Дополнение к опровержению

[lex_kravetski]

Что интересно, используемое в статье сопоставление всех чисел, у которых есть определения, этим числам - оверкилл. В том смысле, что для опровержения описанным тут способом достаточно было бы сопоставить определения числам только для тех чисел, определения которых нам известны

Comments

[eldies]

> том смысле, что для опровержения описанным тут способом достаточно было бы сопоставить определения числам только для тех чисел, определения которых нам известны.

... и "множество определений" - по прежнему рекурсивно определено, поскольку в него по прежнему не запрещено включать числа, в определении которых написано "множество определений".

[lipkalapka]

Всё-таки мне кажется, что вы где-то на уровне «счетности множеств» боретесь.

[adomatic]

Если долго вглядываться в канторовское число, то можно стать ультраконструктивным математиком.

[karpion]

Непонятно, что значит "определение числа". Может ли одно определение дать несколько чисел - как это делает "вещественные числа"?

Upd: Вы напрасно философствуете. Просто дайте способ занумеровать все действительные числа - такой, чтобы мы не нашли ни одного пропущенного числа. Не надо слов, задача опровержения канторовской теории решается простым примером.

[eldies]

Из неверности канторовского доказательства несчетности (если бы оно действительно было не верным) не следует счетность

[lex_kravetski]

> Непонятно, что значит "определение числа

[eldies]

> Например, вписывание всех однозначных определений чисел в виде текстов - такой способ.

Есть ровно два варианта:
1) Этот способ позволяет в определениях чисел писать "вписывание всех однозначных определений чисел в виде текстов" - и тогда он рекурсивно определен и не является способом чего бы то ни было.

2) Этот способ запрещает в определениях чисел писать "вписывание всех однозначных определений чисел в виде текстов" - и тогда он не нумерует числа, в определениях которых написано "вписывание всех однозначных определений чисел в виде текстов"

[ext_2843082]

Лекс, а когда там чего-нибудь интересное будет про прямую демократию или коммунизм?