3D

[vadim_kataev]

Интересно, а существуют какие нибудь мнения на счёт того, почему наш физический мир имеет три пространственных измерения?

Comments

[falcao]

Этот подход не выдерживает критики, поскольку при его принятии возникает необходимость соспоставить одну из сосавных частей Троицы каждому из трёх измерений. Кто решится сказать, что абсцисса - это Бог-Отец? :) Не говоря уж о том, что самих систем координат имеется очень много.

[7stoat]

хм, а если представить, что т.к. Бог все равно един, Троица - есть проекция бога на каждую из плоскостей? :)

[falcao]

А как тогда Вы расположите систему координат? И на какую именно из трёх этих плоскостей будет проектироваться каждая из трёх ипостасей? Без уточнения этих вещей, т.е. без указания какого-то прямого соответствия, сама идея теряет смысл. То есть такое утверждение свёдтся просто к констатации факта, что число "три" встречается то там, то там.

Если это направление мысли продолжить, то захочется построить соответствие между 12 апостолами и 12 месяцами (или знаками Зодиака). Я не удивлюсь, если какие-нибудь астрологи так уже поступили :)

[nad_oby]

вообще-то физики--теоретики спорят про это, некоторые на 10 не останавливаются.
А по моему всё просто: мы как _физические_ объекты в трёхмерном мире, просто не способны воспринимать остальные оси.

[krlz]

Что ты понимаешь под 3-мя пространственными измерениями? Ведь R3 равномощно R2 и вообще либому RN. А уж если равномощно, то и можно одно в другое вложить и задать там трехмерное пространство.

[furia_krucha]

Только вложение такое не может быть непрерывным (а тем более гладким), т.е. если "настоящий" мир это R^4, а R^3 в него биектовно отображено, то непрерывное движение в R^4 будет выглядеть в R^3 скачкообразным. Более того, биекция f:R^4->R^3 не может быть "естественной" т.е. она зависит не от самого пространства, а от системы координат.

[vadim_kataev]

это легко себе представить если взять 2D мир листа и сквозь него шар 3D провести

[krlz]

Это да...

[furia_krucha]

Трехмерность эквивалентна закону обратных квадратов (закон тяготения Ньютона и Кулона). Что тут считать причиной, а что --- следствием, непонятно.

[vadim_kataev]

можно немного пояснить ? не совсем понимаю, в 2D например те же законы работают

[furia_krucha]

Нет, в 2d мире притяжение будет обратно пропорционально первой ступени расстояния. Есть такая "теорема Гаусса-Остроградского" о том, что поток поля через замкнутую поверхность равен суммарному заряду, заключённому внутри этой поверхности. С другой стороны, если поверхность это сфера, то поток равен произведению напряженности поля на площадь сферы. Получается, что произведение напряженности поля на площать сферы есть константа, независящая от радиуса сферы. В 3d площадь сферы пропорциональна квадрату радиуса, значит напряженность поля (и сила) убывает обратно пропорционально этому квадрату. В 2d "площадь сферы" (т.е. длина окружности) пропорциональна радиусу, значит сила --- обратно пропорциональна радиусу.

[vadim_kataev]

мне кажется, введение понятия длины окружности или площади сферы предполагает наличие комплексных, составных объектов

[falcao]

Размерность - это количество переменных, наличестующих в задаче. Поэтому оно принимает только целые значения, как и любое количество рассматриваемых объектов.

[krlz]

Размерность определяется в разных случаях по разному. Например Хаусдорфова размерность может быть не целой.

разные понятия размерностей

[falcao]

Речь в данном случае практически идёт об омонимах. Размерность в контексте обсуждаемого вопроса - классическая. "Хаусдорфова размерность" - это нечто "авторское". Представьте себе обозначения dim и Hdim - это просто разные функции. Строго говоря, определяется целое словосочетание, и из него нельзя напрямую вычленять слово "размерность", равно как и нельзя сказать, что свободная абелева группа является свободной. Это чисто языковой эффект