( Read more... )

Приснилось, что мой коллега (с которым в RL мы по науке не общаемся) посоветовал мне некую статью. Я долго выспрашивал у него имя автора, и он наконец написал с 10-й попытки что-то вроде "Brahmaramaharekrishnan ( Read more... )

Вот, доказал человек милый результат, вот такой: пусть М - дискретное подмножество плоскости (т.е. его пересечение с любым кругом есть конечное множество); мы проектируем его на прямую, проходящую через (0,0) под каким-то углом θ.

Понятно, что проекция эта может быть дискретным множеством на прямой, а может быть плотным. А может быть ни то, ни се.

( Read more... )

После занятия, на котором я учил потенциальных абитуриентов численным методам решения уравнений (хорды, касательные, все дела), подходит ко мне вразвалку чувак типа "браза": "А какое это ваще имеет отношение к жизни?". Ну, объясняю, это зависит от того, что считать "жизнью". Например, вот здание, где мы находимся - кто-то сосчитал, как его ( Read more... )

Закончили почти статью с коллегами; всё бы хорошо, но мы вводим новое понятие, которое обзываем slightly extremal (sequences ( Read more... )

632305222316434 - составное число, на самом деле, в любой системе счисления. Более точно, оно всегда делится на 2.

Доказать это просто: если основание системы счисления q четно, то доказывать нечего, потому как свободный член равен 4, а остальное всегда четно.

Если q нечетно, то надо посмотреть на все нечетные цифры и соответствующую сумму: 3q13 ( Read more... )

I have this mathematician friend who used to make up crazy stuff all the time, just to see how much of it I would believe. He eventually went away to grad school at Texas, because there were “tons of badass topologists there.” I wondered why, if they’re so badass, they aren’t done yet ( Read more... )

We're closing in on a reliable local teleport technology, something the Combine still hasn't mastered. Eli thinks their models are string-based, similar to our Calabi-Yau model, but they fail to factor in the dark energy equations.

Почти все, конечно, знают, что такое Calculus. Для тех, кто не в теме, - это такая упрощенная версия классического анализа (плюс дифуры) без доказательств, но с большим количеством иллюстраций и "методов". Читается (в теории) для того, чтобы студенты привыкли к теме, с тем чтобы потом всё это прочитать им уже строго, с доказательствами и на ( Read more... )

Раскрыв на сон грядущий arxiv.org, обнаружил там статью, где доказывается результат, полностью отвечающий на один замечательный вопрос 20-летней давности.

Результат этот перекрывает в том числе и мою недавнюю статью, но это, конечно, мелочи жизни.

Вот что там доказывается: пусть 1 < q < 2, и пусть Y(q) есть множество всех конечных сумм по ( Read more... )