О природе математики

[vadim_kataev]

Если вы уже читали недавнюю новую работу Пенроуза, то наверное обратили внимание на то, сколько внимания в работе, посвящённой популярному изложению известных фундаментальных законов вселенной, уделяется основам математики. Пенроуз позиционирует себя как платонист, признавая реальность идеальных математических объектов, которая некоторым "

Comments

сравнение мнений

[falcao]

Мне кажется, что нарисованная Вами картина получается несколько несогласованная. Я согласен, что математику можно считать наукой обо всём, что "существует или может быть придумано". При описании каких-то видимых явлений реального физического мира, мы при этом можем привлекать какие-то конструкции, которые в конечном счёте описывают реальные явления, но сами по себе они если и "встроены" в мир наблюдений, то совершенно непонятно, как именно. Скажем, если взять даже обычный математический континуум, то его элементы располагаются на "настоящих" прямых лишь с некоторой "натяжкой". То есть надо принимать предположения о безграничной делимости пространства, и так далее. А могут быть и гораздо более "абстрактные" объекты, которым в "видимой" реальности не соответствует вообще ничего

Re: сравнение мнений

[fiviol]

Пример разных мнений по одному и тому же вопросу - разные аксиомы геометрии.

Про простые числа - не могу с вами не согласиться. :)

искатели "правды"

[falcao]

> Пример разных мнений по одному и тому же вопросу

Это ни в коем случае не пример, потому что речь идёт о двух разных мнениях по двум разным вопросам, сходство которых только в том, что они имеют одинаковую словесную формулировку. Таких примеров можно привести очень много на самом разном материале. Ну вот взять хотя бы утверждения типа "существует ли число, квадрат которого равен -1". Такие вещи нельзя рассматривать как некие "абсолютные" тезисы, потому что формулировка есть не более чем набор символов. Многих сбивает с толку то, что часто идёт работа с одной подразумеваемой интерпретацией, но ведь это не всегда так. Поэтому из того, что аксиома параллельных истинна на евклидовой плоскости и ложна на неевклидовой, не следует вообще ничего. То есть это так же не удивительно, как то, что в одном классе решали задачу и получили ответ x=3, а в другом -- что x=2 :)

Можно только посмеяться над тем, кто начнёт "искать правду", и выяснять, а чему же равно x "на самом деле"! :)

Re: искатели "правды"

[fiviol]

Я все же считаю, что это именно пример. Доказывать это, разумеется, бессысленно, поскольку мы с вами, как цивилизованные математики, легко согласимся друг с другом, что словом "пример" в данном случае называем разные вещи. :))) Но в каком смысле я понимаю, что это пример, напишу

[muzyka_sfer]

Именно так. Я пытался объяснять это (много раз в ЖЖ), хотя и другими словами. Как правило бестолку

[shed_xiii]

Похоже автор открещивается от кем-то представленных наблюдений, скрываясь в крепости когнитивного релятивизма

[muzyka_sfer]

Ваш ответ, к сожалению, не адекватен теме

[shed_xiii]

Да, я немного погорячился и поскакал во всякие разные ответвления.

Вообще говоря если математикой заниматься только разбираясь в построениях и формулировках - то естественно приходишь к выводу, что все отображает какой-то там (пусть даже непознаваемый объективно и самостоятельным сознанием не обладающий, хотя это вроде к вопросу не относится) реальный мир через призму восприятия. В особенности если какой-то материал непонятен. :) Но с позиции человека, что-либо создающего (вот даже NP-полноту оптимизационной задачи сведением попробуйте раскусить) все не так уже и очевидно

[zevlg]

интересно ещё узнать как развивалась бы математика у разумных существ, которые размножаются мультипликативно, а не аддетивно ;)

комментарий

[time_new_roman]

Математика есть проекция реальности на мышление наблюдателя. Совершенно, естественно, что у существ Y в реальности X эта проекция будет иная.