Тогда это другая гипотеза: существуют такие математические гипотезы (утверждения), для которых невозможно определить наличие или отсутствие доказательств. Или наоборот, нулевая гипотеза - отсутствуют такие математические гипотезы (утверждения), для которых невозможно определить наличие или отсутствие доказательств? Эмпирически доказать их существование нельзя. Можно только доказать их наличие или отсутствие инструментами формальной логики. И в этом случае утверждения равноценны, доказываются только вместе. Вроде вышли на мета-уровень, ан нет)
То, что ты сказал, действительно другая гипотеза, поскольку в ней делается обобщение на те случаи, которые не относятся к данному.
А вот то, что «существование или несуществование решения данного уравнения невозможно установить» относится только к нему самому - все остальные вполне могут быть однозначно разрешимы по этому вопросу. И, вообще говоря, в этом случае нам не надо как-либо устанавливать, что действительно есть ещё какие-то такие или же что таких нет.
Ну ты же рассматриваешь "произвольное уравнение". Соответственно, вопрос именно про наличие или отсутствие решения у произвольного уравнения. (а) Нулевая гипотеза: невозможно выяснить, есть решение для произвольного уравнения или нет. (б) Или нулевая гипотеза: возможно выяснить, есть решение для произвольного уравнения или нет. Доказываются математически единовременно. Почему ты за нулевую хочешь брать (а)? Потому что она может быть отвергнута эмпирически для конкретного уравнения?
И как эта гипотеза соотносится с решением конкретного вопроса о наличии или отсутствии решения у уравнения? Она вообще про другое, про "возможность выяснить", т.е. она не о решении, а о нашем знании о нем.. Почему тогда именно эта гипотеза взята? Я могу таких нагенерить массу. "невозможно выяснить, можно ли решить это уравнение за 5 секунд" "невозможно решить это уравнение красной ручкой.
Вот мы выдвинули нулевую гипотезу. Проверили ее: допустим, выяснили, что уравнение квадратное. Значит, возможно определить, есть ли у него решение. Ок, нулевая гипотеза отвергнута.
Нам все равно надо выдвинуть гипотезу о том, есть решение или нет. Какую будем выбирать за нулевую?
Если мы возьмем задачу не из формального языка, а из эмпирической области.
Вращаются ли чайники вокруг луны? (а) гипотеза: во вселенной есть спутник планеты, вокруг которого вращается чайник (б) гипотеза: во вселенной нет спутника планеты, вокруг которого вращается чайник
Какую возьмем за нулевую? Почему-то предлагается возять третью: (в) невозможно выяснить, есть такие спутники с чайниками или или нет
> Нам все равно надо выдвинуть гипотезу о том, есть решение или нет. Какую будем выбирать за нулевую?
Если мы уже знаем аналитическую формулу решения, то зачем нам нулевая гипотеза? У нас уже есть чёткое доказательство того, есть ли решение или нет.
Тут поэтому специально озвучивается, что нет доказательств ни того, ни другого.
> Вращаются ли чайники вокруг луны? > (а) гипотеза: во вселенной есть спутник планеты, вокруг которого вращается чайник > (б) гипотеза: во вселенной нет спутника планеты, вокруг которого вращается чайник
Какую возьмем за нулевую?
Вторую. Поскольку именно в ней предполагается, что явления нет. Вот если бы вопрос стоял как «может ли быть во вселенной планета, вокруг которой вращается чайник», то ситуация бы изменилась на рассматриваемую в посте.
Вообще говоря, совсем даже не всё равно. Ибо из такого проистекают, в частности, запреты на исследования или, наоборот, выдача бюджетов хрен знает на что.
Дело в том, что и утверждение о существовании решения, и утверждение о его несуществовании как раз говорят о наличии некого явления или закономерности.
Reply
Reply
Тогда это другая гипотеза: существуют такие математические гипотезы (утверждения), для которых невозможно определить наличие или отсутствие доказательств. Или наоборот, нулевая гипотеза - отсутствуют такие математические гипотезы (утверждения), для которых невозможно определить наличие или отсутствие доказательств? Эмпирически доказать их существование нельзя. Можно только доказать их наличие или отсутствие инструментами формальной логики. И в этом случае утверждения равноценны, доказываются только вместе. Вроде вышли на мета-уровень, ан нет)
Reply
А вот то, что «существование или несуществование решения данного уравнения невозможно установить» относится только к нему самому - все остальные вполне могут быть однозначно разрешимы по этому вопросу. И, вообще говоря, в этом случае нам не надо как-либо устанавливать, что действительно есть ещё какие-то такие или же что таких нет.
Reply
(а) Нулевая гипотеза: невозможно выяснить, есть решение для произвольного уравнения или нет.
(б) Или нулевая гипотеза: возможно выяснить, есть решение для произвольного уравнения или нет.
Доказываются математически единовременно. Почему ты за нулевую хочешь брать (а)? Потому что она может быть отвергнута эмпирически для конкретного уравнения?
И как эта гипотеза соотносится с решением конкретного вопроса о наличии или отсутствии решения у уравнения? Она вообще про другое, про "возможность выяснить", т.е. она не о решении, а о нашем знании о нем.. Почему тогда именно эта гипотеза взята? Я могу таких нагенерить массу. "невозможно выяснить, можно ли решить это уравнение за 5 секунд" "невозможно решить это уравнение красной ручкой.
Reply
Reply
Вот мы выдвинули нулевую гипотезу. Проверили ее: допустим, выяснили, что уравнение квадратное. Значит, возможно определить, есть ли у него решение. Ок, нулевая гипотеза отвергнута.
Нам все равно надо выдвинуть гипотезу о том, есть решение или нет. Какую будем выбирать за нулевую?
Если мы возьмем задачу не из формального языка, а из эмпирической области.
Вращаются ли чайники вокруг луны?
(а) гипотеза: во вселенной есть спутник планеты, вокруг которого вращается чайник
(б) гипотеза: во вселенной нет спутника планеты, вокруг которого вращается чайник
Какую возьмем за нулевую? Почему-то предлагается возять третью:
(в) невозможно выяснить, есть такие спутники с чайниками или или нет
Как введение третьей гипотезы нам поможет?
Reply
Если мы уже знаем аналитическую формулу решения, то зачем нам нулевая гипотеза? У нас уже есть чёткое доказательство того, есть ли решение или нет.
Тут поэтому специально озвучивается, что нет доказательств ни того, ни другого.
> Вращаются ли чайники вокруг луны?
> (а) гипотеза: во вселенной есть спутник планеты, вокруг которого вращается чайник
> (б) гипотеза: во вселенной нет спутника планеты, вокруг которого вращается чайник
Какую возьмем за нулевую?
Вторую. Поскольку именно в ней предполагается, что явления нет. Вот если бы вопрос стоял как «может ли быть во вселенной планета, вокруг которой вращается чайник», то ситуация бы изменилась на рассматриваемую в посте.
Reply
Reply
Reply
Если эти единственное требование, то ответ ясен - все равно с какой начинать
Reply
Reply
Значит вопрос не только в том, с чего начинать. Надо сформулировать требования к выбору нулевой гипотезы, тогда можно и рассуждать)
Reply
Но для простоты это обычно просто формулируют как «данного явления/взаимосвязи нет».
Reply
Но тут же вопрос не про явление и не про взаимосвязь, а про решения. Т. е. этот способ не подходит. Понятие нулевой гипотезы неприменимо.
Reply
Reply
Leave a comment