По ссылке с реддита набрёл на сайт, который следит за предсказаниями различных эпидемиологических моделей и проверяет, насколько они сбылись
( Read more... )
Речь о том, что если рассматривать настоящую SEIR модель, то она довольно неплоха, но
1) Она описывает течение эпидемии без какой-либо реакции государства и отдельных людей. 2) Дает логистическую кривую (не экспоненту), в которой излом (уменьшение производной) происходит за счет "насыщения" популяции зараженными, когда переболеет ровно половина населения. В ней кривая общего количества переболевших стабилизируется на 100% популяции (когда basic reproduction number больше 1).
В наших реальных псевдо-логистических кривых и излом, и стабилизация происходят на гораздо меньшем проценте популяции, потому что вызваны не насыщением, а карантином и реакцией. Чтобы подогнать SEIR под реальные цифры, ее параметры должны быть полностью оторваны от реальности, т.е., она перестает быть моделью, а просто становится способом задать семейство кривых, которые по случайным причинам лучше или хуже фитят данные, без какого либо инсайта в механизм, по которому данные так себя ведут.
Ключевое отличие модели от просто параметризованного семейства кривых в том, что у модели есть assumptions, которые могут сохраняться и давать нам надежду, что она и в дальнейшем будет предсказывать данные (например, мы можем ожидать, что размер населения и basic reproduction number не меняются), а в случае с какой-то произвольной кривой, которой мы данные зафитили, ничего такого нет.
До 25-го мая кривая была похожа на кривую SEIR, в [абсурдном] допущении, что в стране живет 16000 человек. Что произошло 25-го мая? Правильно, снятие режима карантина. Как излом в начале апреля был вызван административными мерами и самоизоляцией, так и рост в начале июня вызван изменением в них же.
Эти модели все про "полтора землекопа", а в реальности есть вот это "умножение состояния людей на матрицу вероятности протекания из состояния в состояние". И кроме как получать "миллионы историй эпидемий" простым монте-карло и исследовать получающиеся распределения пути нет. Иначе только "полтора землекопа".
А матрица переходов естественно меняется "от вводных".
Это вы понимаете, что "матрица переходов меняется от вводных". А вот автору поста "очень интересно, к какому факту это [то, что экспоненциальный рост заканчивается] сводится, где тут заканчивается математика, а начинаются факты реального мира."
Ответ простой -- это сводится к тому факту, что люди прилагают усилия, чтобы экспоненциальный рост прекратить, и прекращают его (изменяя effective reproduction number), а не к какой-то самостоятельно сложной логике распространения вируса, не учитывающей вмешательства людей, которое и является основным фактором изменения течения картины эпидемии.
Да вот странно это всё. На форме графика в России, например, невозможно разглядеть карантин, разве что считать действие отложенным на полтора месяца, что мне кажется неправдоподобным. При этом дело не в "особенностях учёта" (потому что выгодно рисовать идеальную реакцию на действия властей, а не непонятную фигню; и потому что у меня есть доступ к данным, сильно коррелирующим с истинным кол-вом заболеваний, и там форма кривой та же). И не в том, что карантин ни на что не влиял, на мобильность и число контактов ещё как влиял.
Во-первых, непонятно, что именно называть карантином, -- "нерабочие дни" -- это очень странная мера, которой не было аналогов на Западе, и кажется, что эффект ее был гораздо слабее.
Во-вторых, была большая проблема с нехваткой тестов и плохими тестами, что должно было "отложить" рост.
В-третьих, была проблема с тем, через какой момент после собственно начала заболевания человек может попасть в статистику, и это давало задержку тоже большую, чем на Западе.
В-четвертых, даже учитывая все это, в конце апреля четкий сход с экспоненты (не спад еще, а излом, особенно на втором графике) см. тут и тут, при том, что общее количество всего лишь ~150k.
PS, в-пятых, 15-го апреля в Москве произошло одно событие, влияние которого на распространение вируса не надо недооценивать. Это должно было "вдохнуть в него новую жизнь", я думаю, что большой пик через две недели может быть связан.
В общем, по России ни о чем судить нельзя -- и цифры грязные и действия непонятные. В этом смысле наблюдать за другими странами, где все четче и шума гораздо меньше, сильно перспективней. См., например, Израиль, который я приложил выше.
> в Москве произошло одно событие Это глупости. Вы видели те очереди? А видели толпы в метро сейчас? Я бы скорее поверил, что это эхо Пасхи: не два инкубационных периода, а один.
Но то, что происходит в Москве сейчас, неминуемо приведет к большому росту. Точнее, уже привело, просто это пока не видно в официальной статистике. Это мой прогноз, скоро увидим.
Это, кстати, будет еще одним аргументом против "естественного" спада вируса. Точно так же, как спад был вызван карантином, его снятие приведет к продолжению роста.
1) Она описывает течение эпидемии без какой-либо реакции государства и отдельных людей.
2) Дает логистическую кривую (не экспоненту), в которой излом (уменьшение производной) происходит за счет "насыщения" популяции зараженными, когда переболеет ровно половина населения. В ней кривая общего количества переболевших стабилизируется на 100% популяции (когда basic reproduction number больше 1).
В наших реальных псевдо-логистических кривых и излом, и стабилизация происходят на гораздо меньшем проценте популяции, потому что вызваны не насыщением, а карантином и реакцией. Чтобы подогнать SEIR под реальные цифры, ее параметры должны быть полностью оторваны от реальности, т.е., она перестает быть моделью, а просто становится способом задать семейство кривых, которые по случайным причинам лучше или хуже фитят данные, без какого либо инсайта в механизм, по которому данные так себя ведут.
Ключевое отличие модели от просто параметризованного семейства кривых в том, что у модели есть assumptions, которые могут сохраняться и давать нам надежду, что она и в дальнейшем будет предсказывать данные (например, мы можем ожидать, что размер населения и basic reproduction number не меняются), а в случае с какой-то произвольной кривой, которой мы данные зафитили, ничего такого нет.
См., например, количество кейсов в Израиле: https://ourworldindata.org/grapher/total-cases-covid-19?country=~ISR
До 25-го мая кривая была похожа на кривую SEIR, в [абсурдном] допущении, что в стране живет 16000 человек. Что произошло 25-го мая? Правильно, снятие режима карантина. Как излом в начале апреля был вызван административными мерами и самоизоляцией, так и рост в начале июня вызван изменением в них же.
Reply
А матрица переходов естественно меняется "от вводных".
Reply
Ответ простой -- это сводится к тому факту, что люди прилагают усилия, чтобы экспоненциальный рост прекратить, и прекращают его (изменяя effective reproduction number), а не к какой-то самостоятельно сложной логике распространения вируса, не учитывающей вмешательства людей, которое и является основным фактором изменения течения картины эпидемии.
Reply
Reply
Во-первых, непонятно, что именно называть карантином, -- "нерабочие дни" -- это очень странная мера, которой не было аналогов на Западе, и кажется, что эффект ее был гораздо слабее.
Во-вторых, была большая проблема с нехваткой тестов и плохими тестами, что должно было "отложить" рост.
В-третьих, была проблема с тем, через какой момент после собственно начала заболевания человек может попасть в статистику, и это давало задержку тоже большую, чем на Западе.
В-четвертых, даже учитывая все это, в конце апреля четкий сход с экспоненты (не спад еще, а излом, особенно на втором графике) см. тут и тут, при том, что общее количество всего лишь ~150k.
PS, в-пятых, 15-го апреля в Москве произошло одно событие, влияние которого на распространение вируса не надо недооценивать. Это должно было "вдохнуть в него новую жизнь", я думаю, что большой пик через две недели может быть связан.
В общем, по России ни о чем судить нельзя -- и цифры грязные и действия непонятные. В этом смысле наблюдать за другими странами, где все четче и шума гораздо меньше, сильно перспективней. См., например, Израиль, который я приложил выше.
Reply
Это глупости. Вы видели те очереди? А видели толпы в метро сейчас?
Я бы скорее поверил, что это эхо Пасхи: не два инкубационных периода, а один.
Reply
Но то, что происходит в Москве сейчас, неминуемо приведет к большому росту. Точнее, уже привело, просто это пока не видно в официальной статистике. Это мой прогноз, скоро увидим.
Это, кстати, будет еще одним аргументом против "естественного" спада вируса. Точно так же, как спад был вызван карантином, его снятие приведет к продолжению роста.
Reply
Reply
Leave a comment