076. Другие пути построения двухоктавных ладов
.
До сих пор речь шла лишь о двухоктавных ладах, раскладываемых в последовательность чистых квинт. Эта очень важная группа двухоктавных ладов - лишь ничтожная часть от всех возможных. Если ограничится числом ступеней от 5 до 12, то несложно посчитать что таких двухоктавно-квинтовых ладов всего (12+5)*0.5*8=68 (формула арифметической прогрессии). А всего двухоктавных ладов, как я уже писал ( 066), больше восьми миллионов! В принципе, любое случайное 23-х разрядное двоичное число кодирует некий двухоктавный лад, но мне кажется лучше не полагаться на случай, а заняться конструированием двухоктавных ладов исходя из какой-то логики. Здесь я должен предупредить читателей, что теория двухоктавных ладов - вещь настолько экспериментальная и находящаяся в зачаточном состоянии, что до сих пор не известно ни одного музыкального произведения написанного с использованием таких структур (по крайней мере я таких точно не сочинял!) Так что я просто набросаю тут пути построения двухоктавных ладов, а насколько они окажутся плодотворными покажет время:
1) На начальной октаве размещается структура одного уже известного однооктавного лада, на конечной октаве другого.
Пример: B5A AD5 (эолийский + ионийский)
2) На начальной октаве размещается структура одного уже известного однооктавного лада, на конечной - его неладизмы
Пример: B5A 4A5 (эолийский + неладизмы эолийского)
3) Квинтовая структура формируется вокруг нескольких центров: например, одна часть вокруг тоники, вторая вокруг антитоники (±12 квинт, октава к тонике)
Пример: AD5 B36 (квинтовая структура [0; +6]24 - лидийский двухоктавно-терцовый от тоники, и квинтовая структура [-3;+3]24 - дорийский двухоктавно-терцовый от антитоники). Не совсем удачный пример, потому что тот же результат можно было бы получить и способом 1) (AD5 ионийский + B36 румынский минор). Но в любом случае знакомые однооктавные лады будут время от времени вылезать и в начальной и в конечной октаве.
4) Деление двух октав на три части, заполнение каждой из трёх частей одинаковой структурой. Что-то вроде ладов Мессиана, но на двух октавах.
Пример: B5B 5B5 (три раза повторяется структура B5, взятая мной из начала эолийского лада).
Замечу, что только деление двух октав на три части по 8 полутонов позволяет получить что-то отличное от ладов Мессиана. Потому что из делителей 24, меньших 12 (1, 2, 3, 4, 6, 8) только 8 не является делителем 12, поэтому все варианты кроме 8 вырождаются в обычные лады Мессиана.
5) Структуры начальной и конечной октавы строятся как зеркальные отражения друг друга. Пример: B5A 5AD (в двоичном виде 1011 0101 1010 | 0101 1010 1101 - ось симметрии проходит между октавами)
6) Структура конечной октавы строится как зеркальное отображение начальной октавы относительно тоники.
Пример: B5A 2D6 или B5A AD6 (второй вариант с заполненой антитоникой)
Больше не могу придумать никаких вариантов, если есть идеи - прошу в комменты )))
Ну и в завершение саги о двухоктавных ладах - последняя версия двухоктавного квинтоскопа:
(На скриншоте представлен вариант AD5 B36 из пункта 3) )
Двухоктавный квинтоскоп, версия 0.06: Скачать (exe, ~0.5Мб)
На этом с двухоктавными ладами - всё. Но и в следующий раз я про них вспомню! А почему - сюрприз )))
pPS кстати, только сейчас подумал, что обращения аккордов в двухоктавных ладах - совсем не то что в однооктавных! Т.е. и привычные обращения возможны, но не всегда они остаются в пределах лада!
PS Поскольку мои Заметки по теории музыки постепенно обрастают новыми терминами, решил собрать их все в одно место: Словарь терминов.
Оглавление Словарь Словарь МТ
До сих пор речь шла лишь о двухоктавных ладах, раскладываемых в последовательность чистых квинт. Эта очень важная группа двухоктавных ладов - лишь ничтожная часть от всех возможных. Если ограничится числом ступеней от 5 до 12, то несложно посчитать что таких двухоктавно-квинтовых ладов всего (12+5)*0.5*8=68 (формула арифметической прогрессии). А всего двухоктавных ладов, как я уже писал ( 066), больше восьми миллионов! В принципе, любое случайное 23-х разрядное двоичное число кодирует некий двухоктавный лад, но мне кажется лучше не полагаться на случай, а заняться конструированием двухоктавных ладов исходя из какой-то логики. Здесь я должен предупредить читателей, что теория двухоктавных ладов - вещь настолько экспериментальная и находящаяся в зачаточном состоянии, что до сих пор не известно ни одного музыкального произведения написанного с использованием таких структур (по крайней мере я таких точно не сочинял!) Так что я просто набросаю тут пути построения двухоктавных ладов, а насколько они окажутся плодотворными покажет время:
1) На начальной октаве размещается структура одного уже известного однооктавного лада, на конечной октаве другого.
Пример: B5A AD5 (эолийский + ионийский)
2) На начальной октаве размещается структура одного уже известного однооктавного лада, на конечной - его неладизмы
Пример: B5A 4A5 (эолийский + неладизмы эолийского)
3) Квинтовая структура формируется вокруг нескольких центров: например, одна часть вокруг тоники, вторая вокруг антитоники (±12 квинт, октава к тонике)
Пример: AD5 B36 (квинтовая структура [0; +6]24 - лидийский двухоктавно-терцовый от тоники, и квинтовая структура [-3;+3]24 - дорийский двухоктавно-терцовый от антитоники). Не совсем удачный пример, потому что тот же результат можно было бы получить и способом 1) (AD5 ионийский + B36 румынский минор). Но в любом случае знакомые однооктавные лады будут время от времени вылезать и в начальной и в конечной октаве.
4) Деление двух октав на три части, заполнение каждой из трёх частей одинаковой структурой. Что-то вроде ладов Мессиана, но на двух октавах.
Пример: B5B 5B5 (три раза повторяется структура B5, взятая мной из начала эолийского лада).
Замечу, что только деление двух октав на три части по 8 полутонов позволяет получить что-то отличное от ладов Мессиана. Потому что из делителей 24, меньших 12 (1, 2, 3, 4, 6, 8) только 8 не является делителем 12, поэтому все варианты кроме 8 вырождаются в обычные лады Мессиана.
5) Структуры начальной и конечной октавы строятся как зеркальные отражения друг друга. Пример: B5A 5AD (в двоичном виде 1011 0101 1010 | 0101 1010 1101 - ось симметрии проходит между октавами)
6) Структура конечной октавы строится как зеркальное отображение начальной октавы относительно тоники.
Пример: B5A 2D6 или B5A AD6 (второй вариант с заполненой антитоникой)
Больше не могу придумать никаких вариантов, если есть идеи - прошу в комменты )))
Ну и в завершение саги о двухоктавных ладах - последняя версия двухоктавного квинтоскопа:
(На скриншоте представлен вариант AD5 B36 из пункта 3) )
Двухоктавный квинтоскоп, версия 0.06: Скачать (exe, ~0.5Мб)
На этом с двухоктавными ладами - всё. Но и в следующий раз я про них вспомню! А почему - сюрприз )))
pPS кстати, только сейчас подумал, что обращения аккордов в двухоктавных ладах - совсем не то что в однооктавных! Т.е. и привычные обращения возможны, но не всегда они остаются в пределах лада!
PS Поскольку мои Заметки по теории музыки постепенно обрастают новыми терминами, решил собрать их все в одно место: Словарь терминов.
Оглавление Словарь Словарь МТ