Евклидомахия 7: наука ли математика - как ставить вопрос?

[gignomai]

Обсуждение этого вопроса в нашем путевом семинаре пока что дало немного. КП пошел по непродуктивному, с моей точки зрения, феноменальному пути, называя в качестве критериев научности открытость критике, честную коммуникацию и т.д

Comments

[kaktus77]

Не отвечают, конечно.

Фальсифицируемость научной теории - это вовсе не возможность её опровержения, как наивно "понимают" часто Поппера. Он прекрасно понимал, что никаким экспериментом теорию не опроовергнешь :)

А это определение границ, в рамках которых теория условно истинна. И за пределами которых или не применима, или ложна.
Условно - это потому, что рано или поздно теория сменяется новой, "более истинной", как правило с новыми границами. А старая остаётся как приближение и частный случай.

Математические же теоремы всеобщи. Они везде или истинны, или ложны. Не фальсифицируются, а доказываются. Что, естественно, совсем другое действие.

[gignomai]

Фальсифицируемость научной теории - это вовсе не возможность её опровержения, как наивно "понимают" часто Поппера. Он прекрасно понимал, что никаким экспериментом теорию не опроовергнешь

[kostiamark]

"Скажем, сумма углов треугольника равна пи. Но мы рисуем треугольник на сфере и оказывается, что это не так. Теорема применима только для плоскости." Так у Вас же выходит софизм: теорема про треугольник по умолчанию подразумевалась для плоскости, а Вы это подразумевание (" теорема применима только для плоскости") выставляете как результат исследования. Которого не было. Это не фальсифицируемость. Проще говоря, Вы здесь не получаете знания, а работаете с понятием (треугольника на плоскости) , просто убеждаясь, что старое понятие неприменимо к новой предметной области (сферы).

[gignomai]

По-прежнему не вполне ясно.
Что значит "подразумевалась"? Кем? Если и пока я не знаю, чему равна сумма углов треугольника, ничего не подразумевается. Я убеждаюсь, что она равна пи, посредством доказательства.
Вы, как я понимаю,хотите сказать, что это - аналитическое утверждение, выводимое из понятия плоского треугольника. Согласен. Но его нужно проверять.
И тут, кстати, новый вопрос возникает. Есть ли в математике синтетические утверждения (Кант считал, что есть)? Они-то уж точно требуют проверки и, значит, фальсифицируемы.

[nechiporenko_a]

В книге "Пробуждающаяся наука" Ван дер Вардана приведен пример строительства туннеля сквозь гору Кастро на острове Самосе в 530 г. до р. Х. Фишка в том, что туннель рыли с двух сторон горы и при общей длине в 1 км ошибка схождения составила не более 10 м. по горизонтали и 3 м. по вертикали.
Этот пример для меня убедительно показывает, что по крайней мере для древних греков геометрия была наукой в самом точном и современном смысле этого слова: и по структуре предметных знаний, и по методу, и по оснащенности приборами, и по практическим приложениям, и по философской рефлексии, и по месту в общественной жизни и по включенности математических представлений в общую картину мира.

[pavel_g_m]

Вы никогда не получите осмысленный ответ, потому, что Вы не поставили вопрос. Ваш вопрос имеет чисто лингвистическое значение, но содержательного контекста не видно - непонятно, что Вы предполагаете с ответом делать, что Вы спрашиваете?
Спросите любого прохожего на улице - он вам скажет, что математика это наука. И что вам не нравиться?

[gignomai]

Если Вы прочитали мой вопрос (а он, к тому же поставлен в контексте прошедшего перед этим обсуждения) как лингвистический, то я Ваше замечание, извините, игнорирую: Вы не даете себе труд вникнуть в читаемое.

[akula_dolly]

По кругу ходим.
Обиходно-разговорно-дилетантское понимание слова "наука" - "то, что преподают в университете" Вас, понятно, не устраивает. Значит, обсуждение Вы начинаете с того, что даете свое по мере сил точное и понятное определение науки. Не говорите: "мы, мол, это раньше обсуждали", а, раз уж Вы считаете, что разговор нуждается в продолжении, - явно и четко выписываете свое определение. Если в нем встречаются термины, тоже нуждающиеся в определении - напр., "физический мир" - даете определение и им. Точное и по возможности краткое.
А иначе просто светская беседа о погоде получается.

[gignomai]

У меня несколько иная тактика. Дело не в том, чтобы дать определение. В процессе обсуждения выяснилось, что применяются разные критерии различения внутри широкой области "науки". Каждый из них заслуживает отдельного обсуждения.
Вот здесь я занялся "фальсификацией".
Определение (и не одно) будет результатом, а не исходным пунктом.

[akula_dolly]

ну вот я, по совету мудрых людей de omnibus dubitandum, чего-то сомневаюсь, что результат будет когда-нибудь получен. Ладно, значит, науку потом определим, сначала хороший тон требует про Поппера поговорить, пусть. А что такое математика - мы знаем?

[gignomai]

Дело не в хорошем тоне, АА.
Просто, я не считаю ни обязательным, ни предпочтительным, ни даже возможным предпосылать обсуждению определение всех используемых в нем слов. Доуточним их значение по мере продвижения вперед и необходимости.