В основе метод касательных Ньютона-Рафсона решения уравнения X2 = N.

X0 = P0 / Q0, Xk+1 = (Xk2+N) / (2Xk) = Pk+1 / Qk+1,  k=0,1,2,..

√(N) = P0 / Q0 - ∑k=1... Rk / Qk

Pk2 = N Qk2 + Rk,  Pk+1 = 2 Pk2 - Rk, Qk+1 = 2 PkQk,  Rk+1 = Rk2,  k=0,1,2,...

N, Pk, Qk, Rk - натур.числа.

Максимальная эффективность при минимальных P0, Q0 и R0=1, но последнее ( Read more... )

Три основания теории Кантора ( Read more... )

мир нам дан как множество явлений, связанных отношениями порядка следования (время), положения (пространство) и подчинения (иерархия) с мерами (длительность, длина-...-объем и этажность), а математика это теория таких порядков в чистом виде ( Read more... )

натурализм - значит от натуры, матери-природы, начала рождающего, но и поедающего (см. картины Рубенса), направление в мировоззрении с конца 16 века, с Позднего Возрождения и Нового времени, корни которого в глубокой древности - культ плодородия, жизни и смерти. Там ум слуга чувства и мифа-предания о богах-распорядителей мировых потенций ( Read more... )

Конусоид - прямо или наклонно вертикальное тело высотой H с плоским основанием произвольной формы площадью S, равномерно сужающееся к вершине площадью SH, объемом

V(H,S,SH) = (1/3) H [ S+SH+(SSH)1/2 ].

При SH = S получаем цилиндроид с объемом V(H,S,S) = HS.

При SH = 0 получаем полный конусоид с объемом V(H,S,0) = (1/3) HS.

правильная цепная дробь - дробь вида x = p(q+p(q+...p(q+...)-1...)-1)-1 = p(q+x)-1, которая является решением уравнения x2+qx = p, x = (+-(4p+q2)1/ 2 - q) / 2. При p=q=1 получим золотое число 0.61805...

Но чему равна прогрессивная цепная дробь вида x = (1+(2+...(n+...)-1...)-1)-1 ?

оказывается x = lim n->00 (2pn+qn) / (3pn+qn) = 0.697....,

где ( Read more... )

( Read more... )

отразим вашу атаку таким образом:

математические понятия применимы только к математическим объектам, а обвинять Чалмерса здесь в невежестве глупо, так как по образованию он математик и учился в лучших университетах- мистическая мощь математики в ее универсальности (с) Пифагор и Платон ( Read more... )

греки не знали двойственного Нуля (Чаша Души), из которого рождается Единица (Меч Духа), от них двоих Двоица (Огонь Сознания), от них всех Троица, а от Нее - все сущее... неонеоплатонизм (или Книга Пути ( Read more... )