127. Лады образующиеся при продолжении непредельных терцовых цепей в 12-TET
.
В 125 и 126 рассматривались лады, которые можно получить, добавив к предельным терцовым цепям ещё по одной терции. Получившиеся лады уже не относятся к ладам типа "терцовая цепь". Я долго думал над тем как назвать лады такого типа и остановился на термине "дополненная терцовая цепь".
Получить подобные лады можно не только из предельных терцовых цепей, но и из некоторых непредельных терцовых цепей. Конечно, я это делаю не для того чтобы открыть какие-то новые 12-TET лады, а для того чтобы лучше понять взаимосвязи между уже известными ладами.
Взглянем ещё раз на иерархию семейств ладов типа "терцовая цепь", описанную в 123:
Левый столбец - это лад из одной только тоники, вообще говоря, терцовой цепью не является - служит "затравкой" для последующих терцовых цепей. Правый столбец - это предельные терцовые цепи. Остальные лады - непредельные терцовые цепи.
Эти непредельные терцовые цепи бывают двух видов:
1) Терцовые цепи из которых можно получить только одну терцовую цепь большей длины. Для этого, к имеющейся терцовой цепи нужно добавить строго определённую, "правильную" терцию - либо большую, либо малую.
2) Терцовые цепи из которых можно получить две терцовые цепи большей длины. То есть, какую терцию не добавляй, всё равно получится терцовая цепь.
Получить дополненные терцовые цепи можно только из непредельных терцовых цепей первого вида, добавив к ним "неправильную" терцию.
В таблице такие терцовые цепи занимают ячейки, справа от которых расположена одна ячейка, а не две.
Таких терцовых цепей немного, 10 штук. Из каждой можно получить дополненную терцовую цепь. Все они сведены в таблицу, вместе с указанием добавляемой терции:
Как видно из таблицы, таким путём образуются давно известные, но довольно специфические лады.
Поскольку вариантов немного, можно рассмотреть при помощи ладографов, что происходит с терцовыми цепями при добавлении "неправильной терции". Вверху каждой диаграммы исходная терцовая цепь, внизу - что получилось после добавления терции. Как правило, нарушение цепной топологии связано либо с образованием цикла из 3 больших терций (красные стрелки):
Либо с образованием цикла из 4 малых терций (синие стрелки):
Лишь один вариант не связан с образованием подобных циклов:
В следующий раз попробую тот же самый метод на 19-TET. Ожидаю что там удасться получить намного больше ладов, в том числе и неизвестных ранее.
Оглавление Словарь Словарь МТ
В 125 и 126 рассматривались лады, которые можно получить, добавив к предельным терцовым цепям ещё по одной терции. Получившиеся лады уже не относятся к ладам типа "терцовая цепь". Я долго думал над тем как назвать лады такого типа и остановился на термине "дополненная терцовая цепь".
Получить подобные лады можно не только из предельных терцовых цепей, но и из некоторых непредельных терцовых цепей. Конечно, я это делаю не для того чтобы открыть какие-то новые 12-TET лады, а для того чтобы лучше понять взаимосвязи между уже известными ладами.
Взглянем ещё раз на иерархию семейств ладов типа "терцовая цепь", описанную в 123:
Левый столбец - это лад из одной только тоники, вообще говоря, терцовой цепью не является - служит "затравкой" для последующих терцовых цепей. Правый столбец - это предельные терцовые цепи. Остальные лады - непредельные терцовые цепи.
Эти непредельные терцовые цепи бывают двух видов:
1) Терцовые цепи из которых можно получить только одну терцовую цепь большей длины. Для этого, к имеющейся терцовой цепи нужно добавить строго определённую, "правильную" терцию - либо большую, либо малую.
2) Терцовые цепи из которых можно получить две терцовые цепи большей длины. То есть, какую терцию не добавляй, всё равно получится терцовая цепь.
Получить дополненные терцовые цепи можно только из непредельных терцовых цепей первого вида, добавив к ним "неправильную" терцию.
В таблице такие терцовые цепи занимают ячейки, справа от которых расположена одна ячейка, а не две.
Таких терцовых цепей немного, 10 штук. Из каждой можно получить дополненную терцовую цепь. Все они сведены в таблицу, вместе с указанием добавляемой терции:
Как видно из таблицы, таким путём образуются давно известные, но довольно специфические лады.
Поскольку вариантов немного, можно рассмотреть при помощи ладографов, что происходит с терцовыми цепями при добавлении "неправильной терции". Вверху каждой диаграммы исходная терцовая цепь, внизу - что получилось после добавления терции. Как правило, нарушение цепной топологии связано либо с образованием цикла из 3 больших терций (красные стрелки):
Либо с образованием цикла из 4 малых терций (синие стрелки):
Лишь один вариант не связан с образованием подобных циклов:
В следующий раз попробую тот же самый метод на 19-TET. Ожидаю что там удасться получить намного больше ладов, в том числе и неизвестных ранее.
Оглавление Словарь Словарь МТ