Математическое: пространства Харди и машинное обучение

[akor168]

А мне вот интересно, используется ли в современном машинном обучении гильбертовы пространств аналитических в единичном круге функций. Есть книжка Де-Бранжа и Ровняка, которую на формальном курсе комплексного анализа в одной из моих бесконечных аспирантур, мы даже пытались изучать. Профессором на том курсе был китаец, ученик Де-Бранжа, с ужасным

Comments

[a_konst]

О, занятно, этой темой я занимался в аспирантуре.
Правда про машинное обучение я тогда еще ничего не знал.
Попробую посмотреть.

[akor168]

Речь идет о том, что есть очень конкретные воспроизводящие ядра на конкретных пространствах, например для метода опорных векторов. Как-то напрашивается идея, что надо попробовать их.

[alexanderr]

анонс неправильных доказательств не должен приводить к известности!
но вот приводит.
хотя, может лучше и не надо такой известности

[akor168]

Так известность то фриковая. Я употребил в том смысле, что обычно профессоров провинциальных университетов вообще никто не знает от начала жизни до ее конца. А тут вот засветился товарищ(лет через 10 как я у него учился). Кстати у него там вроде довольно хитрая ошибка, что-то типа в кольце то ли аделей то ли иделей он предполагал свойство, которое верно для обычных колец вроде целых чисел, но неверно в данном случае. Типа единственности разложения на множители. И на эту ошибку указал какой-то титан в данной области (Конн?).

[buddha239]

Идели - точно не кольцо.:)

[akor168]

Ну, а Хай-Джин работал как с кольцом или что-то в этом духе, на что ему и указали старшие товарищи.

[brevi]

Зато сам Де Бранж никогда ни в чем таком controversial замечен не был... :)

[akor168]

Кстати, тот китаец очень скептически относился к своему шефу, хотя мы изучали как раз концепции Де-Бранжа в аналитических функциях(например что применялось в д-ве гипотез Бибербаха) в надежде на пользу в целом.

[brevi]

Возможно, потому что шеф объяснил тов. Ли, что математикой должны были бы заниматься только одни французы, а ему не светит?

[akor168]

Да нет, вроде, если честно по-моему у него даже диссертация была посвящена какому-то неправильному утверждению в статье Де Бранжа и почему оно неправильное, и как сделать правильно.

[am]

Там ссылка №9 Harry Dym (1989), может быть, наиболее близка к тому, о чем вы спрашиваете.
Nevanlinna-Pick problem/theory используется в "optimal identification".

[akor168]

Да оно понятно, что все пробовали, и по всему писали статьи, тем более что с момента обзора еще 23 года прошло. Прикол именно в том, перепробовал ли кто-то это серьезно на современном железе и методологии.

[am]

https://www.springer.com/de/book/9781402076794
- тогда надо искать тех, кто ссылается на эту книгу.

[misha_b]

Seems exotic from my point of view.