Математическое: пространства Харди и машинное обучение

Mar 14, 2019 18:33

А мне вот интересно, используется ли в современном машинном обучении гильбертовы пространств аналитических в единичном круге функций. Есть книжка Де-Бранжа и Ровняка, которую на формальном курсе комплексного анализа в одной из моих бесконечных аспирантур, мы даже пытались изучать. Профессором на том курсе был китаец, ученик Де-Бранжа, с ужасным ( Read more... )

deep learning, math

Leave a comment

Comments 15

a_konst March 14 2019, 14:49:06 UTC
О, занятно, этой темой я занимался в аспирантуре.
Правда про машинное обучение я тогда еще ничего не знал.
Попробую посмотреть.

Reply

akor168 March 14 2019, 14:52:33 UTC
Речь идет о том, что есть очень конкретные воспроизводящие ядра на конкретных пространствах, например для метода опорных векторов. Как-то напрашивается идея, что надо попробовать их.

Reply


alexanderr March 14 2019, 15:31:59 UTC
анонс неправильных доказательств не должен приводить к известности!
но вот приводит.
хотя, может лучше и не надо такой известности

Reply

akor168 March 14 2019, 15:42:24 UTC
Так известность то фриковая. Я употребил в том смысле, что обычно профессоров провинциальных университетов вообще никто не знает от начала жизни до ее конца. А тут вот засветился товарищ(лет через 10 как я у него учился). Кстати у него там вроде довольно хитрая ошибка, что-то типа в кольце то ли аделей то ли иделей он предполагал свойство, которое верно для обычных колец вроде целых чисел, но неверно в данном случае. Типа единственности разложения на множители. И на эту ошибку указал какой-то титан в данной области (Конн?).

Reply

buddha239 March 14 2019, 17:30:04 UTC
Идели - точно не кольцо.:)

Reply

akor168 March 14 2019, 17:34:11 UTC
Ну, а Хай-Джин работал как с кольцом или что-то в этом духе, на что ему и указали старшие товарищи.

Reply


brevi March 14 2019, 15:39:36 UTC

Зато сам Де Бранж никогда ни в чем таком controversial замечен не был... :)

Reply

akor168 March 14 2019, 15:44:49 UTC
Кстати, тот китаец очень скептически относился к своему шефу, хотя мы изучали как раз концепции Де-Бранжа в аналитических функциях(например что применялось в д-ве гипотез Бибербаха) в надежде на пользу в целом.

Reply

brevi March 14 2019, 15:49:58 UTC

Возможно, потому что шеф объяснил тов. Ли, что математикой должны были бы заниматься только одни французы, а ему не светит?

Reply

akor168 March 14 2019, 15:58:13 UTC
Да нет, вроде, если честно по-моему у него даже диссертация была посвящена какому-то неправильному утверждению в статье Де Бранжа и почему оно неправильное, и как сделать правильно.

Reply


am March 14 2019, 16:55:51 UTC
Там ссылка №9 Harry Dym (1989), может быть, наиболее близка к тому, о чем вы спрашиваете.
Nevanlinna-Pick problem/theory используется в "optimal identification".

Reply

akor168 March 14 2019, 17:03:09 UTC
Да оно понятно, что все пробовали, и по всему писали статьи, тем более что с момента обзора еще 23 года прошло. Прикол именно в том, перепробовал ли кто-то это серьезно на современном железе и методологии.

Reply

am March 14 2019, 18:02:29 UTC
https://www.springer.com/de/book/9781402076794
- тогда надо искать тех, кто ссылается на эту книгу.

Reply


misha_b March 14 2019, 22:52:05 UTC
Seems exotic from my point of view.

Reply


Leave a comment

Up