно, "межнара".
При этом срук пафосно сослался на пример Рамануджана -- а потом и на теорему Гёделя в качестве теоретического обоснования, погрузив ссылки в столь обильное говноречие, что было сочтено неуместным открывать все его комменты (ср. образчик).
Сама возможность передёрнуть смысл очевидного, казалось бы, совета -- как и не вполне бессодержательные ссылки на Рамануджана и Гёделя -- оправдывают разжёвывание темы в отдельной записи.
***
Сначала пару слов за шахматы как тренажёр -- и, nota bene, модель -- интеллектуса. Очевидно, что срук-математик понятия обо всём этом не имеет -- как и многие, видимо, другие. Наблюдатель до определённого момента тоже не имел, вместе со всеми своими тогдашними партнёрами, хотя дулся в шахматы уже сколько-то лет.
Итак, с одной стороны, пространство игры конечно, правила фиксированы -- и задача выглядит как чисто комбинаторная: в каждой позиции найти ход, который ведёт к выигрышу или ничьей при любом ответе противника.
С другой стороны, количество возможных позиций астрономическое, а варианты быстро ветвятся (20 штук только для первого хода белых): их количество в итоге -- практически бесконечное.
Поэтому в реальной партии (классические 40 ходов) игра выходит далеко за возможности натурального энцефалона, и игра становится "стратегической", т.е. сверх-комбинаторной.
Психологические осложнения там есть (ср. некорректные жертвы Таля, не говоря про удивительно разнообразный читинг, например, с контролем времени), но это всё-таки исключения на общем рациональном фоне (ср. с покером и его пресловутым poker face).
Неудивительно, что в стратегической игре комбинаторика появляется во всём спектре вариантов:
1) совсем примитивная короткая -- в виде шахматных задач ("найти мат в три хода");
2) этюды: банан есть, но число ходов не оговаривается, просто "найти выигрыш за белых" -- совершенно в духе задачек, которые ставил своим шимпанзешкам Вольфганг Кёлер;
3) обнаружение комбинаций непосредственно в игре -- когда заранее неизвестно, есть ли тут вообще комбинация, ведущая к банану -- мату или решающему перевесу (это соответствует перманентному поиску 2б, что само по себе есть содержательный фактоид в рассуждении Теории интеллектуса).
4) Переходный (от чисто комбинаторного) характер имеет т.наз. шахматная композиция -- придумывание задач и этюдов (пристрастие Владимира Набокова).
Однако практическая игра за пределами детского мата быстро выходит за комбинаторные рамки.
Более того, систематическая работа над собой, над своими "системами" и над своими противниками, образцы которой дали Нимцович, Алехин, Ботвинник ..., уже являет все черты теоретического научного исследования.
Это сказано для того, чтобы читатели, недостаточно знакомые с миром m-активности "игра в шахматы" (там даже есть своя текстосфера, как и в другом большом m-мире -- мире музыки), -- чтобы такие читатели могли получше заценить тот факт, что именно Михаилу Ботвиннику (а не, скажем, Гарри Каспарову) принадлежит совет, вокруг которого образовалась эта запись.
Между прочим, для понимания феномена интеллектуса вообще "шахматная" модель замечательна тем, что явно показывает, как высшие формы интеллектуса могут вырастать на чисто приматическом комбинаторно-соревновательном субстрате в условиях бесконечной Сложности мира.
***
Совет Ботвинника дан в его предисловии к "лучшему дебютному справочнику 20 века", в середине страницы 4:
"Не нужно зубрить варианты <...> Зубрить варианты ещё хуже, чем играть в турнирах, не заглядывая в дебютные справочники."
Смысл совета -- очевидный в контексте шахмат, где каждая партия уникальна, так что никакое зазубривание, "с пониманием" или без, не помогает -- был раскрыт нами в той же записи в два захода:
... не зубрить дебюты, а учиться их играть на основе (в переводе на современный идиолект Наблюдателя) стратегических инвариантов и особенностей позиции, выявляемых пристальным разглядыванием.
... не заучивать варианты, а учиться понимать особенности позиции, определяющие выбор ходов, и учиться терпеливо накапливать позиционное преимущество, которое в конце либо завершается техническим эндшпилем, либо -- при удаче -- украшается матовой комбинацией.
В какой-то момент становится всё равно, есть теорема или ещё нет: главное -- разглядеть особенности "позиции", а "теоремы" из них вырастут сами через терпеливое, шаг за шагом накопление "позиционного преимущества"/понимания.
Последний абзац не оставляет места неопределённости:
-- самостоятельное доказывание известных теорем -- это аналог решения шахматных этюдов;
-- игра на накопление позиционного преимущества -- это аналог работы с материалом, когда ещё неизвестно, какая теорема обнаружится, и есть ли она там вообще.
Соответствующим упражнением последнего уровня (последнего, т.к. дальше начинается уже настоящая исследовательская работа) будет вовсе не придумывание своего доказательства известной теоремы, а придумывание того, какими ходами мысли условный Тейлор вообще мог допереть до своей теоремы, т.е. до её формулировки -- допереть, ещё о ней не подозревая.
Тейлор тут при том, что именно на теореме Тейлора Наблюдатель в первый раз отчётливо осознал эту разницу [>> торк] -- и с характерным для него в то благословенное время наивным энтузиазмом (который наукоценоз во главе с Бандой, руками двух мразей и при молчаливой поддержке всех глисто-быдло-советов и глисто-быдло-собраний [>> кто самый страшный в наукоценозе?] убивает уже сорок лет, всё никак до конца убить не может) сформулировал себе задачку придумывать, как Тейлор и прочие подобные могли "придумать" формулировки, а не доказательства своих теорем.
"Придумать" взято в кавычки для профилактики смыслоблудия и профанации, характерной для гипоучёных, придумывающих свои гипотезы-фантазмы.
"Придумывание" в вышеуказанном смысле -- это всегда "открытие", см. виды научных результатов. Для постороннего подобные "открытия" внешне не отличаются от комбинаторного придумывания, от чего и возникает возможность мимикрии для паразитов и целых паразитических "школ" вроде Пугалкиной.
Любой серьёзный начинающий шахматист печёнками чувствует разницу между решением задач, где существование решения гарантировано, -- и реальной игрой, где любая очередная позиция после первых дебютных ходов -- новая.
И важно то, что каждая партия может стать упражнением на "открытие".
Сделав привычку из таких "придумываний" по ходу обучения, student перейдёт к открытиям as a duck takes to water -- что в точности и произошло с Наблюдателем.
***
Срук-межнар дал небезынтересный пример передёргивания.
Во-первых, ясно, что он тоже размышлял о том, как делаются открытия, но так ни до чего конкретного и не додумался. Пример Рамануджана он трактует в мистическом духе (во всяком случае нет никаких намёков на попытку рационального объяснения; рациональные объяснения надо искать у зоопсихологов, этологов и нейроморфологов). А теорему Гёделя вспоминает в обоснование того, что детерминированного рецепта для открытий не может быть, что правильно.
В попытке показать своё превосходство (компетофил, что поделаешь) он наехал на тот список, сделав сквозь зубы исключение для пункта "не зубрить варианты".
Когда же ему было указано, что этот пункт самый главный, он переобулся в прыжке и представил его как совет "заучивать с пониманием", который и опроверг ссылкой на Гёделя.
Но такое искажение прямо противоречит двум процитированным выше абзацам, раскрывающим смысл совета.
Однако перечитывать запись для проверки своей интерпретации он не стал, но стал изрыгать говно -- причём умудрился обвинить Наблюдателя в неумении читать ))
И в подкрепление своих выводов ещё "пнул" Наблюдателя невыгодным (как ему показалось) сравнением с Фейнманом и др. Но компетентностью в квантовой теории поля срук не обладает, а между тем важнейшие открытия Наблюдателя -- та же асимптотическая операция, да хотя бы и только частный случай операторных разложений вместе со всем антуражем от корректной постановки задачи до дифференциально-алгебраических алгоритмов, без которых с многопетлевыми интегралами буквально никуда (ср. красным у Макака "the only possible way") -- прямо и безусловно ставят его, Наблюдателя в ряд отцов-основателей квантовой теории поля.
Разумеется, надо отличать объективную, верифицируемую фактологию от лжи, которую обрушивает на публику Банда, используя свой контроль над публичным дискурсом (см. о свежем докладе Макака).
Впрочем, надо поблагодарить анонимуса за это прямое сравнение с Фейнманом и др. -- появляется возможность порассуждать на эту тему в отдельной записи из серии who is ...
intellectus -- сводка
Необходимо получше эксплицировать одно важное различение, относящееся до онтогенеза способности Накопления понимания -- важнейшей способности над-комбинаторного Интеллектуса-2 (см. сводку по ссылке выше).
Речь о "придумывании" не своих доказательств для теорем из учебника, а самих формулировок -- у нас об этом где-то говорилось, но это настолько важная вещь, что для неё не жалко полновесной записи. Удобный повод возник из срача, который в припадке ревности затеял математик, с юности травмированный успешным участием в международных олимпиадах [>> компетофилия].
Речь об упомянутом в той записи шахматном совете "не зубрить варианты etc." -- и, главное, о переносе совета за пределы шахмат, который (перенос) когда-то, едва входя в пубертат, начал делать себе Наблюдатель с нетривиальными долгоиграющими последствиями [>> who is].
Комментатор же, запустив срач, тем самым сам себе сорвал интерпретацию и передёрнул смысл совета -- смысл вполне очевидный в оригинальном контексте, но не в контексте, как видно, "межнара".
При этом срук пафосно сослался на пример Рамануджана -- а потом и на теорему Гёделя в качестве теоретического обоснования, погрузив ссылки в столь обильное говноречие, что было сочтено неуместным открывать все его комменты (ср. образчик).
Сама возможность передёрнуть смысл очевидного, казалось бы, совета -- как и не вполне бессодержательные ссылки на Рамануджана и Гёделя -- оправдывают разжёвывание темы в отдельной записи.
***
Сначала пару слов за шахматы как тренажёр -- и, nota bene, модель -- интеллектуса. Очевидно, что срук-математик понятия обо всём этом не имеет -- как и многие, видимо, другие. Наблюдатель до определённого момента тоже не имел, вместе со всеми своими тогдашними партнёрами, хотя дулся в шахматы уже сколько-то лет.
Итак, с одной стороны, пространство игры конечно, правила фиксированы -- и задача выглядит как чисто комбинаторная: в каждой позиции найти ход, который ведёт к выигрышу или ничьей при любом ответе противника.
С другой стороны, количество возможных позиций астрономическое, а варианты быстро ветвятся (20 штук только для первого хода белых): их количество в итоге -- практически бесконечное.
Поэтому в реальной партии (классические 40 ходов) игра выходит далеко за возможности натурального энцефалона, и игра становится "стратегической", т.е. сверх-комбинаторной.
Психологические осложнения там есть (ср. некорректные жертвы Таля, не говоря про удивительно разнообразный читинг, например, с контролем времени), но это всё-таки исключения на общем рациональном фоне (ср. с покером и его пресловутым poker face).
Неудивительно, что в стратегической игре комбинаторика появляется во всём спектре вариантов:
1) совсем примитивная короткая -- в виде шахматных задач ("найти мат в три хода");
2) этюды: банан есть, но число ходов не оговаривается, просто "найти выигрыш за белых" -- совершенно в духе задачек, которые ставил своим шимпанзешкам Вольфганг Кёлер;
3) обнаружение комбинаций непосредственно в игре -- когда заранее неизвестно, есть ли тут вообще комбинация, ведущая к банану -- мату или решающему перевесу (это соответствует перманентному поиску 2б, что само по себе есть содержательный фактоид в рассуждении Теории интеллектуса).
4) Переходный (от чисто комбинаторного) характер имеет т.наз. шахматная композиция -- придумывание задач и этюдов (пристрастие Владимира Набокова).
Однако практическая игра за пределами детского мата быстро выходит за комбинаторные рамки.
Более того, систематическая работа над собой, над своими "системами" и над своими противниками, образцы которой дали Нимцович, Алехин, Ботвинник ..., уже являет все черты теоретического научного исследования.
Это сказано для того, чтобы читатели, недостаточно знакомые с миром m-активности "игра в шахматы" (там даже есть своя текстосфера, как и в другом большом m-мире -- мире музыки), -- чтобы такие читатели могли получше заценить тот факт, что именно Михаилу Ботвиннику (а не, скажем, Гарри Каспарову) принадлежит совет, вокруг которого образовалась эта запись.
Между прочим, для понимания феномена интеллектуса вообще "шахматная" модель замечательна тем, что явно показывает, как высшие формы интеллектуса могут вырастать на чисто приматическом комбинаторно-соревновательном субстрате в условиях бесконечной Сложности мира.
***
Совет Ботвинника дан в его предисловии к "лучшему дебютному справочнику 20 века", в середине страницы 4:
"Не нужно зубрить варианты <...> Зубрить варианты ещё хуже, чем играть в турнирах, не заглядывая в дебютные справочники."
Смысл совета -- очевидный в контексте шахмат, где каждая партия уникальна, так что никакое зазубривание, "с пониманием" или без, не помогает -- был раскрыт нами в той же записи в два захода:
... не зубрить дебюты, а учиться их играть на основе (в переводе на современный идиолект Наблюдателя) стратегических инвариантов и особенностей позиции, выявляемых пристальным разглядыванием.
... не заучивать варианты, а учиться понимать особенности позиции, определяющие выбор ходов, и учиться терпеливо накапливать позиционное преимущество, которое в конце либо завершается техническим эндшпилем, либо -- при удаче -- украшается матовой комбинацией.
В какой-то момент становится всё равно, есть теорема или ещё нет: главное -- разглядеть особенности "позиции", а "теоремы" из них вырастут сами через терпеливое, шаг за шагом накопление "позиционного преимущества"/понимания.
Последний абзац не оставляет места неопределённости:
-- самостоятельное доказывание известных теорем -- это аналог решения шахматных этюдов;
-- игра на накопление позиционного преимущества -- это аналог работы с материалом, когда ещё неизвестно, какая теорема обнаружится, и есть ли она там вообще.
Соответствующим упражнением последнего уровня (последнего, т.к. дальше начинается уже настоящая исследовательская работа) будет вовсе не придумывание своего доказательства известной теоремы, а придумывание того, какими ходами мысли условный Тейлор вообще мог допереть до своей теоремы, т.е. до её формулировки -- допереть, ещё о ней не подозревая.
Тейлор тут при том, что именно на теореме Тейлора Наблюдатель в первый раз отчётливо осознал эту разницу [>> торк] -- и с характерным для него в то благословенное время наивным энтузиазмом (который наукоценоз во главе с Бандой, руками двух мразей и при молчаливой поддержке всех глисто-быдло-советов и глисто-быдло-собраний [>> кто самый страшный в наукоценозе?] убивает уже сорок лет, всё никак до конца убить не может) сформулировал себе задачку придумывать, как Тейлор и прочие подобные могли "придумать" формулировки, а не доказательства своих теорем.
"Придумать" взято в кавычки для профилактики смыслоблудия и профанации, характерной для гипоучёных, придумывающих свои гипотезы-фантазмы.
"Придумывание" в вышеуказанном смысле -- это всегда "открытие", см. виды научных результатов. Для постороннего подобные "открытия" внешне не отличаются от комбинаторного придумывания, от чего и возникает возможность мимикрии для паразитов и целых паразитических "школ" вроде Пугалкиной.
Любой серьёзный начинающий шахматист печёнками чувствует разницу между решением задач, где существование решения гарантировано, -- и реальной игрой, где любая очередная позиция после первых дебютных ходов -- новая.
И важно то, что каждая партия может стать упражнением на "открытие".
Сделав привычку из таких "придумываний" по ходу обучения, student перейдёт к открытиям as a duck takes to water -- что в точности и произошло с Наблюдателем.
***
Срук-межнар дал небезынтересный пример передёргивания.
Во-первых, ясно, что он тоже размышлял о том, как делаются открытия, но так ни до чего конкретного и не додумался. Пример Рамануджана он трактует в мистическом духе (во всяком случае нет никаких намёков на попытку рационального объяснения; рациональные объяснения надо искать у зоопсихологов, этологов и нейроморфологов). А теорему Гёделя вспоминает в обоснование того, что детерминированного рецепта для открытий не может быть, что правильно.
В попытке показать своё превосходство (компетофил, что поделаешь) он наехал на тот список, сделав сквозь зубы исключение для пункта "не зубрить варианты".
Когда же ему было указано, что этот пункт самый главный, он переобулся в прыжке и представил его как совет "заучивать с пониманием", который и опроверг ссылкой на Гёделя.
Но такое искажение прямо противоречит двум процитированным выше абзацам, раскрывающим смысл совета.
Однако перечитывать запись для проверки своей интерпретации он не стал, но стал изрыгать говно -- причём умудрился обвинить Наблюдателя в неумении читать ))
И в подкрепление своих выводов ещё "пнул" Наблюдателя невыгодным (как ему показалось) сравнением с Фейнманом и др. Но компетентностью в квантовой теории поля срук не обладает, а между тем важнейшие открытия Наблюдателя -- та же асимптотическая операция, да хотя бы и только частный случай операторных разложений вместе со всем антуражем от корректной постановки задачи до дифференциально-алгебраических алгоритмов, без которых с многопетлевыми интегралами буквально никуда (ср. красным у Макака "the only possible way") -- прямо и безусловно ставят его, Наблюдателя в ряд отцов-основателей квантовой теории поля.
Разумеется, надо отличать объективную, верифицируемую фактологию от лжи, которую обрушивает на публику Банда, используя свой контроль над публичным дискурсом (см. о свежем докладе Макака).
Впрочем, надо поблагодарить анонимуса за это прямое сравнение с Фейнманом и др. -- появляется возможность порассуждать на эту тему в отдельной записи из серии who is ...