хочу все знать: сферические координаты
Почему сферическая система координат такая, какая она есть?
Угол θ это угол между вектором и осью z, а угол φ угол между проекцией вектора на плоскость xy и осью x. Зачем эта асимметрия - почему угол φ не может быть углом между вектором и осью x? Или наоборот - оба угла брать после проекции на две плоскости? Что бы тогда испортилось?
Спасибо.
Update: я тут подумал и пришел к выводу, что наверное самое главное тут - независимость области определений углов. В сферической системе \phi ранжируется от 0 до 360 градусов, \theta от 0 до 180, и все сочетания этих значений возможны, плюс есть непрерывность в точке 0 (если брать отрицательные значения \phi). А в предложенной мной системе, если например \theta очень близко к нулю, т.е. вектор очень близок к оси z, его угол с осью x не может быть очень маленьким, и \phi двигается в каком-то промежутке [a..b], границы которого зависят от \theta. Это и само по себе неудобно, и разграничивать разные полуплоскости знаком тоже выходит не так естественно, как когда \phi начинается с нуля.
Угол θ это угол между вектором и осью z, а угол φ угол между проекцией вектора на плоскость xy и осью x. Зачем эта асимметрия - почему угол φ не может быть углом между вектором и осью x? Или наоборот - оба угла брать после проекции на две плоскости? Что бы тогда испортилось?
Спасибо.
Update: я тут подумал и пришел к выводу, что наверное самое главное тут - независимость области определений углов. В сферической системе \phi ранжируется от 0 до 360 градусов, \theta от 0 до 180, и все сочетания этих значений возможны, плюс есть непрерывность в точке 0 (если брать отрицательные значения \phi). А в предложенной мной системе, если например \theta очень близко к нулю, т.е. вектор очень близок к оси z, его угол с осью x не может быть очень маленьким, и \phi двигается в каком-то промежутке [a..b], границы которого зависят от \theta. Это и само по себе неудобно, и разграничивать разные полуплоскости знаком тоже выходит не так естественно, как когда \phi начинается с нуля.