хочу все знать: сферические координаты

[avva]

Почему сферическая система координат такая, какая она есть?

Comments

[dmarck]

потому что она следующий шаг от полярной (в которой только x, y, и эта проекция)?

[mopexod]

По причине наличия механических устройств, где есть вращающаяся платформа и стрела на ней.

[cousin_it]

Ну существующая система это примерно то же самое что широта и долгота. И формулы вычисления x,y,z по r,θ,φ очень простые, а если поменять оба угла на углы с осями или углы с проекциями, то будет сложнее.

[avva]

Если углы с осями, то x,z находятся как r* косинусы углов, а третий как квадратный корень r^2-x^2-z^2. Тригонометрия упрощается, а главное, становится симметричной относительно углов и совершенно прозрачной.

[a_konst]

Да ради бога. Только непонятно как их измерять на Земле.
На небесной сфере - ну может быть попроще измерить прямо (достаточно зафиксировать звезду, направление на ось), но сложилось так как сложилось, да и необходимость считать что-то с сферической тригонометрии на небесной сфере бывает у немногих.

[fortunatus]

- третий как квадратный корень r^2-x^2-z^2.
С точностью до знака. Эти два угла не позволяют однозначно определить точку в пространстве.

[avanik]

Потому что это два разных угла. И именно они полностью описывают положение вектора в СК.

Углы могут быть одинаковыми, но это частный случай.

Углы между вектором и двумя осями полностью положение вектора не определят. Тогда нужно три угла между вектором и тремя осями. А это сложнее.

[olaff67]

Вот, сразу надо было инженера звать, а не звездно-сферических теоретиков!

[avanik]

Да не, они перевели в свою программерскую плоскость..

[olaff67]

«Как сделать сложно, чтобы было красиво»
И заняло побольше времени

Отсюда ответ на вопрос: изменится сложность и количество расчетов.

[a_konst]

Добавление к комментарию выше, про широту и долготу:
они такие потому что именно они имеют прямой физический (или геометрический, в исконном смысле слова "геометрия") смысл: широта это то что определяет какую картину звездого неба мы видим, если "профакторизуем" по суточному вращению, а долгота - собственно само суточное вращение.
И поэтому их понятно как измерять на местности так, чтобы к координатам можно было привязать топографию. Технически сложно, особенно долготу, но понятно. А вот ваши эти углы от каких-то там осей - гораздо менее практично.