Задача свелась к вычислению угла в треугольнике, см. рис. Странно - автор решения в консультации использует дважды теорему косинусов, да еще и формулу тригонометрии. Между тем, как одна дополнительная линия позволяет найти котангенс угла устно.


( Read more... )

( Read more... )

Найдите площадь полной поверхности прямой треугольной призмы, описанной около шара, если площадь основания призмы равна 2,5.

( Решение )

Функция у=f(x) определена на множестве всех действительных чисел R, является нечетной и при х≥0 задается формулой f(x)=4х-х2.Найдите значение выражения
f(-3)- f(-6).

( Решение )

Найдите косинус угла φ, образованного двумя боковыми гранями правильной четырехугольной пирамиды, высота которой равна 4, а площадь диагонального сечения равна 12. В ответ запишите значение выражения 41cos φ.

( Решение )

( Read more... )

( Read more... )

Из города А в город В, расстояние между которыми 140 км, одновременно выезжают два автомобиля. Скорость первого автомобиля на 50 км/ч больше скорости второго, но он делает в пути остановку на 50 мин. Найдите наибольшее значение скорости (в км/ч) первого автомобиля, при движении с которой он прибудет в В не позже второго.
[Решение]
( Read more... )

В арифметической прогрессии 80 членов, их сумма равна 80, а сумма с нечетными номерами на 160 больше суммы членов с четными номерами. Найдите тридцатый член этой прогрессии.
[Решение]
( Read more... )

Найдите площадь фигуры, ограниченной прямыми: у-х=3, у=-6 и 2х+5у-20=0.
[Решение]Решение.

( Read more... )