В прошлую субботу была продолжена серия докладов, посвящённых теории узлов. Сейчас мы в фазе рассмотрения инвариантов узлов. Ранее был рассмотрен исторически первый такой объект: полином Алекса́ндера. В этот раз мы познакомились с полиномом Джонса и убедились, что он является более тонким инвариантом, чем полином Александера; изложение велось в ( Read more... )

Вчера Александр Батальщиков положил начало цикла встреч, посвященного разбору четвертой части Rosetta Stone «Computation».

Первый семинар в этом направлении прошёл под общим заголовком комбинаторная логика (КЛ).

( Краткое содержание доклада )

На последней встрече, вчера, было продолжено обсуждение абелевых категорий и «точности». Про первые: обсудили ещё одно (к двум, введённым в прошлый раз) определение абелевой категории, как категории, обогащённой над категорией абелевых групп (я перечислил всю иерархию по Фрейду: предаддитивные-аддитивные-предабелевы-абелевы). Рассмотрели связь ( Read more... )

Как это часто бывает, получилось не совсем то, что предполагалось, а существенно меньше - к сожалению, до функторов не дошли. Сегодняшний доклад можно было бы назвать «Точные последовательности и абелевы категории ( Read more... )

На последней встрече в субботу мы разобрали несколько графических примеров: строили формулы по рисункам. Занятие весёлое, но отнимающее массу времени.

Затем мы познакомились с понятием строгой моноидальной категории и начали знакомство собственно с моноидальными категориями.
( Read more... )

Сейчас лежит здесь:
 http://rapidshare.com/files/223861065/tc18-04-09.MP3.html
(55 МБ в формате mp3 vbr 160kb, 2 часа).

Есть идея разместить на сайте мехмата, но ввиду ограничений на объём (неизвестных мне) пока не получилось.

Презентация (исходник). Это закачено на сайт ИТ, предлагаю регистрироваться там и туда закачивать (после регистрации нужно сказать мне, чтобы добавил права): удобно, потому что доступно из сети ЮФУ, которая, в частности, сейчас бесплатно разлита по мехмату в форме вай-фая.

UPD: на 8-м слайде исправлена стрелка на левой грани коммутативной ( Read more... )

Следующий семинар, насколько я понял, будет посвящён применению теории категорий 
в функциональном программировании.

Несколько ссылок по теме:

Сказка про репку в катаморфизмах (от Дмитрия Астапова)

Статья про катаморфизмы на кноле с примерами на Haskell

Там в разделе литературы есть ссылка на классическую работу: 
E. Meijer, M. Fokkinga, R. Paterson ( Read more... )

Первая встреча прошла 19-го февраля 2009 года, в четверг, на факультете математики, механики и компьютерных наук ЮФУ. Присутствовало около одиннадцати человек, из них - около четырёх студентов мехмата. Интересно будет прояснить состав участников более подробно позднее ( Read more... )