По ссылке с реддита набрёл на сайт, который следит за предсказаниями различных эпидемиологических моделей и проверяет, насколько они сбылись
( Read more... )
>эпидемия с какого-то момента везде развивается не экспоненциально, а с постоянной скоростью Ну да, логистическая кривая. На начальных этапах нормально аппроксимируется экспонентой. Об этом с самого начала говорили, спор был лишь о том, когда "закончится экспоненциальный участок".
Так нет нигде логистической кривой. Разве что мы будем называть так любой рост с затуханием. Производная логистической кривой колоколообразная, а число заразившихся или умерших или что угодно ещё нигде такую форму не имеет. Зато много где есть участки линейного роста, непонятно чем объясняющиеся.
Да ладно. У Исландии чёткий колокол/логистическая. А дальше понятно, что логистическая кривая это модель для сферического поселения в вакууме. Если мы берём Россию, то надо разлагать во взвешенную сумму n логистических кривых, где n >> 92 (в смысле - даже область не описывается какой-то одной экспонентой). Просто в начале эти кривые более-менее синхронизированы, а некий рассинхрон полностью глушится тем, что "ранние" кривые на экспоненциальном участке заглушают более поздние. А потом они по очереди проходят точку перегиба, что создаёт впечатление более-менее ровного участка. Ну и после прохождения экспоненциального участка, понятное дело, на форму начинают влиять статистические артефакты, погода, указивки властей, фазы Луны и т.д.
Исландия, всё же, выглядит исключением. Общий паттерн почти везде, и по странам и по регионам - быстрый подъём и медленный спад. Иногда - с наложением на это второй волны.
>эпидемия с какого-то момента везде развивается не экспоненциально, а с постоянной скоростью
Ну правильно, с какого-то момента. Странно, что в посте вообще не упоминается слон в комнате -- реакция стран и индивидуумов, т.е., разные формы карантина и самоизоляции. Все экспоненты были валидны только как пример того, что случается, если не реагировать. Есть реакция -- нет экспоненты, в этом и смысл реакции
( ... )
Эти модели все про "полтора землекопа", а в реальности есть вот это "умножение состояния людей на матрицу вероятности протекания из состояния в состояние". И кроме как получать "миллионы историй эпидемий" простым монте-карло и исследовать получающиеся распределения пути нет. Иначе только "полтора землекопа".
А матрица переходов естественно меняется "от вводных".
Кроме раннего этапа и позднего этапа есть промежуточный. В России весь апрель (и даже конец марта) была почти чистая экспонента, загляденье - правда, немного замедлявшаяся. Можно предположить, что и ее рисовали, как сейчас рисуют то, что рисуют, но мне это кажется маловероятным.
А в случае перемножения матриц вероятностей, разве не максимальное собственное число определяет скорость роста? Ну пока проекции соответствующего собственного вектора на вероятности заражения не начнут быть порядка единицы и экспонента сменится логистической кривой?
Мне кажется, что модели не работают, потому, что большая часть заражений без выраженной симптоматики и определяется только тестами. Соостветственно количество выявленных случаев определяется не количеством больных, а количеством тестов и стратегией тестирования.
Если бы у кого-то в правительстве какой-нибудь страны, то каждую, скажем, неделю тестировали бы 1000 абсолютно случайных людей на наличие вируса и наличие антител к вирусу. И эти данные были бы главными для анализа.
> А в случае перемножения матриц вероятностей, разве не максимальное собственное число определяет скорость роста?
В стохастических матрицах спектральный радиус не превышает 1.
В общем случае: да. Наибольшее собственное число (точнее действительная часть и геометрическая кратность) определяют скорость роста асимптотически. Но на пред-асимпотике все может быть "очень по-разному".
> Если бы у кого-то в правительстве какой-нибудь страны, то каждую, скажем, неделю тестировали бы 1000 абсолютно случайных людей на наличие вируса и наличие антител к вирусу.
Что самое интересное, так в начале прошлого века и "подгонялась" модель Лотки-Вольтерры - при чем для рыб! А сегодня при всем астрономическом финансировании (почти) все данные про воронавырусь - в пользу бедных...
Посмотрел экономические модели. Единственная модель, которая точно предсказывает S&P 2020 года - модель одного нигерийского принца, отсюда любой умный человек видит полное невежество экономистов. Строго экспоненциальный экономический рост в жизни не встречается, это полностью бесполезная абстракция.
Более прямой аналогией была бы такая: обезьянка Лукерья случайным образом составила портфель и обыграла все инвестиционные фонды на рынке. Это одновременно и правда, и трололо, и создает аналогичное желание разобраться "раз профессионалы занимаются не этим, то чем на самом деле".
Финансовый рынок штука особая, все его устройство нацелено на то чтобы изучать его было трудно.
Вирусы все-таки таким поведением не страдают. Полезность от экспоненциальной модели можно видеть хотя бы по графикам с aatishb.co m/covi dtrends/ - пунктирная линия.
> Финансовый рынок штука особая, все его устройство нацелено на то чтобы изучать его было трудно. Если это воспринимать как формулировку гипотезы эффективного рынка, то это правда. Но мне история про обезьянку Лукерью нравится не этим, а тем, что ПИФы, несмотря ни на что, существуют. Интересно же понять, почему.
> Полезность от экспоненциальной модели можно видеть Оооо, огонь ссылка, сейчас про неё постик напишу. Я такого вранья в инфографике даже в How To Lie With Statistics не видел.
Comments 36
Ну да, логистическая кривая. На начальных этапах нормально аппроксимируется экспонентой.
Об этом с самого начала говорили, спор был лишь о том, когда "закончится экспоненциальный участок".
Reply
Reply
А дальше понятно, что логистическая кривая это модель для сферического поселения в вакууме. Если мы берём Россию, то надо разлагать во взвешенную сумму n логистических кривых, где n >> 92 (в смысле - даже область не описывается какой-то одной экспонентой). Просто в начале эти кривые более-менее синхронизированы, а некий рассинхрон полностью глушится тем, что "ранние" кривые на экспоненциальном участке заглушают более поздние. А потом они по очереди проходят точку перегиба, что создаёт впечатление более-менее ровного участка.
Ну и после прохождения экспоненциального участка, понятное дело, на форму начинают влиять статистические артефакты, погода, указивки властей, фазы Луны и т.д.
Reply
Reply
Ну правильно, с какого-то момента. Странно, что в посте вообще не упоминается слон в комнате -- реакция стран и индивидуумов, т.е., разные формы карантина и самоизоляции. Все экспоненты были валидны только как пример того, что случается, если не реагировать. Есть реакция -- нет экспоненты, в этом и смысл реакции ( ... )
Reply
Reply
Reply
А матрица переходов естественно меняется "от вводных".
Reply
В России весь апрель (и даже конец марта) была почти чистая экспонента, загляденье - правда, немного замедлявшаяся.
Можно предположить, что и ее рисовали, как сейчас рисуют то, что рисуют, но мне это кажется маловероятным.
Reply
Мне кажется, что модели не работают, потому, что большая часть заражений без выраженной симптоматики и определяется только тестами. Соостветственно количество выявленных случаев определяется не количеством больных, а количеством тестов и стратегией тестирования.
Если бы у кого-то в правительстве какой-нибудь страны, то каждую, скажем, неделю тестировали бы 1000 абсолютно случайных людей на наличие вируса и наличие антител к вирусу. И эти данные были бы главными для анализа.
Reply
В стохастических матрицах спектральный радиус не превышает 1.
В общем случае: да. Наибольшее собственное число (точнее действительная часть и геометрическая кратность) определяют скорость роста асимптотически. Но на пред-асимпотике все может быть "очень по-разному".
> Если бы у кого-то в правительстве какой-нибудь страны, то каждую, скажем, неделю тестировали бы 1000 абсолютно случайных людей на наличие вируса и наличие антител к вирусу.
Что самое интересное, так в начале прошлого века и "подгонялась" модель Лотки-Вольтерры - при чем для рыб! А сегодня при всем астрономическом финансировании (почти) все данные про воронавырусь - в пользу бедных...
Reply
Reply
Reply
Вирусы все-таки таким поведением не страдают. Полезность от экспоненциальной модели можно видеть хотя бы по графикам с aatishb.co m/covi dtrends/ - пунктирная линия.
Reply
Если это воспринимать как формулировку гипотезы эффективного рынка, то это правда. Но мне история про обезьянку Лукерью нравится не этим, а тем, что ПИФы, несмотря ни на что, существуют. Интересно же понять, почему.
> Полезность от экспоненциальной модели можно видеть
Оооо, огонь ссылка, сейчас про неё постик напишу. Я такого вранья в инфографике даже в How To Lie With Statistics не видел.
Reply
Leave a comment