( Read more... )

( Read more... )

Витя купил в магазине некоторое количество тетрадей, заплатив за них 72 тысячи рублей. Затем он обнаружил, что в другом магазине тетрадь стоит на 2 тысячи рублей меньше, поэтому заплатив такую же сумму, он мог бы купить на 6 тетрадей больше. Сколько тетрадей купил Витя?
[Решение]Решение.
Тысячи пока можно не учитывать. Пусть куплено n тетрадей, а одна ( Read more... )

( Read more... )

( Read more... )

A17 (ЦТ-2015).
График функции, заданной формулой y=kx+b, симметричен относительно оси Оу и проходит через точку A(1/2; 6). Значение выражения k+b равно:
1) 3    2) 6    3) 12    4) -5,5    5) 6,5.
[Решение]Решение.
Данная функция линейная, значит графиком является прямая. Если прямая симметрична относительно оси Оу, то ее уравнение имеет вид у=b, т.е. ( Read more... )

А16 (ЦТ-2015).
Из полного бокала, имеющего форму конуса высотой 10, отлили четверть (по объему) жидкости. Вычислите 1/3h3, где h - высота оставшейся жидкости.
1) 400     2) 50     3) 250     4) 125     5) 100.
[Решение]РешениеМы имеем два подобных конуса с коэффициентом подобия, равным отношению их высот. Отношение их объемов равно кубу коэффициента ( Read more... )

( Read more... )

А6 (ЦТ-2015).

( Read more... )

Найдите количество корней уравнения sin x = -x/12π.
[Решение]Решение.
Разумеется, здесь эффективно использовать графические соображения. Ввиду того, что функции в обеих частях уравнения нечетные, достаточно найти количество положи-
тельных корней. Тогда количество положительных и отрицательных корней будет одинаковым. И еще 0 - также корень. Прямая у = -х/ ( Read more... )