Comments | fiviol: Если была сура игры

fiviol

Если была сура игры - бегу!

Jun 19, 2015 09:52

Новым туром "Математического марафона" от Владимира Лецко навеяно ( Read more... )

Гитики, Задачи

Comments 11

saarak June 19 2015, 06:38:59 UTC

>и каждая сумма равнялась 18

А вот это, товарищ, уже лишнее.

fiviol June 19 2015, 07:30:06 UTC

Не лишним является условие, чтобы все суммы были равны. То, что тогда они равны 18 - это, конечно, будет уже следствием.

saarak June 19 2015, 08:11:01 UTC

Ой, я не заметил. Что суммы должны быть равны, додумал по аналогии с подобными задачами.

vetrjanka June 19 2015, 21:13:15 UTC

а 1 9 8 0
б 2 8 1 7
в 3 7 2 6
г 4 6 3 5
д 4 5 9 0

тут у меня выполнено несколько условий:
- пять сумм
- по четыре слагаемых в каждой сумме
- каждое число входило в эти суммы дважды
- каждая сумма равнялась 18

Простите брюнетку, но что такое "каждые две суммы имели ровно одно общее слагаемое" ?

fiviol June 20 2015, 06:14:27 UTC

В вашем примеры любые две суммы имеют либо по два общих слагаемых (например, а и б имеют общие слагаемые 8 и 1), либо ни одного (например, а и в).

Во фразе, которую я составил для заголовка поста, аналогичные свойства имеют буквы (каждая встречается по два раза, и у любых двух слов есть одна общая буква). Это одна из форм словесной игры под общим термином "гитики", которую можете посмотреть у меня в журнале под соответствующей меткой.

Соответственно, задачу можно переформулировать так:
Замените во фразе "Если была сура игры - бегу!" одинаковые буквы одинаковыми цифрами, а разные - разными, чтобы сумма цифр в каждом слове равнялась 18.

К сожалению, ответ ниже верен - это невозможно.

iad June 19 2015, 21:21:45 UTC

У меня получается, что ни одного.

fiviol June 20 2015, 06:26:59 UTC

Да. Это довольно легко объяснить - я, например, отталкивался от остатков слагаемых от деления на 3.

Есть еще задачи об аналогичном свойстве других видов сумм-гитик. Подробно я еще не разбирал, но навскидку таких задач с имеющимися решениями не видно.

Например, заменить буквы цифрами во фразе "наука умеет много гитик", чтобы сумма в каждом слове была одинакова, не получается, так как 90 не делится на 4, увы.

dsolga June 23 2015, 11:56:10 UTC

Вить, я не по теме. Ты несколько дет назад писал про Приморско-Ахтарск, что вы туда давно и регулярно ездите. А больше ничего не помню. Не дашь ли ссылку? Или расскажи, как там сейчас и что. Поиск по ЖЖ совсем странно работает :(

fiviol June 23 2015, 16:49:59 UTC

В Приморск-Ахтарск ездили в 2007-2009.

Текст о впечатлениях 2009 года: http://fiviol.livejournal.com/120594.html
Фотки 2009: http://fiviol.livejournal.com/121186.html
2008, текст: http://fiviol.livejournal.com/75252.html

Более свежих новостей оттуда не знаю. Вы туда собрались съездить, что ли?

dsolga June 23 2015, 16:54:22 UTC

Спасибо!
Не туда, а просто в ту сторону. Рассматриваем варианты.

fiviol June 23 2015, 18:15:15 UTC

Ну, тогда еще напомню про прошлогоднюю поездку в Краснодарского края город Новороссийск:
http://fiviol.livejournal.com/280745.html

Нам там весьма понравилось.