( Read more... )

Плоскости α и β параллельны. Точка А лежит в плоскости α, точки В и С - в плоскости β, причем АВ=8, ВС=4, ∠АСВ=90°. Продолжение биссектрисы угла С треугольника АВС пересекает плоскость α в точке L. Найдите длину отрезка СL.
1) 12     2) 16     3) 4·61/2     4) 8     5) 2·61/2 .
[Решение]
( Read more... )

Автомобиль двигался из точки А в точку В сначала 7 мин в гору, а затем 2 мин с горы. Обратный же путь он проехал за 15 мин. Во сколько раз быстрее автомобиль едет с горы, чем в гору?
[Решение]Решение.

( Read more... )

( Read more... )

( Read more... )

Из 300 г 12-процентного раствора соли выпарили некоторое количество воды и получили 18-процентный раствор. Какое количество воды (г) выпарили?
[Решение]Решение.
Если обозначить количество выпаренной воды через х, то масса полученного раствора равна 300-х, а в нем масса соли составит 0,18(300-х) г. А в исходном растворе соли 0,12·300=36 (г). Поскольку масса ( Read more... )

Сторона правильного многоугольника А1А2…Аn равна 8, а его угол в 9 раз больше за угол А1ОА1, где О - центр описанной около многоугольника окружности. Найдите периметр многоугольника.
[Решение]
( Read more... )

( Read more... )