-
Обратимость полиномиальных отображений
Поскольку администрация ЖЖ недавно приняла решение удалять неактивные журналы и сообщества (по окончательному варианту их правила к этому сообществу оно не относится, но мало ли что придёт им в голову в будущем), я решила чуть оживить виртуалиум и скопировать сюда недавнюю запись из своего журнала, в слегка отредактированном виде.Недавно я услышала ( Read more... ) -
Разное.
Пара математических баек.
1) (От delta_4) Как оценивать хаусдорфову размерность сверху, понятно -- обычно, "ручками": предъявлять покрытия со сколь угодно малым d-мерным объёмом. А как можно оценивать снизу? Есть очень простой и красивый способ: предположим, что на множестве нашлась мера, относительно декартова квадрата которой функция 1/dist(x,y)^d ( Read more... ) -
трансцендентность числа "пи"
Это вторая часть текста, продолжающая предыдущий пост в этом же сообществе ( Read more... ) -
трансцендентность числа "е"
Я решил разместить здесь два когда-то написанных текста, чтобы напомнить доказательства трансцендентности чисел "e" и "пи". Изложение разделено на две части. Оба доказательства я прочитал когда-то давно, будучи старшеклассником -- в старенькой брошюре Г.И.Дринфельда (отца будущего филдсовского лауреата), и с тех пор много раз то забывал, то заново ( Read more... ) -
Физика.
Эта запись не совсем обычная для сообщества: я пишу не о том, что хорошо понимаю, а о том, что только-только учу. Так что "покупатель, будь бдителен ( Read more... ) -
EllHom - 3. 2-K-теория
Реплика третья, из которой можно узнать, что же такое 2-K-теория. Краткое содержание
[2-]Векторные расслоения (по Чеху) - классифицирующие пространства - эквивалентность двух подходов - теории поля - высшая K-теория - приложение: K-теория бимоноидальных категорий.- Разобраться до ( Read more... )
-
EllHom - 2. Реализация формальных групп
Продолжим. Методы построения комплексно-ориентированных теорий когомологий с заданным формальным групповым законом и их приложение к построению эллиптических когомологий. Краткое содержание
Суть проблемы - критерий Лазар-плоскости формального группового закона - кобордизмы с особенностями.
Итого. Существует комплексно-ориентированная теория ( Read more... ) -
EllHom - 1. Определение эллиптического рода
Определение эллиптического рода, предваряемое необходимыми сведениями о родах Хирцебруха. Краткое содержание
Роды Хирцебруха - логарифм формальной группы - эллиптический род.
Итого. Имеется градуированный кольцевой гомоморфизм - “эллиптический род” φ:ΩU→Q[t,δ,ε] (переменная t просто отвечает за градуировку), задающий при каждом значении δ и ε на ( Read more... ) -
EllHom - 0. Формальная группа ориентированной теории когомологий
Начну пока с ликбеза по ориентированным (экстраординарным) теориям когомологий и аксиоматического определения эллиптической теории когомологий. Краткое содержание
(Комплексно) ориентированные теории когомологий - классы Тома и Эйлера - когомологии проективизации расслоения - классы Черна - формальная группа - эллиптические когомологии.
0.4. ( Read more... ) -
Семинар по эллиптическим когомологиям
Цель
Хотелось бы разобраться с эллиптическими когомологиями. Буду пытаться писать, что мне удалось понять. Присоединяйтесь! POV
Насколько я смог понять, имеется (минимум) два подхода к определению эллиптических когомологий. Один связан с модулярными формами и эллиптическим родом (см. Landweber-Ravenel-Stong). Другой - с 2-K-теорией (см. “Seminar ( Read more... )