Нашел в ящике стола бумажку года примерно 96-го. Переписываю в компьютер.

Как известно, K2n(Fq) = 0 и K2n-1(Fq) = μqn-1⊗n; очевидно, это означает, что H1(Fq,Z(n)) = μqn-1⊗n при n > 0 и Hs(Fq,Z(n)) = 0 для n≠0, s≠1. Тот же ответ можно получить, посчитав Hs(Fq,Z(n)) через Hs(Fq,Q(n)) и Hs(Fq,Q/Z(n)). Переходя к прямому пределу, получаем K2n-1(Fq) ( Read more... )

Рассмотрим ( Read more... )

I. Triangulirovannyj funktor realizacii i kategoriya fil'trovannyh
ob#ektov so strukturoj na prisoedinennyh faktorah ( Read more... )

Пусть (C,d,h) -- CDG-коалгебра над полем k, снабженная конечной убывающей фильтрацией F, C/F1C = k, FtC = 0 для некоторого (достаточно большого) натурального t. Фильтрация F должна быть комультипликативной, дифференциал d должен ее сохранять, и, кажется, нужно, чтобы функционал кривизны h аннулировал F2C. Пусть w: k -> C -- однородное k-линейное ( Read more... )

I. Присоединенная градуированная категория
1. Конструкция прис. град. кат-ии [как локализации-факторизации категории бифильтрованных объектов] [а бифильтрованные объекты в терминах фильтрованных объектов суть просто диаграммы U <- V <- U(-1) <- V(-1), такие что последовательность присоединенных факторов расщепимо точна ( Read more... )

Пусть A -- абелева категория, С -- аддитивная категория, и C->A -- аддитивный функтор. (В интересующем нас примере C будет полной подкатегорией в A.) Будем предполагать, что C содержит образы своих идемпотентных эндоморфизмов, и рассматривать C как точную категорию с тривиальной точной структурой. Обозначим через F точную категорию, объекты ( Read more... )

А если кого-нибудь, к примеру, интересует, к чему направлена вся эта последняя деятельность про фильтрованную категорию, градуированную категорию, и неплоскую кошулевость, то ответ такой, что конечной целью является K(π,1)-гипотеза для мотивов Артина-Тейта с конечными коэффициентами, см. пункты 1б) и 8а) списка задач (отметим, что пункт 1а) по- ( Read more... )

Ввиду результатов предыдущих двух постингов (которые по-прежнему представляются правильными), вопрос о неплоской кошулевости можно интерпретировать как вопрос о (заведомо плоской по определению) кошулевости над абсолютным базовым кольцом, оно же поле из одного элемента, F1. Последняя идея как раз удачно по духу соответствует идее матричных ( Read more... )

Да, действительно.

Пусть A -- неотрицательно градуированное кольцо, R=A0 -- его нулевая компонента, и S->R -- морфизм колец. Предположим, что все компоненты An с n>0 являются плоскими левыми R-модулями и плоскими левыми S-модулями. Тогда кольцо
A = R ⊕ A1 ⊕ A2 ⊕ A3 ⊕ ...
кошулево тогда и только тогда, когда кольцо
B = S ⊕ A1 ⊕ A2 ⊕ A3кошулево. ( Read more... )

Продолжение http://posic.livejournal.com/381885.htmlRead more... )