По поводу коммутативного закона: "бредом" было бы утверждение, что 2*9 не равно 9*2. Но этого никто не утверждает. Все понимают, что эти величины равны. И здесь не так легко осознать, почему решение по типу 9*2 не принимается. Во-первых, коммутативный закон умножения в этот момент ещё не изучали. Он вовсе не "простой и естественный" -- это весьма нетривиальная теорема. Нас просто приучают к ложной мысли о том, что коммутативность -- это "норма", в то время как это "аномалия". Самое простое, с чем имеют дело маленькие дети -- это не цифры, не счёт, а буквы. "МА" -- это одно, "АМ" -- другое. То, что арифметические операции коммутативны -- это своего рода "подарок" человечеству
( ... )
Я никаких обстоятельств той истории не знаю. Видел только кучу чьих-то глупых высказываний по этому поводу. О том, предъявлял ли учитель какие-то требования (а он имеет на это право), речь вообще не шла
( ... )
== Говоря о "воронах", я всего лишь предлагал Вам продолжить обсуждать эту тему,
Странно Вы это делаете - игнорируя все вопросы :)
Ладно, повторю еще раз тезис - нынешняя стандартная концепция преподавания арифметики (та, что из трудовой школы) построена на том, что сложение вводят через счет, а умножение через сложение. Мне достаточно хорошо известна первая часть - и теоретически, и практически - подобный подход совершенно порочен. При таком порядке обучения ребенок не схватывает содержание арифметического способа решения, а сводит арифметические операции к предметному счету (как я и продемонстрировал на это на воронах
( ... )
Я, как Вы могли заметить, не люблю "трудиться". То есть тратить какие-то лишние усилия. Поэтому я не стал на себя брать "труд" по угадыванию того, какие именно мысли для Вас были важны -- из того, на что я не ответил. Вас интересует какая-то тема? Тогда Вы и берёте на себя это "бремя". Странно, что Вы ждали от меня другой реакции
( ... )
== Совершенно правильная концепция. Я её абсолютно разделяю. Более того, я склонен подозревать, что ничего "новаторского" тут предложить нельзя
( ... )
Этот коммент меня порадовал, так как здесь произошла определённая "поляризация", и чётко обрисовались основные разногласия. Насколько я понимаю, Ваша позиция состоит в том, что "классическую" методическую концепцию Вы считаете устаревшей. Но давайте тогда всё-таки констатируем факт, что в рамках этой концепции всё вполне грамотно и правильно. Точно так же как правильно было бы решать задачу о свободном падении тела в рамках механики Ньютона.
"Грех" тогда, если и есть, то состоит всего лишь в том, что школьные методики не успевают за "новаторскими", то есть в Урюпинске и Конотопе учат пока не так, как в лучших домах Филадельфии школах Москвы. Но это, надо полагать, вопрос времени, если речь в самом деле идёт о неком передовом методическом "ноу-хау", а не о вариации на тему прежних идей. Ни для кого не секрет, что в наше "коммерческое" время могут выдать за "новинку" практически всё что угодно. Я, впрочем, не утверждаю, что в описываемом Вами случае всё обстоит именно так
( ... )
== Но давайте тогда всё-таки констатируем факт, что в рамках этой концепции всё вполне грамотно и правильно.
В рамках этой концепции терпимо (если не обращать внимания на явный ляп с "чашками")
Сама концепция ужасна (судя по Вашему ответу, Вы не поняли в чем тут дело, да ладно, видимо в таком малом объеме это трудно объяснить, можете полистать мой жж, там было подробное изложение этой проблемы в цикле 2+2 - этот пост и дальше). Там и ссылки разные есть
( ... )
Почему Вы считаете, что с чашками допущен "ляп"? Это ведь уже сто раз было объяснено. Я прекрасно понимаю, из каких соображений исходят те, кто считает, что здесь всё правильно. Но надо понимать и логику другой "стороны". Она примерно такая же, как "логика" компьютера, который принципиально не хочет понимать синтаксических ошибок в программе. Здесь, мне кажется, отражена разница двух разных мировоззрений, в конечном счёте. Я могу даже её описать. Одни люди считают, что коль скоро результат верный, то чего же ещё желать? Им важно овладеть как можно большим числом "технологий", чтобы создавать разные "няшки" для человечества. А другие им говорят: этого мало, и вообще "не хлебом единым", так давайте же не будем искажать "слово, исходящее из уст Божиих
( ... )
== Точно так же часто реагируют "с обидой" люди, когда им указывают на плохую манеру письма -- с игнорированием знаков препинания, пробелов между словами, орфографической "олбанщиной".
Так с "чашкой" именно что "орфографическая" ошибка. Если уж учитывать размерность сомножителей, так надо её явно выписать - "чашка" и "кусок (сахара) на чашку". И очевидно, как сомножители не располагай из кусков сахара чашки не получатся.
== Я мог бы его там же и прокомментировать, если Вы не против.
Да, конечно. Любые мои посты можно комментить по месту. Буду только благодарен.
== У Вас нет готовой ссылки, чтобы избавить меня от необходимости искать?
Нет, у меня только бумажный вариант. Должны быть на рутрекере. Я оттуда все школьные учебники качаю
Рассуждение с использованием "физических величин" здесь предлагали многие. Для физики это стандартно, а для младших классов -- некорректно. Потому что здесь фактически речь идёт об особом "исчислении", правила которого надо знать, и с которым надо уметь работать. Поэтому никаких Ч и К/Ч, с последующим сокращением на Ч здесь быть не может. То, что этот подход требует тренировки, легко иллюстрируется на примере "парадокса", приводимого в виде картинки, имеющей хождение в "соцсетях". Вы наверняка её видели много раз -- это там, где корни из денежных единиц извлекают, и получают, что 5 копеек равно 50. И далеко не каждый может понять, в чём именно там ошибка
( ... )
== Потому что здесь фактически речь идёт об особом "исчислении",
Ну, это опять всё возвращает к разнице позиций. Я считаю, что вот этому "особому" исчислению (размерностей) и надо обучать. В этом, в частности, и состоит "обучение умножению". Другой вопрос в какой форме и в каком порядке - это уже вопрос исследований и методических разработок. А Вы опять вводите какой-то локальный "олбанизм" именно для этого вот возраста. Это как раз, имхо, и вредно, ибо продуцирует всяческое некультурное и неконтролируемое творчество, что очень затрудняет потом выход на столбовую дорогу.
Если же рассматривать эти методические указания в рамках очередного "олбанизма", то, конечно, какие могут быть там вопросы - там всё возможно.
Что именно Вы назвали "олбанизмом"? Мне трудно что-то возразить, пока я не знаю, о чём Вы говорите. Поскольку я всячески против "некультурного и неконтролируемого творчества", то я мог бы с чем-то согласиться, если бы была установлена связь одного с другим. Какая из методик учит здесь "творить"?
Что касается "исчисления размерностей", то я не только уверен, что это плохой и неграмотный путь, но он ещё и трудно реализуем. Это всё "примочки", а не обучение. Не говоря о неявном присутствии операции деления, до которой в этот момент школьникам ещё далеко. Они всё это могут осмыслить в лучшем случае формально -- на уровне "дядя сказал, что надо делать так".
Насчёт разницы позиций это верно: я испытываю чисто эстетическое отвращение к "технарскому" стилю. Эти люди чаще всего не умеют излагать мысли. А вот филологи -- те умеют, даже когда говорят о математике. Не видите ли Вы в этом какого-то "перста указующего"?
== Что касается "исчисления размерностей", то я не только уверен, что это плохой и неграмотный путь, но он ещё и трудно реализуем
В этом и беда, что вы (не только Вы лично, но Вы как представитель подобного подхода) заранее "знаете", что реализуемо, а что нет, что дети могут понять, а что не могут (это вот и есть "олбанизм" - то искусственное ограничение и искажение содержания, которое, якобы, обеспечивает доступность для детского понимания) . Я же прежде всего исхожу из того содержания, которые они должны освоить по теме. Объективного содержания, во всем его богатстве. А уже потом ставится задача как всё это сделать понятным и перевести в методические процедуры и техники. И тогда оказывается, что дети прекрасно осваивают и то, что многим взрослым недоступно, главное, чтобы педагог сам всё хорошо понимал. Так, например, уже в 5 лет ребенок играючи осваивает знаковую природу числа (после чего вся школьная арифметика на один чих), которую и взрослые дяди и тети филологи никак понять не могут :)
Да, это верно, что не один я выступаю как сторонник определённого подхода. Но Ваше возражение насчёт "всезнайства" я принять не могу, так как его можно адресовать любому человек и по любому поводу. "Ты чё, самый умный?" (с) :) Это "дворовый" уровень беседы, и я бы от него воздержался
( ... )
== Я вряд ли догадался бы сам до того, что было названо "олбанизмом". Сейчас Вы пояснили, но мне стало любопытно (вне зависимости от основного разговора), почему Вы это явление решили так обозначить?
Только потому, что Вы сами использовали это слово, и вообще любите олбанизмами пользоваться :) ? А поскольку олбанизм - это и есть некое акцентированное упрощение и искажение, то, имхо, здесь это удачно легло.
Reply
Reply
Странно Вы это делаете - игнорируя все вопросы :)
Ладно, повторю еще раз тезис - нынешняя стандартная концепция преподавания арифметики (та, что из трудовой школы) построена на том, что сложение вводят через счет, а умножение через сложение. Мне достаточно хорошо известна первая часть - и теоретически, и практически - подобный подход совершенно порочен. При таком порядке обучения ребенок не схватывает содержание арифметического способа решения, а сводит арифметические операции к предметному счету (как я и продемонстрировал на это на воронах ( ... )
Reply
Reply
Reply
"Грех" тогда, если и есть, то состоит всего лишь в том, что школьные методики не успевают за "новаторскими", то есть в Урюпинске и Конотопе учат пока не так, как в лучших домах Филадельфии школах Москвы. Но это, надо полагать, вопрос времени, если речь в самом деле идёт о неком передовом методическом "ноу-хау", а не о вариации на тему прежних идей. Ни для кого не секрет, что в наше "коммерческое" время могут выдать за "новинку" практически всё что угодно. Я, впрочем, не утверждаю, что в описываемом Вами случае всё обстоит именно так ( ... )
Reply
В рамках этой концепции терпимо (если не обращать внимания на явный ляп с "чашками")
Сама концепция ужасна (судя по Вашему ответу, Вы не поняли в чем тут дело, да ладно, видимо в таком малом объеме это трудно объяснить, можете полистать мой жж, там было подробное изложение этой проблемы в цикле 2+2 - этот пост и дальше). Там и ссылки разные есть ( ... )
Reply
Reply
Так с "чашкой" именно что "орфографическая" ошибка. Если уж учитывать размерность сомножителей, так надо её явно выписать - "чашка" и "кусок (сахара) на чашку". И очевидно, как сомножители не располагай из кусков сахара чашки не получатся.
== Я мог бы его там же и прокомментировать, если Вы не против.
Да, конечно. Любые мои посты можно комментить по месту. Буду только благодарен.
== У Вас нет готовой ссылки, чтобы избавить меня от необходимости искать?
Нет, у меня только бумажный вариант. Должны быть на рутрекере. Я оттуда все школьные учебники качаю
Reply
Reply
Ну, это опять всё возвращает к разнице позиций. Я считаю, что вот этому "особому" исчислению (размерностей) и надо обучать. В этом, в частности, и состоит "обучение умножению". Другой вопрос в какой форме и в каком порядке - это уже вопрос исследований и методических разработок.
А Вы опять вводите какой-то локальный "олбанизм" именно для этого вот возраста. Это как раз, имхо, и вредно, ибо продуцирует всяческое некультурное и неконтролируемое творчество, что очень затрудняет потом выход на столбовую дорогу.
Если же рассматривать эти методические указания в рамках очередного "олбанизма", то, конечно, какие могут быть там вопросы - там всё возможно.
Reply
Что касается "исчисления размерностей", то я не только уверен, что это плохой и неграмотный путь, но он ещё и трудно реализуем. Это всё "примочки", а не обучение. Не говоря о неявном присутствии операции деления, до которой в этот момент школьникам ещё далеко. Они всё это могут осмыслить в лучшем случае формально -- на уровне "дядя сказал, что надо делать так".
Насчёт разницы позиций это верно: я испытываю чисто эстетическое отвращение к "технарскому" стилю. Эти люди чаще всего не умеют излагать мысли. А вот филологи -- те умеют, даже когда говорят о математике. Не видите ли Вы в этом какого-то "перста указующего"?
Reply
В этом и беда, что вы (не только Вы лично, но Вы как представитель подобного подхода) заранее "знаете", что реализуемо, а что нет, что дети могут понять, а что не могут (это вот и есть "олбанизм" - то искусственное ограничение и искажение содержания, которое, якобы, обеспечивает доступность для детского понимания) . Я же прежде всего исхожу из того содержания, которые они должны освоить по теме. Объективного содержания, во всем его богатстве. А уже потом ставится задача как всё это сделать понятным и перевести в методические процедуры и техники. И тогда оказывается, что дети прекрасно осваивают и то, что многим взрослым недоступно, главное, чтобы педагог сам всё хорошо понимал. Так, например, уже в 5 лет ребенок играючи осваивает знаковую природу числа (после чего вся школьная арифметика на один чих), которую и взрослые дяди и тети филологи никак понять не могут :)
Reply
Reply
== Я вряд ли догадался бы сам до того, что было названо "олбанизмом". Сейчас Вы пояснили, но мне стало любопытно (вне зависимости от основного разговора), почему Вы это явление решили так обозначить?
Только потому, что Вы сами использовали это слово, и вообще любите олбанизмами пользоваться :) ? А поскольку олбанизм - это и есть некое акцентированное упрощение и искажение, то, имхо, здесь это удачно легло.
Reply
Reply
Leave a comment