В каждом из 10 мешков по 100 монет. В семи мешках все монеты настоящие (весят по 10 грамм), в трех мешках все монеты фальшивые (весят по 9 грамм). На весах можно взвесить точно любое количество монет, но имеется возможность произвести только одно взвешивание. Можно ли с его помощью наверняка определить, в каких мешках монеты фальшивые ( Read more... )

В матче на первенство мира между Яном Непомнящим и Дин Лиженем продолжаются интересные события ( Read more... )

Натуральное число назовем самовыразимым, если существует равное ему выражение (отличное от самого этого числа), содержащее все цифры этого числа в том же порядке, в котором они идут в числе ( Read more... )

Пытаясь снять накопившуюся действительность, сочинил себе и порешал такую задачку ( Read more... )

Такая типа задачка обозначилась по физике, вызывающая разные мнения:
Через всю Землю по диаметру прорыт колодец. На одном конце колодца вы отпускаете камень (с нулевой начальной скоростью). Как будет двигаться камень?Земля - идеальный шар, плотность которого вдоль любого радиуса распределена одинаково, даже, если это нужно для рассуждений - ( Read more... )

Пока есть время, развлекаюсь чем-нибудь ненужным. Такая вот задачка попалась:

Задача. На плоскости дано n точек, любые 7 из которых можно накрыть объединением каких-нибудь двух окружностей, а все n точек так накрыть нельзя. При каких n это возможно ( Read more... )

xenophont поделилась ссылкой на задачи международной лингвистической олимпиады 2017 года, спасибо ( Read more... )

Есть для обсуждения пара прикладных задач, почти реально производственных.

1. Из прямоугольного листа материала размера х*у требуется вырезать наибольшее возможное число n прямоугольников размера a*b. (x, y, a, b заданы, n -> max)Разрезы должны быть параллельны сторонам разрезаемого прямоугольника ( Read more... )

Новым туром "Математического марафона" от Владимира Лецко навеяно ( Read more... )

В обязанности дежурного по учреждению во время праздников включен обход здания. Здание имеет n этажей, на каждом этаже один коридор. В концах каждого коридора есть выходы на две лестницы, расположенные в левом и правом крыле здания, соединяющие все этажи. Лифт не работает ( Read more... )