Философия нулевой гипотезы

[lex_kravetski]

А вот хотите глубоко философский вопрос про нулевую гипотезу

Comments

[petrazmus]

Нулевая гипотеза - уравнения нет(оно составлено неправильно)

[comradmauzer]

Сам написал выше в ветке то же самое. Горжусь, что додумался, не дойдя до Вашего комментария. Вдвойне буду гордиться, если прав ))

[lex_kravetski]

Если оно написано, то оно точно есть. Причём синтаксическую корректность мы всегда можем проверить чисто формальным способом.

[petrazmus]

Наверное следует сначала определить, что речь идет о науке математике, подчиняющейся формальным правилам и синтаксису. Все комментарии в конце концов тогда сведутся к теореме Геделя.
Предлагаю решить обратную задачу-
Пусть гипотеза Римана - это нулевая гипотеза. Напишите для нее уравнение синтаксически правильное. :-))

[max_super]

"хотя если бы нулевой гипотезой было «решения нет», то её не надо было бы доказывать - достаточно было бы того факта, что никто не доказал наличие решения." -

вы не правы. "Решения нет" - тоже надо доказывать строго математически. Совершенно без разницы какую сторону мы занимаем в этом случае. Это как кому нравится, тот в том направлении и работает. Математик оптимист станет доказывать что решение есть, а пессимист, что его нет, посмотрим, у кого из них получится. ))

[jahr2]

Нулевая гипотеза: невозможно выяснить, есть решение или нет.)

[lex_kravetski]

Я, вот, склоняюсь именно к этому варианту.

[deminded]

Тогда это другая гипотеза: существуют такие математические гипотезы (утверждения), для которых невозможно определить наличие или отсутствие доказательств. Или наоборот, нулевая гипотеза - отсутствуют такие математические гипотезы (утверждения), для которых невозможно определить наличие или отсутствие доказательств? Эмпирически доказать их существование нельзя. Можно только доказать их наличие или отсутствие инструментами формальной логики. И в этом случае утверждения равноценны, доказываются только вместе. Вроде вышли на мета-уровень, ан нет)

[lex_kravetski]

То, что ты сказал, действительно другая гипотеза, поскольку в ней делается обобщение на те случаи, которые не относятся к данному.

А вот то, что «существование или несуществование решения данного уравнения невозможно установить» относится только к нему самому - все остальные вполне могут быть однозначно разрешимы по этому вопросу. И, вообще говоря, в этом случае нам не надо как-либо устанавливать, что действительно есть ещё какие-то такие или же что таких нет.

[crisis_killer]

https://korzik.net/uploads/posts/2020-10/1602682076_2020-10-11-13-26-1711.jpg

[deminded]

Я за то, чтобы "как в жизни". То есть в эмпирической науке