С помощью циркуля и линейки проведите через данную точку прямую, отсекающую от данного угла треугольник заданного периметра.

( Read more... )

Задача. Дана окружность и точка В вне её. Построить отрезок с концами В и точкой окружности так, чтобы его внешняя часть равнялась соответствующей хорде.


( Read more... )

( Read more... )

( Read more... )

( Read more... )

( Read more... )

( Read more... )

Точки В и С движутся с одинаковой постоянной скоростью v м/с по разным сторонам угла с вершиной А так что расстояние АВ уменьшается, а расстояние АС увеличивается. В некоторый момент времени точки В и С находятся на окружности радиуса R м с центром на прямой, содержащей отрезок АС,  причем прямая,  содержащая отрезок АВ,  касается этой окружности и ( Read more... )

Оказывается, вписанные в параболу окружности «ведут себя» точно также как и квадраты. Возможно, есть и дальнейшее обобщение. Наверное, в параболу можно запихнуть подобные фигуры произвольной формы и ловить кайф от аналогичной закономерности.


( Read more... )

Простая задачка к теме 6 (с. 36).

Найти высоту пирамиды, в основании которой треугольник со сторонами 13, 14 и 15, а боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 45°.

( Read more... )