с неожиданным ответом, и простым решением. Значит, бросаем игральную кость до тех пор пока не выпадет шестёрка. Каково среднее количество бросков при условии что все результаты получились чётные?

В первый раз увидел такой интересный способ написания его фамилии:


( Read more... )

Известная задачка, с красивым решением. Дано: хорошо перемешанная стандартная колода карт (52 шт.). Игрок открывает карты по очереди; один (и только один) раз за игру он должен сказать "красная!". Если следующая открытая карта красная, то игрок выиграл, если черная -- проиграл ( Read more... )

http://www.cambridge.org/br/academic/subjects/statistics-probability/probability-theory-and-stochastic-processes/non-homogeneous-random-walks-lyapunov-function-methods-near-critical-stochastic-systems?format=HB&isbn=9781107026698


( Read more... )

а не написать ли мне книгу? Даже планчик уже набросал ( Read more... )

Пусть Bn(x) - полином Бернштейна неубывающей функции f на отрезке [0,1], см. определения здесь. Докажите что, для любого n, и сам полином Bn суть есть неубывающая функция на этом отрезке.

Что-то я совсем забыл, что за мной должок. Не, то есть с банком худо-бедно разобрались (мой коллега перевёл туда денег, а я ему потом отдам при встрече). Но вот объяснить решение всё-таки надо, а то не все ж тут математики ( Read more... )

Вероятностная задачка. Для незнакомых с тервером, попробуйте просто интуитивно угадать сколько получится, хотя бы приблизительно ( Read more... )

Штука на этой картинке - есть т.н. Пуассоновский процесс линий.  Как оно определяется формально - не суть важно; интуитивно, мы "случайно" бросаем прямые линии на плоскость так, чтобы получившаяся картинка была инвариантна относительно движений.


( Read more... )

a то что-то давно уже не. Итак, берём куб с ребром длины 1, вращаем его случайным образом, и проектируем на плоскость. Найти матожидание площади проекции.