> Ну ты же рассматриваешь "произвольное уравнение". Соответственно, вопрос именно про наличие или отсутствие решения у произвольного уравнения.
Когда мы говорим про решение некоторого уравнения, мы же не имеем в виду, что раз уравнение выбрано произвольное, то его решение должно подойти для всех уравнений вообще.
> И как эта гипотеза соотносится с решением конкретного вопроса о наличии или отсутствии решения у уравнения?
В ней говорится, что это невозможно узнать.
Это - тонкий логический момент. Поскольку про логику практически во всех учебниках написано что-то в стиле «либо да, либо нет - иных выводов быть не может», многие думают, что действительно всего два варианты - ведь даже сама логика иногда называется «бинарной».
Однако на самом деле, есть ещё два возможных вывода: «предпосылки внутренне противоречивы» (по сути оно означает, что мы можем технически доказать и «да», и «нет», однако по этой причине оба этих варианта лишены смысла) и «истинность этого суждения неустановима на базе предпосылок» (то есть в принципе нет возможности сказать истинно это суждение или ложно при истинности предпосылок, поскольку в них не хватает каких-то деталей, а то и вообще нет никакой связи с суждением).
Первый дополнительный вариант - аналог «экспепшена». А второй - неполнота предпосылок относительно этого суждения. И в означенной нулевой гипотезе по смыслу говорится: «Верен какой-то из этих двух вариантов». Причём первый относится только к предпосылкам, а второй - к суждению и предпосылкам.
Вот мы выдвинули нулевую гипотезу. Проверили ее: допустим, выяснили, что уравнение квадратное. Значит, возможно определить, есть ли у него решение. Ок, нулевая гипотеза отвергнута.
Нам все равно надо выдвинуть гипотезу о том, есть решение или нет. Какую будем выбирать за нулевую?
Если мы возьмем задачу не из формального языка, а из эмпирической области.
Вращаются ли чайники вокруг луны? (а) гипотеза: во вселенной есть спутник планеты, вокруг которого вращается чайник (б) гипотеза: во вселенной нет спутника планеты, вокруг которого вращается чайник
Какую возьмем за нулевую? Почему-то предлагается возять третью: (в) невозможно выяснить, есть такие спутники с чайниками или или нет
> Нам все равно надо выдвинуть гипотезу о том, есть решение или нет. Какую будем выбирать за нулевую?
Если мы уже знаем аналитическую формулу решения, то зачем нам нулевая гипотеза? У нас уже есть чёткое доказательство того, есть ли решение или нет.
Тут поэтому специально озвучивается, что нет доказательств ни того, ни другого.
> Вращаются ли чайники вокруг луны? > (а) гипотеза: во вселенной есть спутник планеты, вокруг которого вращается чайник > (б) гипотеза: во вселенной нет спутника планеты, вокруг которого вращается чайник
Какую возьмем за нулевую?
Вторую. Поскольку именно в ней предполагается, что явления нет. Вот если бы вопрос стоял как «может ли быть во вселенной планета, вокруг которой вращается чайник», то ситуация бы изменилась на рассматриваемую в посте.
Вообще говоря, совсем даже не всё равно. Ибо из такого проистекают, в частности, запреты на исследования или, наоборот, выдача бюджетов хрен знает на что.
Дело в том, что и утверждение о существовании решения, и утверждение о его несуществовании как раз говорят о наличии некого явления или закономерности.
Вот и ответ: - если отсутствие решения подтверждает существование нового явления или закономерности, то нулевая гипотеза "решение есть" - если наличие решения подтверждает существование нового явления или закономерности, то нулевая гипотеза "решений нет"
Когда мы говорим про решение некоторого уравнения, мы же не имеем в виду, что раз уравнение выбрано произвольное, то его решение должно подойти для всех уравнений вообще.
> И как эта гипотеза соотносится с решением конкретного вопроса о наличии или отсутствии решения у уравнения?
В ней говорится, что это невозможно узнать.
Это - тонкий логический момент. Поскольку про логику практически во всех учебниках написано что-то в стиле «либо да, либо нет - иных выводов быть не может», многие думают, что действительно всего два варианты - ведь даже сама логика иногда называется «бинарной».
Однако на самом деле, есть ещё два возможных вывода: «предпосылки внутренне противоречивы» (по сути оно означает, что мы можем технически доказать и «да», и «нет», однако по этой причине оба этих варианта лишены смысла) и «истинность этого суждения неустановима на базе предпосылок» (то есть в принципе нет возможности сказать истинно это суждение или ложно при истинности предпосылок, поскольку в них не хватает каких-то деталей, а то и вообще нет никакой связи с суждением).
Первый дополнительный вариант - аналог «экспепшена». А второй - неполнота предпосылок относительно этого суждения. И в означенной нулевой гипотезе по смыслу говорится: «Верен какой-то из этих двух вариантов». Причём первый относится только к предпосылкам, а второй - к суждению и предпосылкам.
Reply
Вот мы выдвинули нулевую гипотезу. Проверили ее: допустим, выяснили, что уравнение квадратное. Значит, возможно определить, есть ли у него решение. Ок, нулевая гипотеза отвергнута.
Нам все равно надо выдвинуть гипотезу о том, есть решение или нет. Какую будем выбирать за нулевую?
Если мы возьмем задачу не из формального языка, а из эмпирической области.
Вращаются ли чайники вокруг луны?
(а) гипотеза: во вселенной есть спутник планеты, вокруг которого вращается чайник
(б) гипотеза: во вселенной нет спутника планеты, вокруг которого вращается чайник
Какую возьмем за нулевую? Почему-то предлагается возять третью:
(в) невозможно выяснить, есть такие спутники с чайниками или или нет
Как введение третьей гипотезы нам поможет?
Reply
Если мы уже знаем аналитическую формулу решения, то зачем нам нулевая гипотеза? У нас уже есть чёткое доказательство того, есть ли решение или нет.
Тут поэтому специально озвучивается, что нет доказательств ни того, ни другого.
> Вращаются ли чайники вокруг луны?
> (а) гипотеза: во вселенной есть спутник планеты, вокруг которого вращается чайник
> (б) гипотеза: во вселенной нет спутника планеты, вокруг которого вращается чайник
Какую возьмем за нулевую?
Вторую. Поскольку именно в ней предполагается, что явления нет. Вот если бы вопрос стоял как «может ли быть во вселенной планета, вокруг которой вращается чайник», то ситуация бы изменилась на рассматриваемую в посте.
Reply
Reply
Reply
Если эти единственное требование, то ответ ясен - все равно с какой начинать
Reply
Reply
Значит вопрос не только в том, с чего начинать. Надо сформулировать требования к выбору нулевой гипотезы, тогда можно и рассуждать)
Reply
Но для простоты это обычно просто формулируют как «данного явления/взаимосвязи нет».
Reply
Но тут же вопрос не про явление и не про взаимосвязь, а про решения. Т. е. этот способ не подходит. Понятие нулевой гипотезы неприменимо.
Reply
Reply
- если отсутствие решения подтверждает существование нового явления или закономерности, то нулевая гипотеза "решение есть"
- если наличие решения подтверждает существование нового явления или закономерности, то нулевая гипотеза "решений нет"
Reply
Reply
Reply
Reply
Reply
Leave a comment