Кардано о числах и своём времени… - на два века раньше появления на сцене Фибоначчи
В цитате из 180 стр. книги Анжело Фумагалли «DELLE ISTITUZIONI DIPLOMATICHE», T.I, MILANO, 1802 из прошлой серии мы поставили звёздочку (*), пообещав раскрыть тему в следующий раз:
Если бы можно было узнать об уверенной древности того кодекса библиотеки Мальябчиана, в символах которого содержатся книги Св. Августина, среди которых есть арабские заметки, - того кодекса, о котором упоминает доктор Таржиони Тоццетти [нам уже знакомый!], который он отнёс к 11-му веку, и чьи цифры упоминает, то этот кодекс был бы самым старым памятником, где латиняни используют вышеупомянутые цифры… (*)
Кодекc, датированный самим Таржионе (непонятно как) XI-м веком, упоминаемый Aнжело Фумагалли, это из той же отдельной главы, посвящённой только Фибоначи, II-го издания того же «Отчёта о Путешествии по Тоскане» - мы эти страницы уже видели в 4-й серии, 3-ем действии, там был скан окончания 68-ой стр. и первая часть 69-ой.
А вот вся стр. 68:
К подчёркнутому выше зелёным Greche Minuscule (греческий минускул) мы вернёмся чуть позже, а пока кульминация 1-го сезона нашего сериала, текст в рамке на латинском, с которым Таржионе Тоцетти тут же ниже не согласен, но который (спасибо ему!) он, однако, цитирует.
Это вот эта цитата из книги «De Consolatione» («Об утешении», есть на гугл-букс) Джероламо Кардано (1501-1576) - вы его все знаете: в честь него названы карданов подвес и карданов вал, решётка кардано (у нас дома есть два таких старых листочка… на одном текст, а другой - ключ: мои родители, будучи студентами, с помощью решёки кардана обменивались нежными записочками на лекциях - у каждого была решёточка для дешифровки… лекционный зал был огромен, отец садился обычно в первые ряды, а мама в последние… была 100% гарантия, что во время передачи никто не прочитает).
Текст цитаты:
Quamobrem il Lorum vanitatem fatis demiror, qui homines tantum temperatarum Regionum rationales esse existimant, ut in extremis terra plagis, feris persimiles, Solinique monstrisicas formas comminiscuntur.
At equidem longe iudicio aberrant, paucis enim ante annis Leonardus Pifanus, dum in Indiam, & Aethiopiam penetrasset, ex India Arithmeticam , qua nunc utimur, ex Aetiopia Algebræ artem supputandi argumenta clarissimorum ingeniorum detulit.
=
Вот почему меня удивляют тщетные удары судьбы, которые испытывают разумные люди стольких достойных регионов, когда оказавшись на краю земли, откуда они одни постигают причудливые формы… [как-то так… Soliniq - так в оргинале, ни на что другое не похоже, кроме… «один единственный»=sole unique или Salonique = Салоники]
В самом деле, долгое суждение ложно, за некоторое число лет до того, как Леонардус Пизанус проник в Индию и Эфиопию (!), из Индии была принесена Арифметика, которой мы пользуемся теперь, а из Эфиопии (!!) - Алгебра (!!), искусство вычисления с потрясающей изобретательностью.
Итак, для Кардано некто Леонард Пизанский - известное лицо (как и его современникам) действительно побывал и там, и сям… но и до него уже всё то, на что так горячо напирают Тоцетти, Заккария и иже с ними… - это всё уже было известно: и числа, и Арифметика, и Алгебра.
Тот ли это Леонард Пизанский?
Из 4-ой серии мы знаем, кто фабриковал автобиографию Фибоначчи как некоего Леонарда Пизанского.
Теперь мы знаем, откуда, точнее у кого, для этой автобиографии Фибоначчи, приравненного к Леонарду Пизанскому, была взята фактура, а так же - почему у Фибоначчи цифры «индийские»: в картине мира Кардано Арифметика была принесена откуда-то с востока из Индии.
Как мы помним, какой-то манускрипт «Liber Abbaci», точнее их несколько списков, привязан к какому-то Леонардо Пизанскому, точнее уже не какому-то, а сыну Боначчи (filio Bonacci), потому, что он надписан как «Incipit Liber Abbaci compositus a Leonardo filio Bonacci Pisano in anno 1202» - и туда, в одну из оригинальных работ, вставлена автобиография некоего лица, катавшегося по означенному маршруту в Сирию и Барбарию, причём это лицо даже не пишет имя своего отца в этой автобиографии, за исключением той надписи всего манускрипта красным, отца он называет только «Genitor meus» (Родитель мой).
Ещё у Кардано, в другой его работе «Somniorum Synesiorum Omnis Generis insomnia explicantes» Leonardi Pisani и Luca Pacioli идут рядом, через запятую… здесь даже их имена просто на итальянском, а не латинизированы…
Leonardi Pisani, Luca Pacioli, no ingrati hac in arte labores…
=
Леонарду Пизанскому и Луке Пачиоли благодарны [двойное отрицание здесь: no ingrati] за работы ремёсел…
- или художественные произведения… в те времена arte labores - это всё вот эта… литература.
Даже Таржиолли пробалтывается невольно - см. п.3. в 4-ой серии здесь, что Лука знал Леонардо Пизанского тем образом, что зачем-то хотел аж сжечь его тот самый бесценный и единственный (как мы уже знаем, вовсе не единственный) манускрипт.
На самом деле Таржиони всё в том же своём Отчёте о Путешествии о Тоскане не остановился на Пачиоли - в его фантазиях, опять же сложно постичь откуда инспирированных, и Il Gran Mattematico Federigo Commandino (следующее поколение от Пачиоли, ровесник Кардано) видел работу Леонардо Пизанского в герцогской библиотеке города Урбино и намеревался напечатать её, потому что… - потому что он первый (Леонардо Пизанский в 1200 году) принёс в Европу Арифметику и научил европейцев правилами Алгебры (!) …
Il Gran Mattematico Federigo Commandino, conobbe l'importanza dell' Opera di Leonardo Pifa da lui forfe veduta nella Libreria dei Duchino, d'Urbino, ed aveva disegnato di stamparla : molto più perchè egli è tra gli Europei il primo , che abbia date le regole dell' Algebra Numerica , e Speciofa, che chiama Alzebra , ed Almuchabala
Но что-то у Федерика Коммандино не срослось - не напечатал.
Только телепатировал на пару веков вперёд свои намерения для Таржиони Тоцетти.
Конечно, Тоцетти мог это где-то вычитать. Но ведь не сослался, не процитировал источник - как он это сделал с передачей слов Кардано и что помогло нам найти оригинал его, Кардано, соответствующей работы.
Лука Пачиоли был другом и соратником Леонардо да Винчи.
Они вместе написали Divine Proportione (есть на гугл-букс почти в оригиналных цветах): Лука - текст, Леонардо - 3D иллюстрации.
Леонардо да Винчи - Пейзаж около Пизы 1502:
Так же есть карта окрестностей Пизы, как будто бы сделанная рукой Леонардо.
Между Пизой и Винчи - 60км.
Leonardo Da Vinci - Fascetti Istituto Istruzione Superiore - ВУЗ в Пизе.
О личной жизни Леонардо да Винчи достоверно известно ровным счётом ничего.
Вдруг это тот Леонардо?
Если не тот, то…
То тогда самое вероятное: наш Леонардо жил действительно в то же время или почти в то же время, что и другой Леонардо и, соответственно - и Лука Пачиоли.
(Мы вернёмся к этому моменту в следующем сезоне)
Потому Лука Пачиоли в своих книгах отдаёт должное и тому, и другому, под разными именами - один Пизанский: из Пизы, родился в Пизе, а другой - Винчианский: родился в Винчи.
Знал ли Леонардо (Пизанский) Луку и за что именно ему, но на пару с Лукой Пачиоли, благодарен Кардано, который, как мы увидим ниже, вовсе не горит (ещё) ни патриотизмом за Италию, ни за первенство итальянцев в математике.
Напротив, даже.
К теме попыток забалтывания, невольного участия, диффамации или просто исключения из памяти (как Симона Стевина) других средневековых математиков в этой интриге мы ещё вернёмся…
Вот продолжение текста Кардано (ещё раз спасибо гугл-букс, см. ссылку выше):
Ægyptios omnium artium inventores negat ferme nemo at præcipue astronomiæ.
Ioannes monteregius ex Germania, & Guglier mus Zelandinus , excellétis Vir ingenii: Erasmus Roterodamus Batauus:& nunc uniuersus boreas bonis literis scatet.
Quàm impudés est, eos aque bus artificia summa subtilitate, quæ à nobis Italis imitari nullo pacto queunt, ex Africa & Sarmatis deferri: illorum uero ingenia, belluinis uelle comparare: nostra obtusiora præserre.
=
Египетяне всем ремёслам изобретатели, что нельзя отрицать, особенно в астрономии.
Джованни Монтерегио из Германии, Гулье и Маус из Зеландии, превосходный талант: Эразмус Роттердамус, голландец, и теперь весь север хорошо грамотой наполнен (bonis literis scatet).
Как это ни стыдно, но до сих пор привезённые артефакты из Африки и Сарматии (!!!) отличаются высокой точностью (изящностью=subtilitate), которой мы, Итальянцы, никоим образом не можем подражать: их изобретательность, дико и сравнивать: наше в основном худшее [даже тупое… см. obtuse - латинизм в английском…]
Sarmatis - на картах тех времён это… Россия -
Времена Кардано (карта якобы Птолемея, почему-то представлявшая тогда ценность):
«Martin Waldseemuller of St. Die in France began work on his new edition of Ptolemy in 1505» - отсюда
(откуда в русскояз. Википедии о Сарматии)
Времена Кардано, но что касается географии - точно известное и Таржиони:
- гуглится по «Antique Map of the Region Between the Black and Caspian Sea by Cellarius, 1731» - Andreas Cellarius ( c. 1596-1665) was a Dutch-German cartographer and cosmographer…
Или вот карта: Samazia antica…
Разумеется, Таржиони Тоцетти во второй половине века XVIII-го, - т.е. боле, чем через два века после этих слов Кардано, тут же не согласен с ним и уверяет нас, что он то, Тоцетти, осведомлён куда лучше - как о Леорнарде Пизанском: кто это и когда жил; так и о том, откуда в Европе арабские индийские цифры.
Вернёмся к началу страницы 68 (скан выше) из 2-го издания 2-го тома книги-отчёта Таржиони Тоцетти о его путешествии по Тоскане.
Дословно (контекст, т.е. неск. первых слов Similmente… Cartapecora - это конец 67-ой стр), это очень стоит перевода, позже мы вернёмся к этому месту.
Similmente in essa Biblioteca … un quinterno di Cartapecora …
che contiene in figure bizzarrissime miniate nel Secolo XI i Geroglifici o Simboli di tutti i Libri composti da S. Agostino…
Fra queste figure vi è quella dell' Arimmetica, la quale tiene in mano una Cartella piena di Cifre Numeriche, sull' andare delle moderne chiamate Arabiche … affinchè meglio si comprenda la loro affinita colle lettere Greche minuscole…
=
В той же самой библиотеке [Мальябчиана] … есть тетрадь из пергамента… которая содержит иллюстрированные очень странные фигуры из XI века, в иероглифах или символах всех тех книг, составленных Св. Августином…
Среди этих фигур есть та, что касается Арифметики, она держит в руке таблицу, полную Нумерических Знаков, которые мы теперь зовём арабскими… и что они больше всего напоминают буквы греческого минускула.
Т.е. Таржиони Тоцетти здесь не мог не проговориться или оговорить что-то такое, что было известно много кому ещё - тем же библиотекарям, например.
Или/и то, что уже было запечатлено в других источниках, а потому считалось известным, само собой разумеющимся.
Конец 7-ой серии и конец 1-го сезона нашего сериала.
Музыкальное вступление
1-я серия: Многорукий Фибоначчи и цифры (и список литературы, пополняемый по мере развития сюжета… так же часть литературы цитируется достаточно полно и внутри каждой серии)
2-я серия: Многорукий Фибоначи: второй, точнее, первый манускрипт Liber Abaci
3-я серия: «Декамерон» Бокаччо и Биголо Фибоначчи
4-я серия: Развитие сценического образа Фибоначчи
5-я серия: Кто составил биографию Фибоначчи и почему это фабрикация
6-я серия: На сцене появляется… 3-ий! оригинальный! манускрипт «Liber Abaci» Фибоначчи…
Если бы можно было узнать об уверенной древности того кодекса библиотеки Мальябчиана, в символах которого содержатся книги Св. Августина, среди которых есть арабские заметки, - того кодекса, о котором упоминает доктор Таржиони Тоццетти [нам уже знакомый!], который он отнёс к 11-му веку, и чьи цифры упоминает, то этот кодекс был бы самым старым памятником, где латиняни используют вышеупомянутые цифры… (*)
Кодекc, датированный самим Таржионе (непонятно как) XI-м веком, упоминаемый Aнжело Фумагалли, это из той же отдельной главы, посвящённой только Фибоначи, II-го издания того же «Отчёта о Путешествии по Тоскане» - мы эти страницы уже видели в 4-й серии, 3-ем действии, там был скан окончания 68-ой стр. и первая часть 69-ой.
А вот вся стр. 68:
К подчёркнутому выше зелёным Greche Minuscule (греческий минускул) мы вернёмся чуть позже, а пока кульминация 1-го сезона нашего сериала, текст в рамке на латинском, с которым Таржионе Тоцетти тут же ниже не согласен, но который (спасибо ему!) он, однако, цитирует.
Это вот эта цитата из книги «De Consolatione» («Об утешении», есть на гугл-букс) Джероламо Кардано (1501-1576) - вы его все знаете: в честь него названы карданов подвес и карданов вал, решётка кардано (у нас дома есть два таких старых листочка… на одном текст, а другой - ключ: мои родители, будучи студентами, с помощью решёки кардана обменивались нежными записочками на лекциях - у каждого была решёточка для дешифровки… лекционный зал был огромен, отец садился обычно в первые ряды, а мама в последние… была 100% гарантия, что во время передачи никто не прочитает).
Текст цитаты:
Quamobrem il Lorum vanitatem fatis demiror, qui homines tantum temperatarum Regionum rationales esse existimant, ut in extremis terra plagis, feris persimiles, Solinique monstrisicas formas comminiscuntur.
At equidem longe iudicio aberrant, paucis enim ante annis Leonardus Pifanus, dum in Indiam, & Aethiopiam penetrasset, ex India Arithmeticam , qua nunc utimur, ex Aetiopia Algebræ artem supputandi argumenta clarissimorum ingeniorum detulit.
=
Вот почему меня удивляют тщетные удары судьбы, которые испытывают разумные люди стольких достойных регионов, когда оказавшись на краю земли, откуда они одни постигают причудливые формы… [как-то так… Soliniq - так в оргинале, ни на что другое не похоже, кроме… «один единственный»=sole unique или Salonique = Салоники]
В самом деле, долгое суждение ложно, за некоторое число лет до того, как Леонардус Пизанус проник в Индию и Эфиопию (!), из Индии была принесена Арифметика, которой мы пользуемся теперь, а из Эфиопии (!!) - Алгебра (!!), искусство вычисления с потрясающей изобретательностью.
Итак, для Кардано некто Леонард Пизанский - известное лицо (как и его современникам) действительно побывал и там, и сям… но и до него уже всё то, на что так горячо напирают Тоцетти, Заккария и иже с ними… - это всё уже было известно: и числа, и Арифметика, и Алгебра.
Тот ли это Леонард Пизанский?
Из 4-ой серии мы знаем, кто фабриковал автобиографию Фибоначчи как некоего Леонарда Пизанского.
Теперь мы знаем, откуда, точнее у кого, для этой автобиографии Фибоначчи, приравненного к Леонарду Пизанскому, была взята фактура, а так же - почему у Фибоначчи цифры «индийские»: в картине мира Кардано Арифметика была принесена откуда-то с востока из Индии.
Как мы помним, какой-то манускрипт «Liber Abbaci», точнее их несколько списков, привязан к какому-то Леонардо Пизанскому, точнее уже не какому-то, а сыну Боначчи (filio Bonacci), потому, что он надписан как «Incipit Liber Abbaci compositus a Leonardo filio Bonacci Pisano in anno 1202» - и туда, в одну из оригинальных работ, вставлена автобиография некоего лица, катавшегося по означенному маршруту в Сирию и Барбарию, причём это лицо даже не пишет имя своего отца в этой автобиографии, за исключением той надписи всего манускрипта красным, отца он называет только «Genitor meus» (Родитель мой).
Ещё у Кардано, в другой его работе «Somniorum Synesiorum Omnis Generis insomnia explicantes» Leonardi Pisani и Luca Pacioli идут рядом, через запятую… здесь даже их имена просто на итальянском, а не латинизированы…
Leonardi Pisani, Luca Pacioli, no ingrati hac in arte labores…
=
Леонарду Пизанскому и Луке Пачиоли благодарны [двойное отрицание здесь: no ingrati] за работы ремёсел…
- или художественные произведения… в те времена arte labores - это всё вот эта… литература.
Даже Таржиолли пробалтывается невольно - см. п.3. в 4-ой серии здесь, что Лука знал Леонардо Пизанского тем образом, что зачем-то хотел аж сжечь его тот самый бесценный и единственный (как мы уже знаем, вовсе не единственный) манускрипт.
На самом деле Таржиони всё в том же своём Отчёте о Путешествии о Тоскане не остановился на Пачиоли - в его фантазиях, опять же сложно постичь откуда инспирированных, и Il Gran Mattematico Federigo Commandino (следующее поколение от Пачиоли, ровесник Кардано) видел работу Леонардо Пизанского в герцогской библиотеке города Урбино и намеревался напечатать её, потому что… - потому что он первый (Леонардо Пизанский в 1200 году) принёс в Европу Арифметику и научил европейцев правилами Алгебры (!) …
Il Gran Mattematico Federigo Commandino, conobbe l'importanza dell' Opera di Leonardo Pifa da lui forfe veduta nella Libreria dei Duchino, d'Urbino, ed aveva disegnato di stamparla : molto più perchè egli è tra gli Europei il primo , che abbia date le regole dell' Algebra Numerica , e Speciofa, che chiama Alzebra , ed Almuchabala
Но что-то у Федерика Коммандино не срослось - не напечатал.
Только телепатировал на пару веков вперёд свои намерения для Таржиони Тоцетти.
Конечно, Тоцетти мог это где-то вычитать. Но ведь не сослался, не процитировал источник - как он это сделал с передачей слов Кардано и что помогло нам найти оригинал его, Кардано, соответствующей работы.
Лука Пачиоли был другом и соратником Леонардо да Винчи.
Они вместе написали Divine Proportione (есть на гугл-букс почти в оригиналных цветах): Лука - текст, Леонардо - 3D иллюстрации.
Леонардо да Винчи - Пейзаж около Пизы 1502:
Так же есть карта окрестностей Пизы, как будто бы сделанная рукой Леонардо.
Между Пизой и Винчи - 60км.
Leonardo Da Vinci - Fascetti Istituto Istruzione Superiore - ВУЗ в Пизе.
О личной жизни Леонардо да Винчи достоверно известно ровным счётом ничего.
Вдруг это тот Леонардо?
Если не тот, то…
То тогда самое вероятное: наш Леонардо жил действительно в то же время или почти в то же время, что и другой Леонардо и, соответственно - и Лука Пачиоли.
(Мы вернёмся к этому моменту в следующем сезоне)
Потому Лука Пачиоли в своих книгах отдаёт должное и тому, и другому, под разными именами - один Пизанский: из Пизы, родился в Пизе, а другой - Винчианский: родился в Винчи.
Знал ли Леонардо (Пизанский) Луку и за что именно ему, но на пару с Лукой Пачиоли, благодарен Кардано, который, как мы увидим ниже, вовсе не горит (ещё) ни патриотизмом за Италию, ни за первенство итальянцев в математике.
Напротив, даже.
К теме попыток забалтывания, невольного участия, диффамации или просто исключения из памяти (как Симона Стевина) других средневековых математиков в этой интриге мы ещё вернёмся…
Вот продолжение текста Кардано (ещё раз спасибо гугл-букс, см. ссылку выше):
Ægyptios omnium artium inventores negat ferme nemo at præcipue astronomiæ.
Ioannes monteregius ex Germania, & Guglier mus Zelandinus , excellétis Vir ingenii: Erasmus Roterodamus Batauus:& nunc uniuersus boreas bonis literis scatet.
Quàm impudés est, eos aque bus artificia summa subtilitate, quæ à nobis Italis imitari nullo pacto queunt, ex Africa & Sarmatis deferri: illorum uero ingenia, belluinis uelle comparare: nostra obtusiora præserre.
=
Египетяне всем ремёслам изобретатели, что нельзя отрицать, особенно в астрономии.
Джованни Монтерегио из Германии, Гулье и Маус из Зеландии, превосходный талант: Эразмус Роттердамус, голландец, и теперь весь север хорошо грамотой наполнен (bonis literis scatet).
Как это ни стыдно, но до сих пор привезённые артефакты из Африки и Сарматии (!!!) отличаются высокой точностью (изящностью=subtilitate), которой мы, Итальянцы, никоим образом не можем подражать: их изобретательность, дико и сравнивать: наше в основном худшее [даже тупое… см. obtuse - латинизм в английском…]
Sarmatis - на картах тех времён это… Россия -
Времена Кардано (карта якобы Птолемея, почему-то представлявшая тогда ценность):
«Martin Waldseemuller of St. Die in France began work on his new edition of Ptolemy in 1505» - отсюда
(откуда в русскояз. Википедии о Сарматии)
Времена Кардано, но что касается географии - точно известное и Таржиони:
- гуглится по «Antique Map of the Region Between the Black and Caspian Sea by Cellarius, 1731» - Andreas Cellarius ( c. 1596-1665) was a Dutch-German cartographer and cosmographer…
Или вот карта: Samazia antica…
.jpg){kind=link}
Разумеется, Таржиони Тоцетти во второй половине века XVIII-го, - т.е. боле, чем через два века после этих слов Кардано, тут же не согласен с ним и уверяет нас, что он то, Тоцетти, осведомлён куда лучше - как о Леорнарде Пизанском: кто это и когда жил; так и о том, откуда в Европе арабские индийские цифры.
Вернёмся к началу страницы 68 (скан выше) из 2-го издания 2-го тома книги-отчёта Таржиони Тоцетти о его путешествии по Тоскане.
Дословно (контекст, т.е. неск. первых слов Similmente… Cartapecora - это конец 67-ой стр), это очень стоит перевода, позже мы вернёмся к этому месту.
Similmente in essa Biblioteca … un quinterno di Cartapecora …
che contiene in figure bizzarrissime miniate nel Secolo XI i Geroglifici o Simboli di tutti i Libri composti da S. Agostino…
Fra queste figure vi è quella dell' Arimmetica, la quale tiene in mano una Cartella piena di Cifre Numeriche, sull' andare delle moderne chiamate Arabiche … affinchè meglio si comprenda la loro affinita colle lettere Greche minuscole…
=
В той же самой библиотеке [Мальябчиана] … есть тетрадь из пергамента… которая содержит иллюстрированные очень странные фигуры из XI века, в иероглифах или символах всех тех книг, составленных Св. Августином…
Среди этих фигур есть та, что касается Арифметики, она держит в руке таблицу, полную Нумерических Знаков, которые мы теперь зовём арабскими… и что они больше всего напоминают буквы греческого минускула.
Т.е. Таржиони Тоцетти здесь не мог не проговориться или оговорить что-то такое, что было известно много кому ещё - тем же библиотекарям, например.
Или/и то, что уже было запечатлено в других источниках, а потому считалось известным, само собой разумеющимся.
Конец 7-ой серии и конец 1-го сезона нашего сериала.
Музыкальное вступление
1-я серия: Многорукий Фибоначчи и цифры (и список литературы, пополняемый по мере развития сюжета… так же часть литературы цитируется достаточно полно и внутри каждой серии)
2-я серия: Многорукий Фибоначи: второй, точнее, первый манускрипт Liber Abaci
3-я серия: «Декамерон» Бокаччо и Биголо Фибоначчи
4-я серия: Развитие сценического образа Фибоначчи
5-я серия: Кто составил биографию Фибоначчи и почему это фабрикация
6-я серия: На сцене появляется… 3-ий! оригинальный! манускрипт «Liber Abaci» Фибоначчи…