Апории Зенона и матан

[lex_kravetski]

doc-файл
Публикация на сайте «XX2 Век»

Comments

[skulsky_k]

Прекрасная статья!

Случайно вчера наткнулся на ссылку на вотте, читал на 22 веке. Читаю и думаю:"Ух ты, кто же ещё пишет так интересно, как Кравецкий?" Дочитал до конца, посмотрел автора, - нет, никто.

[darkhon]

Смена тезиса. Суть апории -- в непредставимости ситуации "Ахиллес догнал черепаху", а не в расчете времени, для этого потребного. Подмена счётности на анализм бесконечно малых, это парадигмально различные модели. Хазарзара перечитай, там всё разжёвано

[skulsky_k]

>>Нагляднее на "обратной" задаче:

Шас придёт Алексей и скажет, что статью вы не читали. Пункт 9 статьи: "...С этой точки зрения апория про Ахиллеса становится подобной апории про стрелу, которой «чтобы долететь до цели, надо сначала преодолеть половину расстояния, а для этого - половину от половины…"

[darkhon]

А там читать нечего, т.к. сразу подмена тезиса. Я и не говорю, что он не в курсе второй апории, просто она наглдянее

[alxl]

>Согласно общим аргументам Зенона, мы не можем получить ни Δs, ни Δt

Можем. Всегда есть минимальный шаг, меньше которого - неопределенность.
Посчитайте расстояние от Петербурга до Москвы в миллиметрах.

[ext_2731264]

Классно написано. Благодарю.

Пока только начал читать, не утерпел и реализовал проверку апории про обгон черепахи на JavaScript. Получилось, что когда черепаха проползёт расстояние равное 112 шагам, Ахиллес пронесётся мимо и уже будет на 8 шагов впереди. :)

Возможно, я где-то прогнал ).

onload = function(){
var limit = 10000;
var turtle = 1000;
var Achilles = 0;
var fl_overtake = false;
while(limit--){
if(Achilles >= turtle){
fl_overtake = true;
break;
}
turtle++;
Achilles += 10;
}
if(fl_overtake) document.body.innerHTML = 'Achilles: ' + Achilles + ' steps, turtle: ' + (turtle - 1000) + ' steps, difference: ' + (Achilles - turtle) + ' steps';
}

[darkhon]

А вы считаете вовсе не то, что у Зенона написано. У вас черепаха сдвигается на условную 1, Ахиллес одновременно - на условные 10. Какое это имеет отношение к Зенону?

[ext_2731264]

Я это писал, когда только начал читать статью. Воспринял задачу слишком буквально. Как выяснилось позже, это чисто философская тема.

Вроде понял, что хотел сказать Зенон, но вот зачем это, - для меня загадка.

[darkhon]

Ну так показывает парадоксальность мышления в "элементарных" вещах. Я тут несколько раз ссылку дал на статью по теме, см.

[coralsteel]

Замечательная статья! В смысле манипулирования мозгами читателей.
Есть такой процесс "диагонального доказывания" Кантора бесконечности действительных чисел.
Аффтар благоразумно его не касается, а только упоминает эту бесконечность...

[lex_kravetski]

[coralsteel]

В чем манипуляция?
2х2=4 значит ВСЯ математика и логика верны:
"«Бесконечная же итерация» действительно невозможна: бесконечность существует только в контексте пределов, но не самих чисел. Мы в принципе не можем реализовать такой процесс - только вычислить, к чему оно идёт.
...
Рациональные числа - те числа, которые можно представить в виде простой дроби. Но между любой парой этих чисел расположено бесконечное количество иррациональных - таких, которые нельзя представить в виде простой дроби."

Эти два утверждения противоречат друг другу. Если используется контекст пределов, то нельзя сказать об иррациональных числа что они существуют.)))
Кантор на этом прокололся в своем "диагональном процессе".

[darkhon]

Сорри, а в чёи противоречие 1 и 2, что-то не пойму?
Но таки да, это в ту же степь. Я тут выше писал уже:

Можно ещё проще: берём отрезок, он конечный. И идём от одного конца к другому, "скача" по точкам, переходя к соседней. Исходя из такого метода, мы _никогда_ не достигним _никакой заранее определённой_ иной точки отрезка, кроме как соседней, так как их _бесконечное_ множество.
Зенон -- про физический смысл наших представлений о пространстве/времени, и нефиг это подменять на математические абстракции.

[thaoless]

Царь спросил у Ле-Цзы: "Есть ли предел мироздания?" - "За бесконечным есть ещё бесконечное".