081. Специфические микротональные аккорды (24-TET)
.
С использованием обычных трезвучий - уменьшенного, минорного, мажорного и увеличенного в 24-TET нет никаких проблем. Единственное, что все три ноты аккорда оказываются принадлижащими либо к одному либо к другому квинтовому циклу. Интервалы малой и большой терции в четвертьтонах выражаются чётными числами, поэтому все три ноты аккорда/трезвучия окажутся либо на чётных, либо на нечётных позициях. Это не хорошо и не плохо, возможно что во многих микротональных произведениях написанных для двух отстроенных на 1/4 тона фортепиано, как раз в основном такие аккорды и используются. Но было бы интересно найти специфические микротональные аккорды, которые уже невозможно использовать в 12-TET. На помощь пришла Википедия, где я обнаружил занятный аккорд, под названием «fundamental «major», придуманый Чарльзом Айвзом:
(Странный значок это полуторный диез, т.е. повышение ноты на 1.5 полутона aka 3 четвертьтона)
По моей 24-х слоговой системе ( 079) это: до, фим, со, бис.
Как устроен «фундаментальный «мажор» Айвза (начиная с нижней ноты):
- Основной тон (до);
- Нейтральная терция к основному тону (фим);
- Квинта к основному тону (со);
- Квинта к нейтральной терции (бис).
По сути - квинтовое удвоение нейтральной терции. Звучит аккорд довольно приятно, поскольку нейтральная терция (7 четвертьтонов) близка к отношению 11/9 - считай консонанс. Так как нейтральная терция делит квинту ровно пополам, то этот аккорд можно рассматривать и как четыре ноты разделённые тремя нейтральными терциями.
«Фундаментальный «мажор» Айвза хорош тем, что связывает в одном аккорде два квинтовых цикла 24-TET микрохроматики. Но вместе с тем мне в нём видится избыточность, связанная с наличием второй квинты. Это добавляет аккорду густоты и консонантности, но вносит дополнительное ограничение на количество микротональных ладов, в звукоряд которых такой аккорд можно вписать. Поэтому, я предлагаю использовать упрощённую версию этого аккорда, без верхней ноты:
до, фим, со (кстати и физически такой аккорд сыграть намного легче - не у всех руки как у Рахманинова!)
Обозначать такой аккорд я буду F (по аналогии с M, m, d, a для обычных мажора, минора, уменьшенного и увеличенного аккордов).
Что насчёт «фундаментального «минора»? К сожалению, Википедия по этому поводу молчит, а я не знаком настолько подробно с сочинениями и трудами Айвза.
По аналогии с обычным минором, отличающимся от мажора понижением терции на полтона, можно предложить такую структуру «фундаментального «минора»:
(Странный значок это полудиез, т.е. повышение ноты на четвертьтона)
По моей 24-х слоговой системе: до, реф, со.
Как устроен «фундаментальный «минор» (начиная с нижней ноты):
- Основной тон (до);
- 5 четвертьтонов к основному тону (реф);
- Квинта к основному тону (со).
По счастью, 5 четвертьтонов близки к отношению 15/13. Не так консонантно как 11/9, но звучит действительно печальнее и тревожнее чем нейтральная терция в «фундаментальном «мажоре».
Обозначать такой аккорд я буду f.
PS по ходу дела я обратился к общепринятой системе нотной записи в её приложении к 24-TET микрохроматике. Но если для обычной 12-TET музыки диезы и бемоли хоть как-то оправданы диатонической основой и её внутренней квинтовой структурой, то тут всё эти полудиезы, тричетвертьдиезы, полубемоли и т.п. не более чем пережиток диезбемольной системы механически притянутой к 24-TET.
PPS Минорный аккорд Айвза (у него он называется «secondary «minor») всё же нашёлся в Вики, но уже после публикации этой заметки :) Довольно сильно отличается от того что я нарисовал. Проанализирую его в следующий раз.
Оглавление Словарь Словарь МТ
С использованием обычных трезвучий - уменьшенного, минорного, мажорного и увеличенного в 24-TET нет никаких проблем. Единственное, что все три ноты аккорда оказываются принадлижащими либо к одному либо к другому квинтовому циклу. Интервалы малой и большой терции в четвертьтонах выражаются чётными числами, поэтому все три ноты аккорда/трезвучия окажутся либо на чётных, либо на нечётных позициях. Это не хорошо и не плохо, возможно что во многих микротональных произведениях написанных для двух отстроенных на 1/4 тона фортепиано, как раз в основном такие аккорды и используются. Но было бы интересно найти специфические микротональные аккорды, которые уже невозможно использовать в 12-TET. На помощь пришла Википедия, где я обнаружил занятный аккорд, под названием «fundamental «major», придуманый Чарльзом Айвзом:
(Странный значок это полуторный диез, т.е. повышение ноты на 1.5 полутона aka 3 четвертьтона)
По моей 24-х слоговой системе ( 079) это: до, фим, со, бис.
Как устроен «фундаментальный «мажор» Айвза (начиная с нижней ноты):
- Основной тон (до);
- Нейтральная терция к основному тону (фим);
- Квинта к основному тону (со);
- Квинта к нейтральной терции (бис).
По сути - квинтовое удвоение нейтральной терции. Звучит аккорд довольно приятно, поскольку нейтральная терция (7 четвертьтонов) близка к отношению 11/9 - считай консонанс. Так как нейтральная терция делит квинту ровно пополам, то этот аккорд можно рассматривать и как четыре ноты разделённые тремя нейтральными терциями.
«Фундаментальный «мажор» Айвза хорош тем, что связывает в одном аккорде два квинтовых цикла 24-TET микрохроматики. Но вместе с тем мне в нём видится избыточность, связанная с наличием второй квинты. Это добавляет аккорду густоты и консонантности, но вносит дополнительное ограничение на количество микротональных ладов, в звукоряд которых такой аккорд можно вписать. Поэтому, я предлагаю использовать упрощённую версию этого аккорда, без верхней ноты:
до, фим, со (кстати и физически такой аккорд сыграть намного легче - не у всех руки как у Рахманинова!)
Обозначать такой аккорд я буду F (по аналогии с M, m, d, a для обычных мажора, минора, уменьшенного и увеличенного аккордов).
Что насчёт «фундаментального «минора»? К сожалению, Википедия по этому поводу молчит, а я не знаком настолько подробно с сочинениями и трудами Айвза.
По аналогии с обычным минором, отличающимся от мажора понижением терции на полтона, можно предложить такую структуру «фундаментального «минора»:
(Странный значок это полудиез, т.е. повышение ноты на четвертьтона)
По моей 24-х слоговой системе: до, реф, со.
Как устроен «фундаментальный «минор» (начиная с нижней ноты):
- Основной тон (до);
- 5 четвертьтонов к основному тону (реф);
- Квинта к основному тону (со).
По счастью, 5 четвертьтонов близки к отношению 15/13. Не так консонантно как 11/9, но звучит действительно печальнее и тревожнее чем нейтральная терция в «фундаментальном «мажоре».
Обозначать такой аккорд я буду f.
PS по ходу дела я обратился к общепринятой системе нотной записи в её приложении к 24-TET микрохроматике. Но если для обычной 12-TET музыки диезы и бемоли хоть как-то оправданы диатонической основой и её внутренней квинтовой структурой, то тут всё эти полудиезы, тричетвертьдиезы, полубемоли и т.п. не более чем пережиток диезбемольной системы механически притянутой к 24-TET.
PPS Минорный аккорд Айвза (у него он называется «secondary «minor») всё же нашёлся в Вики, но уже после публикации этой заметки :) Довольно сильно отличается от того что я нарисовал. Проанализирую его в следующий раз.
Оглавление Словарь Словарь МТ