EllHom - 0. Формальная группа ориентированной теории когомологий

[jedal]

Начну пока с ликбеза по ориентированным (экстраординарным) теориям когомологий и аксиоматического определения эллиптической теории когомологий. Краткое содержание
(Комплексно) ориентированные теории когомологий - классы Тома и Эйлера - когомологии проективизации расслоения - классы Черна - формальная группа - эллиптические когомологии.
0.4. Эллиптические когомологии

Естественный запас примеров формальных групп - формальная окрестность единицы в алгебраической группе. Одномерных алгебраических групп (над алгебраически замкнутым полем, по крайней мере) немного - аддитивная (ей отвечают обычные когомологии), мультипликативная (ей отвечает K-теория) и эллиптические кривые.

Эллиптическая теория когомологий - это следующий набор данных

• коммутативное кольцо R и эллиптическая кривая E, определенная над R;
• ориентированная теория h, сосредоточенная только в четных градуировках и квазипериодичная (то есть умножение h2(pt)⊗hn(pt)→hn+2(pt) является изоморфизмом);
• изоморфизмы h(pt) с R и Fh с формальной группой кривой E.

К сожалению, это определение совершенно не объясняет, что такое эллиптическая теория когомологий (и даже есть ли такие теории вообще).
[pdf|tex]