( Read more... )

( Read more... )

Найдите произведение наименьшего и наибольшего целых решений неравенства
|20 - x - x2| + 2 < 2·|4 - x| + |x + 5| .
[Решение]Решение.
Полезно знать, что под модулем можно изменять знаки выражений на противоположные. Получим неравенство |x2 + х - 20| + 2 < 2·|x - 4| + |x + 5| . Квадратный трехчлен имеет корни 4 и -5, следовательно, |x2 + х - 20| = |x - 4|·|x ( Read more... )

А2 (ЦТ-2007).

( Read more... )

( Read more... )

ЦТ-2012.
( Read more... )

Объем прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равен 864. Точка М лежит на боковом ребре АА1 так, что АМ:МА1 = 2 : 1. Через точку М, вершину В и середину бокового ребра СС1 проведена секущая плоскость, которая делит параллелепипед на 2 части. Найдите объем меньшей из частей.

( Read more... )