who is Наблюдатель (2в) открытие IBP-метода
Первая версия 2020-04-01.
Upd записи сделан ради ссылки на живописное -- и слишком авторитетное -- свидетельство через писсуар; см. жирный Upd.
виды научных результатов (теория)
виды научных результатов (теория) (2) две разновидности методов
who is Наблюдатель -- введение и оглавление;
who is Наблюдатель (2) результаты-"открытия"
who is Наблюдатель (2в) открытие IBP-метода (2) новости из Принстона
Список результатов-от(к)рытиев порождает гипер-чуйства, поэтому так медленно он выраживается.
Сейчас возник повод для т.наз. IBP-метода -- первого из крупных открытий Наблюдателя.
Это открытие послужило объектом Акта II Грабежа, но первого акта из исполненных мразью Макаком уже чисто в свою пользу -- по-прежнему при молчаливо-автоматической поддержке гнусной Банды [>> момент истины ...; Макако благодарит ...].
***
Ярлык IBP, закрепившийся за методом, произведён от несколько искусственного, но удобного своей краткостью integration-by-parts (IBP метод, IBP алгоритм, IBP reduction ...).
Находятся idiotae, которые, услышав это название, фыркают, типа, все знают, что есть интегрирование по частям, имея в виду правило из одномерного матана, к которому IBP-метод имеет такое же отдалённое отношение, какое квантовая теория поля -- к изучаемой на первом курсе механике.
***
Метод классифицируется и как метод-решение, и как метод-приём/идея [>> классификация].
Этот дуализм важен для понимания бананостремительной активности Приматического Элемента, который обязательно возбуждается, почуяв библиометрию, вокруг любого прорывного открытия, см. ниже.
С одной стороны, там был построен алгоритм, гарантирующий вычисление двух важных (и тогда, и сейчас) классов объектов (см. ниже). Объекты были достаточно сложны, чтобы подобная гарантия воспринималась как небывалая. Это был настоящий прорыв -- такие сложные интегралы в таком количестве до тех пор аналитически не вычислялись, тем более таким конвейерным манером.
Upd 2020-04-03 Фактоид в подкрепление фразы "воспринималась как небывалая". В первом письме-объявлении об открытии (ссылка дана ниже) фигурировало слово "теорема" -- именно она была помянута через писсуар, других теорем в том контексте (в предшествовавшем докладе Наблюдателя) не было, зато у Билла был опыт борьбы с подобными интегралами, причём всего лишь 2-петлевыми, тогда как в теореме речь шла сразу о 4-петлевых, а разница в сложности тут не описывается не только фактором 2 (=4/2), но и фактором 12 (=4!/2!).
С другой стороны, алгоритм был построен на новом и необычном (ср. ворчание Макака) принципе, найденном, как водится, ракоходной Критикой смыслов ("что есть вычисление?" -- "вычисление есть прежде всего преобразование"), и открыл новые измерения для нормальной комбинаторики.
***
Подобная дуальность типична для ситуаций, когда ищется решение трудной и/или небывалой задачи и -- посредством Критики смыслов и Ракохода к основаниям -- для задачи создаётся новая "оптика".
Эта дуальность -- особенно в сочетании с ослабленностью позиции первооткрывателя -- позволяет [>> теорема о комбинаторной всеядности] организовать т.наз. обгладывание (приматол.) открытия.
***
IBP-метод как приём/идея возник для вычисления (не всех, но большой и важной части) оснóвных объектов прикладной квантовой теории поля -- многомерных сингулярных интегралов специальной структуры.
В пресловутых диаграммах Фейнмана, если встречаются замкнутые петли, то это и будут такие интегралы; их так и называют: [много]петлевые.
Умение вычислять такие интегралы архиважно для физики элементарных частиц: без огромного объёма таких вычислений на ускорителях вроде пресловутого БАКа невозможен никакой поиск ни настоящей физики (вроде топ-кварка [>> точечка над i] или хиггса [>> Дима Бардин]), ни т.наз. "новой" [>> Правило 1. БАК как проверка ...].
Чем выше точность экспериментов (а она упорно повышается), тем больше таких интегралов нужно считать, и притом более сложных.
[Upd 2020-08-23 см. по ссылке в комменте популярное обсуждение тех глубин, в которые уводит IBP-метод; ссылка на него стоит под номером ["1] в оригинальной статье; присутствие там фамилии мрази Макака оттеняет беспрецедентный масштаб Грабежа]
Неудивительно, что IBP-метод, впервые зацепивший те свойства многопетлевых интегралов, которые можно эффективно задействовать для постановки их вычисления на алгоритмизованный поток, стал здесь стандартным инструментом. Вот свидетельство от немцев, независимых от Макака и немецкой банды, его там содержащей (не путать с Бандой здешней) -- прямо самая первая фраза их аннотации:
Integration by parts reduction is a standard component of most modern multi-loop calculations in quantum field theory.
И первый пункт их списка литературы -- ссылка на первое письмо-объявление об открытии (см. ниже полные ссылки на библиографическую базу данных):
[Здесь любопытный пример использования m-активности типа "какой я умный!" в качестве поддерживающей терапии в условиях гипердемотивации.]
***
IBP-приём/идея отталкивается от того факта, что в обсуждаемых интегралах подынтегральными выражениями являются рациональные функции, причём структурированные особым образом, отражающим структуры формализма квантовой теории поля, в рамках которого они возникают.
Соответственно, IBP-приём/идея состоит в том, чтобы:
1) рассмотреть вычисляемые интегралы как часть более широкого семейства (ср. выход в комплексную плоскость, открывающий новые пути к интересным решениям; следует заметить, что выход в более широкий класс интегралов довольно естественно напрашивается в задачах этого типа, поскольку здесь и до изобретений IBP-метода одни интегралы преобразовывались к другим, в том числе искусственным, но легко опознаваемым как составляющие единое семейство с исходными; но только IBP-метод поставил это дело на поток, откуда название программ вроде MINCER/мясорубка);
2) использовать дифференциально-алгебраические свойства подынтегральных выражений для установления связей между разными интегралами семейства в виде разнообразных конечных тождеств;
3) по-максимуму проэксплуатировать эти связи для того, чтобы выразить нужные сложные интегралы через более простые в этом семействе, а в конце использовать результаты для этих более простых интегралов, вычисленных более-менее в обычном смысле, как ни попадя.
То есть перед более-менее обычным вычислением здесь устраивается некий фильтр-преобразователь -- подобно ферментации какао-бобов перед тем, как задействовать их в кулинарных целях обычными способами.
Огромное количество и разнообразие интегралов в квантовой теории поля оставляет большое пространство для вариантов реализации этой идеи.
Отсюда разнообразие названий: IBP метод, IBP алгоритм(ы), IBP reduction (подчёркивая промежуточный характер таких алгоритмов, см. выше о "ферментации"), IBP recurrent relations (подчеркивая бросающуюся в глаза чисто внешнюю особенность первого IBP-алгоритма).
Отсюда же разнообразие фокусов в жанре обгладывания (приматол.).
***
Первый IBP-алгоритм, продемонстрировавший плодотворность IBP-идеи (вопреки, повторим, ворчанию Макака, когда он впервые об этой идее услыхал), был нацелен на конкретный класс интегралов, возникавший в других задачах, с которыми тогда имел дело Наблюдатель. Это т.наз. безмассовые интегралы типа собственной энергии (ещё говорят "интегралы пропагаторного типа", откуда ярлычки "p-integrals" и "p-way", мелькающие в наглейшем докладе мрази Макака на НН-2019)
К таким интегралам традиционно сводится вычисление т.наз. ренормгрупповых функций (начиная с бета-функции) после применения трюка А.Владимирова или более универсальной, придуманной Наблюдателем т.наз. R*-операции (третье большое открытие, ставшее предметом Акта III Грабежа).
Чуть позже открылось (как следствие четвёртого открытия, упоминавшегося в контексте результатов-"решений", см. там подробности), что вычисление коэффициентных функций операторных разложений сводится как раз к такого рода интегралам.
***
Основных статей две:
Первое письмо-объявление, https://inspirehep.net/literature/167175.
Вторая статья с полным описанием первого IBP-решения, https://inspirehep.net/literature/171845.
Об истории появления в соавторах паразита -- мрази Макака -- см. Акт II Грабежа.
Было две важных реализаций первого IBP-алгоритма:
Mincer: Program for ...
(о спасении этого проекта -- тыц; о соавторе на букву S -- тыц)
The FORM version of MINCER -- эта публикация показывает, как прогремел тогда и IBP-алгоритм, и его первая реализация MINCER: FORM -- это коммерческий клон легендарной системы SCHOONSHIP от нобелеата-1999 Вельтмана, на которой был написан первый MINCER, и автор FORM'а (тогда была только бета) специально приехал на конференцию в Дубну в 1990 г., чтобы законтачить с авторами MINCER'а. Он хотел с их помощью перенести MINCER на свой FORM в целях рекламы, что ему удалось. Теперь FORM -- основная CAS для очень больших расчётов в этой области физики, несмотря на свою глючность (по крайней мере он был упорно глючным в течение многих лет после начала продаж; написан на C, работает со сложными динамическими структурами данных, "развивается" -- sapienti sat). Глючность требовала участия его автора чуть ли не в любом большом проекте -- это в дополнение к оплате, естественно, новых версий из грантов жаждущих. Миленький гешефт (автор и его институт делились 50-50), хотя Фермазерен и не разбогател так, как надеялся. Зато он по сю пору наращивает библиометрию и считается экспертом, муссируя тему -- там речь идёт всё о тех же p-интегралах, но уже на одну петлю более сложных.
Есть ещё далеко идущее обобщение на основе теоремы Бернштейна, но это отдельная история.
На закуску можно посмотреть на график цитирований письма-открытия по годам на данный момент (он там постоянно обновляется, если что):
Upd 2020-08-23 Впрочем, более корректные числа цитирований нужно смотреть по второй статье, где соавтором мразь Макако: сольное письмо Наблюдателя цитируется не всегда, учитывая сильную позицию, обретённую Макаком в Немцах.
who is Наблюдатель (2в) открытие IBP-метода (2) новости из Принстона
Upd записи сделан ради ссылки на живописное -- и слишком авторитетное -- свидетельство через писсуар; см. жирный Upd.
виды научных результатов (теория)
виды научных результатов (теория) (2) две разновидности методов
who is Наблюдатель -- введение и оглавление;
who is Наблюдатель (2) результаты-"открытия"
who is Наблюдатель (2в) открытие IBP-метода (2) новости из Принстона
Список результатов-от(к)рытиев порождает гипер-чуйства, поэтому так медленно он выраживается.
Сейчас возник повод для т.наз. IBP-метода -- первого из крупных открытий Наблюдателя.
Это открытие послужило объектом Акта II Грабежа, но первого акта из исполненных мразью Макаком уже чисто в свою пользу -- по-прежнему при молчаливо-автоматической поддержке гнусной Банды [>> момент истины ...; Макако благодарит ...].
***
Ярлык IBP, закрепившийся за методом, произведён от несколько искусственного, но удобного своей краткостью integration-by-parts (IBP метод, IBP алгоритм, IBP reduction ...).
Находятся idiotae, которые, услышав это название, фыркают, типа, все знают, что есть интегрирование по частям, имея в виду правило из одномерного матана, к которому IBP-метод имеет такое же отдалённое отношение, какое квантовая теория поля -- к изучаемой на первом курсе механике.
***
Метод классифицируется и как метод-решение, и как метод-приём/идея [>> классификация].
Этот дуализм важен для понимания бананостремительной активности Приматического Элемента, который обязательно возбуждается, почуяв библиометрию, вокруг любого прорывного открытия, см. ниже.
С одной стороны, там был построен алгоритм, гарантирующий вычисление двух важных (и тогда, и сейчас) классов объектов (см. ниже). Объекты были достаточно сложны, чтобы подобная гарантия воспринималась как небывалая. Это был настоящий прорыв -- такие сложные интегралы в таком количестве до тех пор аналитически не вычислялись, тем более таким конвейерным манером.
Upd 2020-04-03 Фактоид в подкрепление фразы "воспринималась как небывалая". В первом письме-объявлении об открытии (ссылка дана ниже) фигурировало слово "теорема" -- именно она была помянута через писсуар, других теорем в том контексте (в предшествовавшем докладе Наблюдателя) не было, зато у Билла был опыт борьбы с подобными интегралами, причём всего лишь 2-петлевыми, тогда как в теореме речь шла сразу о 4-петлевых, а разница в сложности тут не описывается не только фактором 2 (=4/2), но и фактором 12 (=4!/2!).
С другой стороны, алгоритм был построен на новом и необычном (ср. ворчание Макака) принципе, найденном, как водится, ракоходной Критикой смыслов ("что есть вычисление?" -- "вычисление есть прежде всего преобразование"), и открыл новые измерения для нормальной комбинаторики.
***
Подобная дуальность типична для ситуаций, когда ищется решение трудной и/или небывалой задачи и -- посредством Критики смыслов и Ракохода к основаниям -- для задачи создаётся новая "оптика".
Эта дуальность -- особенно в сочетании с ослабленностью позиции первооткрывателя -- позволяет [>> теорема о комбинаторной всеядности] организовать т.наз. обгладывание (приматол.) открытия.
***
IBP-метод как приём/идея возник для вычисления (не всех, но большой и важной части) оснóвных объектов прикладной квантовой теории поля -- многомерных сингулярных интегралов специальной структуры.
В пресловутых диаграммах Фейнмана, если встречаются замкнутые петли, то это и будут такие интегралы; их так и называют: [много]петлевые.
Умение вычислять такие интегралы архиважно для физики элементарных частиц: без огромного объёма таких вычислений на ускорителях вроде пресловутого БАКа невозможен никакой поиск ни настоящей физики (вроде топ-кварка [>> точечка над i] или хиггса [>> Дима Бардин]), ни т.наз. "новой" [>> Правило 1. БАК как проверка ...].
Чем выше точность экспериментов (а она упорно повышается), тем больше таких интегралов нужно считать, и притом более сложных.
[Upd 2020-08-23 см. по ссылке в комменте популярное обсуждение тех глубин, в которые уводит IBP-метод; ссылка на него стоит под номером ["1] в оригинальной статье; присутствие там фамилии мрази Макака оттеняет беспрецедентный масштаб Грабежа]
Неудивительно, что IBP-метод, впервые зацепивший те свойства многопетлевых интегралов, которые можно эффективно задействовать для постановки их вычисления на алгоритмизованный поток, стал здесь стандартным инструментом. Вот свидетельство от немцев, независимых от Макака и немецкой банды, его там содержащей (не путать с Бандой здешней) -- прямо самая первая фраза их аннотации:
Integration by parts reduction is a standard component of most modern multi-loop calculations in quantum field theory.
И первый пункт их списка литературы -- ссылка на первое письмо-объявление об открытии (см. ниже полные ссылки на библиографическую базу данных):
[Здесь любопытный пример использования m-активности типа "какой я умный!" в качестве поддерживающей терапии в условиях гипердемотивации.]
***
IBP-приём/идея отталкивается от того факта, что в обсуждаемых интегралах подынтегральными выражениями являются рациональные функции, причём структурированные особым образом, отражающим структуры формализма квантовой теории поля, в рамках которого они возникают.
Соответственно, IBP-приём/идея состоит в том, чтобы:
1) рассмотреть вычисляемые интегралы как часть более широкого семейства (ср. выход в комплексную плоскость, открывающий новые пути к интересным решениям; следует заметить, что выход в более широкий класс интегралов довольно естественно напрашивается в задачах этого типа, поскольку здесь и до изобретений IBP-метода одни интегралы преобразовывались к другим, в том числе искусственным, но легко опознаваемым как составляющие единое семейство с исходными; но только IBP-метод поставил это дело на поток, откуда название программ вроде MINCER/мясорубка);
2) использовать дифференциально-алгебраические свойства подынтегральных выражений для установления связей между разными интегралами семейства в виде разнообразных конечных тождеств;
3) по-максимуму проэксплуатировать эти связи для того, чтобы выразить нужные сложные интегралы через более простые в этом семействе, а в конце использовать результаты для этих более простых интегралов, вычисленных более-менее в обычном смысле, как ни попадя.
То есть перед более-менее обычным вычислением здесь устраивается некий фильтр-преобразователь -- подобно ферментации какао-бобов перед тем, как задействовать их в кулинарных целях обычными способами.
Огромное количество и разнообразие интегралов в квантовой теории поля оставляет большое пространство для вариантов реализации этой идеи.
Отсюда разнообразие названий: IBP метод, IBP алгоритм(ы), IBP reduction (подчёркивая промежуточный характер таких алгоритмов, см. выше о "ферментации"), IBP recurrent relations (подчеркивая бросающуюся в глаза чисто внешнюю особенность первого IBP-алгоритма).
Отсюда же разнообразие фокусов в жанре обгладывания (приматол.).
***
Первый IBP-алгоритм, продемонстрировавший плодотворность IBP-идеи (вопреки, повторим, ворчанию Макака, когда он впервые об этой идее услыхал), был нацелен на конкретный класс интегралов, возникавший в других задачах, с которыми тогда имел дело Наблюдатель. Это т.наз. безмассовые интегралы типа собственной энергии (ещё говорят "интегралы пропагаторного типа", откуда ярлычки "p-integrals" и "p-way", мелькающие в наглейшем докладе мрази Макака на НН-2019)
К таким интегралам традиционно сводится вычисление т.наз. ренормгрупповых функций (начиная с бета-функции) после применения трюка А.Владимирова или более универсальной, придуманной Наблюдателем т.наз. R*-операции (третье большое открытие, ставшее предметом Акта III Грабежа).
Чуть позже открылось (как следствие четвёртого открытия, упоминавшегося в контексте результатов-"решений", см. там подробности), что вычисление коэффициентных функций операторных разложений сводится как раз к такого рода интегралам.
***
Основных статей две:
Первое письмо-объявление, https://inspirehep.net/literature/167175.
Вторая статья с полным описанием первого IBP-решения, https://inspirehep.net/literature/171845.
Об истории появления в соавторах паразита -- мрази Макака -- см. Акт II Грабежа.
Было две важных реализаций первого IBP-алгоритма:
Mincer: Program for ...
(о спасении этого проекта -- тыц; о соавторе на букву S -- тыц)
The FORM version of MINCER -- эта публикация показывает, как прогремел тогда и IBP-алгоритм, и его первая реализация MINCER: FORM -- это коммерческий клон легендарной системы SCHOONSHIP от нобелеата-1999 Вельтмана, на которой был написан первый MINCER, и автор FORM'а (тогда была только бета) специально приехал на конференцию в Дубну в 1990 г., чтобы законтачить с авторами MINCER'а. Он хотел с их помощью перенести MINCER на свой FORM в целях рекламы, что ему удалось. Теперь FORM -- основная CAS для очень больших расчётов в этой области физики, несмотря на свою глючность (по крайней мере он был упорно глючным в течение многих лет после начала продаж; написан на C, работает со сложными динамическими структурами данных, "развивается" -- sapienti sat). Глючность требовала участия его автора чуть ли не в любом большом проекте -- это в дополнение к оплате, естественно, новых версий из грантов жаждущих. Миленький гешефт (автор и его институт делились 50-50), хотя Фермазерен и не разбогател так, как надеялся. Зато он по сю пору наращивает библиометрию и считается экспертом, муссируя тему -- там речь идёт всё о тех же p-интегралах, но уже на одну петлю более сложных.
Есть ещё далеко идущее обобщение на основе теоремы Бернштейна, но это отдельная история.
На закуску можно посмотреть на график цитирований письма-открытия по годам на данный момент (он там постоянно обновляется, если что):
Upd 2020-08-23 Впрочем, более корректные числа цитирований нужно смотреть по второй статье, где соавтором мразь Макако: сольное письмо Наблюдателя цитируется не всегда, учитывая сильную позицию, обретённую Макаком в Немцах.
who is Наблюдатель (2в) открытие IBP-метода (2) новости из Принстона