лажевый пузырь правил сумм ИТЭФ/КХД (2) технический аспект "борелизации"
лажевый пузырь -- ссылки на определения и примеры
параматематика
Пример лажевого пузыря т.наз. "метода" правил сумм ИТЭФ/КХД с заложеной в него параматематической -- и уж больше 20 лет как доказанно некорректной -- манипуляцией ("борелизация"), но с шестью с половиной тысячами цитирований наводит на многие грустные размышления:
-- об анонимных рецензентах (с выходом на наши предложения),
-- об университетской системе образования (на примере ни более, ни менее как легендарного Физтеха),
-- о том, что же за "истину" искали авторы 6К работ, процитировавших эту лажу (все -- специалисты по физике элементарных частиц, "механическая" часть которой -- это квантовая теория поля, предмет немереной технической крутизны; мы затрагивали сей пункт, обсуждая лекцию Пугалка про открытие хиггса, тыц);
-- наконец, -- в свете великого примера Г.Перельмана -- о том, чему служит соучастие в подобных награждениях в качестве болванчика (участь, уготованная академику А.А.Славнову, автору крепкого научного результата [тождества Уорда-Славнова-Тейлора] и, кстати, -- из песни слова не выкинешь -- младшему дружбану Деда).
Поэтому для дальнейших ссылок скажем чуть больше слов, чем уже было сказано, про техническую сторону "метода" -- пресловутую "борелизацию", чтобы выявить степень её безграмотности.
***
Чётто не находится доступного изложения "борелизации".
Сам Мish'а в уже упоминавшемся обзоре 2003 г. ссылается на недоступные в электронном виде первые работы 1978 г. -- ссылается так, как будто это теорема.
Кое-какие формулы есть в статье Наблюдателя, тоже уже упоминавшейся, и на неё нам придётся ссылаться. К сожалению, сама "борелизация" там не обсуждается, а только даётся корректный вывод правильных правил сумм с контактными членами, начиная с формулы 2.18. В дальнейшем номера формул -- из этой нашей статьи.
***
Есть приближённое/асимптотическое равенство:
cлева стоит некая точная формула (интеграл с параметром Q^2, ур. 2.18);
cправа некая другая формула, которая, как предполагается, есть асимптотическое разложение для формулы слева, причём разложение идёт по названному параметру Q^2 (формула 2.22; в самом грубом случае -- разложение идёт по его обратным степеням; если учитывать поправки квантовополевой теории возмущений -- то появляются модифицирующие факторы с более медленным, грубо говоря, логарифмическим поведением).
Это асимптотическое разложение подразумевает некий предельный переход.
Назовём его первым. Важно, что он приводит к выражениям, сингулярным по Q^2.
Это исходный пункт пресловутой "борелизации". Теперь о ней самой.
Сначала к левой и правой формуле (которые связаны лишь приближённым равенством) применяется производная по тому самому параметру Q^2, по которому выполнялся первый предельный переход (т.е. асимптотическое разложение).
Но производная тоже подразумевает предельный переход -- назовём его вторым.
Слева он применяется к формуле, которая была до первого предельного перехода (2.18), а справа -- к тому, что получилось после (2.22); то есть уже здесь (а это ещё далеко не всё) переставлены два предельных перехода.
Что переставлять два предельный перехода опасно, должен знать любой, кто изучал матанализ, тем более на том крутом уровне, какой вроде бы предполагает крутой Физтех. (Мisha в своём блоге гонорился "общим образованием", какое даёт Физтех, в форме уничижительной ремарки в адрес общего образования на Физфаке МГУ; всё время помним, какой комплекс у физтехов в отношении Физфака МГУ.)
Здесь же не просто перестановка двух каких попало пределов, а оба они касаются одного параметра, по которому выражение справа сингулярно.
Уже тут должен насторожиться всякий, кто понимает основы матанализа (а теория пределов -- это самые-самые основы).
Но "борелизация" с хорошей физтеховской наглостью идёт гораздо дальше.
Берётся ещё одна точно такая же производная, с точно такой же перестановкой пределов. А потом ещё одна. И ещё одна. И ещё одна...
А потом берётся предел по количеству таких производных -- предел по количеству переставленных пределов при наличии сингулярностей в дифференцируемых выражениях.
Лезть в высокие производные -- дело гнилое, что известно каждому, кто прочувствовал, скажем, курс численных методов (на Физфаке МГУ в наше время его блестяще читал Н.Н.Калиткин для 4-го курса; на Физтехе общее образование заканчивается, надо понимать, где-то на третьем).
Дело тем паче гнилое, если речь о сингулярном выражении.
И гнилость (т.е. вероятность заработать грубо неправильный результат) совсем уж зашкаливает, если брать предел по порядку производных. (Это связано с потенциально сколь угодно быстрым ростом производных высокого порядка.)
После этого предела по количеству производных, переставляемых с сингулярным асимптотических разложением, в отношении "борелизации" для научной математической критики места нет в принципе, место остаётся только для матерных эпитетов.
И впрямь: "борелизация" профукивает т.наз. контактные члены. То есть, как объясняется в нашей указанной довольно уже старой работе, если аккуратно добиваться тех целей, которые преследовала "борелизация", то этого можно добиться вполне корректно -- но придётся использовать чуть более хитрое асимптотическое разложение по Q^2, чем то, что стояло у Мish'ы и Ко. в правой части (см. начало наших рассуждений). Это более сложное разложение и содержит дополнительные, т.наз. "контактные" члены (формула 2.25 нашей работы). Это не какие-то "малые" члены, которыми можно пренебречь, они, вообще говоря, столь же важны по величине, что и те члены, которые фигурируют в наивном разложении Мish'ы и Ко.
Сей факт насчёт контактных членов, подчеркнём ещё раз, был указан больше 20 лет назад (фермилабовский препринт датируется 1991 годом, журнальная публикация -- 1993).
***
Наконец, мы считаем невероятным, чтобы Иуда где-то когда-то не упомянул про наш аргумент Мish'е или кому-то другому из трёх соавторов, давно базирующихся в Миннесоте (сам Иуда с 1990 базируется в Jefferson Lab в Вирджинии):
Во-первых, Иуда нашу статью знал и даже писал где-то в 1991 г. письмо редактору журнала IJMPA, рекомендуя принять статью к публикации. (А почему он это делал -- отдельная миленькая приматологическая история [ иуда в квадрате], имеющая прямое отношение до проблемы лупанизма.)
Во-вторых, россияне за границей -- особенно те, кто находит видные позиции -- образуют этакую касту, этакое хорошо связное в смысле взаимного общения множество (что, кстати, полезно бы обсудить в развитие теории войлока (приматол.), с прямым приложением к феномену плавучести говна).
Вот. В дальнейшем будем сюда ссылаться.
параматематика
Пример лажевого пузыря т.наз. "метода" правил сумм ИТЭФ/КХД с заложеной в него параматематической -- и уж больше 20 лет как доказанно некорректной -- манипуляцией ("борелизация"), но с шестью с половиной тысячами цитирований наводит на многие грустные размышления:
-- об анонимных рецензентах (с выходом на наши предложения),
-- об университетской системе образования (на примере ни более, ни менее как легендарного Физтеха),
-- о том, что же за "истину" искали авторы 6К работ, процитировавших эту лажу (все -- специалисты по физике элементарных частиц, "механическая" часть которой -- это квантовая теория поля, предмет немереной технической крутизны; мы затрагивали сей пункт, обсуждая лекцию Пугалка про открытие хиггса, тыц);
-- наконец, -- в свете великого примера Г.Перельмана -- о том, чему служит соучастие в подобных награждениях в качестве болванчика (участь, уготованная академику А.А.Славнову, автору крепкого научного результата [тождества Уорда-Славнова-Тейлора] и, кстати, -- из песни слова не выкинешь -- младшему дружбану Деда).
Поэтому для дальнейших ссылок скажем чуть больше слов, чем уже было сказано, про техническую сторону "метода" -- пресловутую "борелизацию", чтобы выявить степень её безграмотности.
***
Чётто не находится доступного изложения "борелизации".
Сам Мish'а в уже упоминавшемся обзоре 2003 г. ссылается на недоступные в электронном виде первые работы 1978 г. -- ссылается так, как будто это теорема.
Кое-какие формулы есть в статье Наблюдателя, тоже уже упоминавшейся, и на неё нам придётся ссылаться. К сожалению, сама "борелизация" там не обсуждается, а только даётся корректный вывод правильных правил сумм с контактными членами, начиная с формулы 2.18. В дальнейшем номера формул -- из этой нашей статьи.
***
Есть приближённое/асимптотическое равенство:
cлева стоит некая точная формула (интеграл с параметром Q^2, ур. 2.18);
cправа некая другая формула, которая, как предполагается, есть асимптотическое разложение для формулы слева, причём разложение идёт по названному параметру Q^2 (формула 2.22; в самом грубом случае -- разложение идёт по его обратным степеням; если учитывать поправки квантовополевой теории возмущений -- то появляются модифицирующие факторы с более медленным, грубо говоря, логарифмическим поведением).
Это асимптотическое разложение подразумевает некий предельный переход.
Назовём его первым. Важно, что он приводит к выражениям, сингулярным по Q^2.
Это исходный пункт пресловутой "борелизации". Теперь о ней самой.
Сначала к левой и правой формуле (которые связаны лишь приближённым равенством) применяется производная по тому самому параметру Q^2, по которому выполнялся первый предельный переход (т.е. асимптотическое разложение).
Но производная тоже подразумевает предельный переход -- назовём его вторым.
Слева он применяется к формуле, которая была до первого предельного перехода (2.18), а справа -- к тому, что получилось после (2.22); то есть уже здесь (а это ещё далеко не всё) переставлены два предельных перехода.
Что переставлять два предельный перехода опасно, должен знать любой, кто изучал матанализ, тем более на том крутом уровне, какой вроде бы предполагает крутой Физтех. (Мisha в своём блоге гонорился "общим образованием", какое даёт Физтех, в форме уничижительной ремарки в адрес общего образования на Физфаке МГУ; всё время помним, какой комплекс у физтехов в отношении Физфака МГУ.)
Здесь же не просто перестановка двух каких попало пределов, а оба они касаются одного параметра, по которому выражение справа сингулярно.
Уже тут должен насторожиться всякий, кто понимает основы матанализа (а теория пределов -- это самые-самые основы).
Но "борелизация" с хорошей физтеховской наглостью идёт гораздо дальше.
Берётся ещё одна точно такая же производная, с точно такой же перестановкой пределов. А потом ещё одна. И ещё одна. И ещё одна...
А потом берётся предел по количеству таких производных -- предел по количеству переставленных пределов при наличии сингулярностей в дифференцируемых выражениях.
Лезть в высокие производные -- дело гнилое, что известно каждому, кто прочувствовал, скажем, курс численных методов (на Физфаке МГУ в наше время его блестяще читал Н.Н.Калиткин для 4-го курса; на Физтехе общее образование заканчивается, надо понимать, где-то на третьем).
Дело тем паче гнилое, если речь о сингулярном выражении.
И гнилость (т.е. вероятность заработать грубо неправильный результат) совсем уж зашкаливает, если брать предел по порядку производных. (Это связано с потенциально сколь угодно быстрым ростом производных высокого порядка.)
После этого предела по количеству производных, переставляемых с сингулярным асимптотических разложением, в отношении "борелизации" для научной математической критики места нет в принципе, место остаётся только для матерных эпитетов.
И впрямь: "борелизация" профукивает т.наз. контактные члены. То есть, как объясняется в нашей указанной довольно уже старой работе, если аккуратно добиваться тех целей, которые преследовала "борелизация", то этого можно добиться вполне корректно -- но придётся использовать чуть более хитрое асимптотическое разложение по Q^2, чем то, что стояло у Мish'ы и Ко. в правой части (см. начало наших рассуждений). Это более сложное разложение и содержит дополнительные, т.наз. "контактные" члены (формула 2.25 нашей работы). Это не какие-то "малые" члены, которыми можно пренебречь, они, вообще говоря, столь же важны по величине, что и те члены, которые фигурируют в наивном разложении Мish'ы и Ко.
Сей факт насчёт контактных членов, подчеркнём ещё раз, был указан больше 20 лет назад (фермилабовский препринт датируется 1991 годом, журнальная публикация -- 1993).
***
Наконец, мы считаем невероятным, чтобы Иуда где-то когда-то не упомянул про наш аргумент Мish'е или кому-то другому из трёх соавторов, давно базирующихся в Миннесоте (сам Иуда с 1990 базируется в Jefferson Lab в Вирджинии):
Во-первых, Иуда нашу статью знал и даже писал где-то в 1991 г. письмо редактору журнала IJMPA, рекомендуя принять статью к публикации. (А почему он это делал -- отдельная миленькая приматологическая история [ иуда в квадрате], имеющая прямое отношение до проблемы лупанизма.)
Во-вторых, россияне за границей -- особенно те, кто находит видные позиции -- образуют этакую касту, этакое хорошо связное в смысле взаимного общения множество (что, кстати, полезно бы обсудить в развитие теории войлока (приматол.), с прямым приложением к феномену плавучести говна).
Вот. В дальнейшем будем сюда ссылаться.