Продолжая предыдущую запись.

Третий вопрос. 3. Кто в среднем наберет больше очков? То есть, в среднем за все 100 бросков Алиса наберет X очков, Боб наберет Y очков. Какие отношения между X и Y? Бонус-вопрос: можете ли вы найти точные значения X и Y?Правильный ответ - в среднем каждый наберет одинаковое число очков, а именно 24.75 (99/4). Для ( Read more... )

Возвращаюсь к очень интересной и контринтуитивной серии задач про Алису, Боба и честную монету, которая была здесь месяц назад. Сегодня я расскажу и объясню правильные решения ( Read more... )

Алиса и Боб бросают честную монету 100 раз, получая последовательность О и Р (орлов и решек). Не отдельно бросают, а вместе, последовательность одна на двоих ( Read more... )

Забавную задачку прислали. В ней нет глубокого или особенно сложного, но мне понравилось решать ( Read more... )

Геометрическая, довольно сложная задача. Я знаю два совершенно разных решения. Одно из них (более сложное) смог найти сам. Второе (более простое) уверен, что в жизни бы не нашел.

В выпуклом четырехугольнике обозначим стороны по часовой стрелке a,b,c,d, площадь S.

Доказать: S <= (ac+bd)/2.

(скрываю комменты на сутки)
(update: раскрыл комменты)

Есть хорошо известная - в узких кругах любителей математических задач - задача про "сумасшедшую старушку", которая звучит так ( Read more... )

( Read more... )

Задачка от Константина Кнопа. Несложная, но красивая. Для привыкших к мат. кружкам или олимпиадным задачкам не составит труда, но и истинные гуманитарии могут решить эту, если постараются ( Read more... )

Хотите вспомнить школьную геометрию?

У равностороннего треугольника на плоскости X-координаты вершин равны a,b,c. Чему равна длина стороны треугольника?

Элегантная формулировка, не супер легкая задачка. Я решил более или менее "в лоб", но судя по всему, есть несколько разных подходов. Если вам понравилось и решили, напишите, как.

( Read more... )