Доказательства и доказательства

[xgrbml]

Тут messala предложил мне написать о различии между понятием доказательства в математике и в обыденной жизни (в т.ч. и в юриспруденции). Тема это сложная, как следует ее осветить у меня не получится, но об одном аспекте скажу. Возьмем следующий пассаж, в котором речь о доказательстве в юридическом смысле:

Скажем, вы утверждаете, что вам столько-то лет. В

Comments

[vvagr]

Логикам из-за юристов пришлось разработать понятие defeasible reasоning, теперь всё будет хорошо.

[afuchs]

Так там же нет цепочки никакой вообще: есть факт, или нет факта. Есть документ, удостоверение, справка, артефакт, свидетельство, что угодно, значит есть доказательство, нет такого, значит нет

[xxxxx]

вот мне кажется, что если в какой-то дискуссии про события реальной жизни возникает слово «логика» или «математика» или «доказательство», то сразу можно выключить свет и пойти домой. Почему-то особенно часто всплывает «логика», наверное воспоминания о каких-то дореволюционных уроках в гимназии

[afuchs]

Как раз вчера ведущая одной детской передачи подлавливала покупателей лотерейных билетов за 5 евро и предлагала им прямо у кассы перекупить билетики за 10-15-20. Даже поясняла: пойдёте прямо вот щас и купите два-три-четыре билетика вместо того несчастного одного, что вы мусолите. Хрена с два, говорят (процентов 80 реально), мой билетик, отлезь, I feel lucky.

Но подспудно обыденные люди, похоже, лучше понимают мателогику, чем юристы, они (обыденные) может и запутаются, если будут обращать внимание, какой половинкой они думают, но никому не прийдёт в голову сказать, что "я родился в 1977 году" это не доказательство того, что "я не убил Кеннеди". Даже если речь о Роберте.

Потому что "обыденное" доказательство отличается от математического количественно, а от юридического качественно, то есть смысл слова вообще другой. Но пояснять это либо признать впоследствии, видимо, недидактично, понимаю.

[xxxxx]

какой жесткач, это «передача с маузом» до такого адского троллинга докатилась?

[utnapishti]

Я бы по поводу этого аспекта сказал так:

1) С точки зрения математического понятия, установления личности с помощью паспорта является доказательством не факта "этот человек = Х", а факта "вероятность того, что этот человек не Х, настолько мала, что системе существенно дешевле жить в предположении, что он Х, чем проверять дальше".

2) А про математические доказательства я бы сказал, что разница именно в том, что их (в отличие от установления личности) в теории возможно довести то абсолютной точки - разворачивать, пока всё не уткнётся в аксиомы. На практике мы обрываем доказательство, предполагая "а вот это доказано в теории множеств / в теории групп / в книге такой-то / в прошлогоднем докладе".

[olaff67]

2) по общему счету документы и есть те самые аксиомы: мы договариваемся, что печать и подписи официальных лиц и органов будут считаться достоверными без дальнейших рассуждений. Т.е. в случае документов путь короче.

[enjoy_reading]

Но если хотят судить с пристрастием, то окажется, что печать обычная, а нужна была гербовая, или подпись уполномоченного лица, но не того. Есть возможности для маневра. В математике же против аксиом не попрешь...

[olaff67]

Да, тогда математика кончится. Но и в случае вышеописанного пристрастия тоже можно говорить, что договоренности перестали работать, не говоря уже об отсутствии правосудия.
То есть критика основ и там, и там выводит за границы области применения.

[roving_wiretrap]

Есть такой анекдот. В школе ученику предлагают доказать теорему, он отвечает: "Мамой клянусь". В математике это выглядит смешно, в суде - обычное дело. Показания свидетеля под присягой.

[messala]

Спасибо, это не очевидно. Я как-то наоборот думал, что у математиков всё очень быстро упирается в какую-нибудь аксиому.