3D

[vadim_kataev]

Интересно, а существуют какие нибудь мнения на счёт того, почему наш физический мир имеет три пространственных измерения?

Comments

[furia_krucha]

Трехмерность эквивалентна закону обратных квадратов (закон тяготения Ньютона и Кулона). Что тут считать причиной, а что --- следствием, непонятно.

[vadim_kataev]

можно немного пояснить ? не совсем понимаю, в 2D например те же законы работают

[furia_krucha]

Нет, в 2d мире притяжение будет обратно пропорционально первой ступени расстояния. Есть такая "теорема Гаусса-Остроградского" о том, что поток поля через замкнутую поверхность равен суммарному заряду, заключённому внутри этой поверхности. С другой стороны, если поверхность это сфера, то поток равен произведению напряженности поля на площадь сферы. Получается, что произведение напряженности поля на площать сферы есть константа, независящая от радиуса сферы. В 3d площадь сферы пропорциональна квадрату радиуса, значит напряженность поля (и сила) убывает обратно пропорционально этому квадрату. В 2d "площадь сферы" (т.е. длина окружности) пропорциональна радиусу, значит сила --- обратно пропорциональна радиусу.

[vadim_kataev]

мне кажется, введение понятия длины окружности или площади сферы предполагает наличие комплексных, составных объектов

[falcao]

Но ведь есть же обычная теория измерения длин, площадей и объёмов. Её полное изложение довольно муторное, и потому в учебных курсах его часто опускают. Иногда используют общие конструкции из теории меры.

В данном примере нет проблемы, так как вместо шаров можно брать кубы, для которых и площадь поверхности, и объёмы вычисляются без привлечения средств анализа.

[vadim_kataev]

что мне мешает использовать закон обратных квадратов для вычисления положения точек в 1D пространстве?

[falcao]

Я думаю, Вы правы в том смысле, что пересмотр одного физического закона, наверное, привлёк бы и к другой процедуре измерения длин (соответственно, объёмов). В итоге, если это всё проделать (я думаю, противоречия бы не возникло), мы имели бы несколько другие формулировки.

Вообще-то сам я думаю, что под концепцию двумерности нашего пространства физику вполне можно подогнать. При этом законы примут другой вид. Вопрос в том, будет ли это удобнее. Ведь можем же мы рисовать трёхмерные фигуры на доске и представлять их поведение. Так и здесь.

[vadim_kataev]

все законы притяжения/отталкивания не учитывают размерности пространства. если рассмотривать взаимодействие точек оперируя только их дистанциями относительно друг друга, то получается многомерное пространство и для визуализации приходится отбрасывать лишние измерения - но тогда "видится" странное поведение: появление-исчезновение точек из 3D мира наблюдателя, полнейший хаос

[vadim_kataev]

может быть в трёхмерности мира как то замешана волновая природа поведения материи. что вы думаете на этот счёт?

Вроде убежала эта тема, а?

[q1_4ever]

Т.е. если размерность пространства 4 и больше, то сила тяжести пропорциональна кубу и выше. А мы знаем, что звезды (основа всей жизни) существуют из-за уравновешивания силы тяжести, притягивающей частицы к центру звезды, к давлению плазмы. Если заменить показатель степени с квадрата на куб, то получим гораздо меньшие радиусы, а стало быть черные дыры. Да и планеты крутились вокруг "оставшихся" звезд на гораздо близком расстоянии. Стало быть размерность три и меньше.

Из антропоморфного принципа получаем, что питаться (т.е. програтывать пищу) двух мерные существа не могут (они будут разрываться!). Могут только трех и более мерные.

Более четкое обоснование можно почитать у лауреата Нобелевской премии, автора теории большого взрыва Хокинг в его популярной книге "Краткая история времени. От большого взрыва до черных дыр" http://fictionbook.ru/ru/author/hoking_stiven/

Re: Вроде убежала эта тема, а?

[furia_krucha]

Даже проще, закон обратных квадратов --- единственный при котором получаются замкнутые траектории. Т.е. в нашем мире планеты двужется по эллипсам, и, как результат, имеется годичный цикл и смена времен года. В случае 2d и 4d получатся незамкнутые траектории --- невозможен вегетативный цикл у растений и пр.

Re: Вроде убежала эта тема, а?

[falcao]

Вы на самом деле верите, что подобные рассуждения что-то могут обосновать? Ведь они содержат совершенно очевидный подобный круг. Вы говорите: предметы движутся по эллипсам. Этот тезис неявно включает в себя гипотезу о трёхмерности пространства. Поясню более развёрнуто. Если это лишь видимый эмпирический факт, то движутся планеты где? В трёхмерном пространстве, которое мы сами мысленно себе представляем. Если это теоретически доказанное положение, то достаточно представить себе ход мысли и понять, что прежде чем получить уравнения эллипсов, нужно сначала ввести систему координат, которую мы изначально сами задаём трёхмерной.

От конвенционализма Вы всё равно никуда здесь не денетесь. Это сродни попыткам доказать или опровергнуть евклидовость пространства.

Re: Вроде убежала эта тема, а?

[furia_krucha]

Можно вообще не говорить про эллиптичность орбит, так как важна только их замкнутость, а эмпирическим фактом, обосновывающим это является цикличность смены времён года, никак не связанная с пространственными измерениями.

Re: Вроде убежала эта тема, а?

[falcao]

Да не получится ничего. Это всё как попытки доказать Пятый Постулат. Сейчас порочный круг убежал в другое место. Мы столь привыкли к объяснению, почему наступает лето и зима, что уже не помним, как нам в школе показывали теллурий, рассказывали про "ось земную", уже используя при этом модель реального пространства как трёхмерного.

То есть это примерно то же, что сказать: возьмём прямоугольник. И далее рассуждать, получая на выходе Пятый Постулат. Все же видели прямоугольники, в самом деле! Но не все могут сразу увидеть в этом рассуждении подвох.

Re: Вроде убежала эта тема, а?

[furia_krucha]

Не понимаю

две модели

[falcao]

Я поражаюсь Вашей способности генерировать столь сложные умозаключения с участием такого количества действующих лиц