РТ1-2020/21, В12
Точки В и С движутся с одинаковой постоянной скоростью v м/с по разным сторонам угла с вершиной А так что расстояние АВ уменьшается, а расстояние АС увеличивается. В некоторый момент времени точки В и С находятся на окружности радиуса R м с центром на прямой, содержащей отрезок АС, причем прямая, содержащая отрезок АВ, касается этой окружности и АВ=3АС. Через t секунд площадь треугольника ABC принимает наибольшее возможное значение. Найдите время t (в секундах) при условии, что каждая из точек В и С обошла бы окружность радиуса R м за 120π секунд двигаясь со скоростью v м/с.
