Иван Иванович худощав и высокого роста; Иван Никифорович немного ниже, но зато распространяется в толщину. Голова у Ивана Ивановича похожа на редьку хвостом вниз; голова Ивана Никифоровича на редьку хвостом вверх.
Тако же и кривая Крамера от попытки найти параболу для Риттича. :)
Мой вопрос связан только с обработкой данных. С выбором функции я помочь не могу, я могу только организовать обработку данных. Если я правильно понял, у вас y = ln k, x = 1/T, а далее
y = DelG/RT
где Del G(T) = Del H (T0) - T Del S (T0) + интегралы по темплоекостям от T0 до T.
ΔCp = A + B*x^n + C*( 1/(x-1) )^m где, x=Tc/T Tc=647,096 K (ячейка $CD$7 ) Т - температура в кельвинах K (ячейки $B20 )
Параметры (начальные приближения): A=(-1)*1,91 B=42,5808 C=3,5743 n = 2 m = 2
==================== Вашу нотацию я не очень понял :(
PS Критерий 1 (выше, рисунок - ниже) примерно выполнен, но критери1 2 (интегрируемость для перехода к темлотам, энергии Гиббса и константе Генри) я еще не успел проверить. С виду функция не очень сложная, должна дважды проинтегрироваться и дать аналитическое решение.
Константы Генри. Меня интересует формула для растворимости газов (кислорода) в воде. Но получить аналитический вид этой формулы я пытаюсь из "формулы" теплоемкости растворения.
Данные по константам Генри для окончательного подбора параметров в литературе есть (как очень точные в диапазоне 0-60 С, так и менее точные при высоких температурах). Я их могу получить в виде таблиц Эксель, останется только определить какие данные из них использовать при высоких температурах, а какие - отбросить. Ну, и, конечно, нелинейной регрессией найти окончательные параметры для формулы констант Генри.
Тогда для меня пока непонятно, как вы хотите связать теплоемость в константой Генри. Я бы ожидал, что
ln K = -DelG/(RT)
Я согласен, что энергию Гиббса можно получить из вашего уравнения теплоемкости, его не сложно проинтегрировать, но далее возникнут еще две константы при интегрировании, которые будут соответствовать энтропии и энтальпии. Они при какой-то температуре известны? Или появляются еще две неизвестные в дополнении к неизвестных в теплоемкости?
*** Можно для кислорода в воде считать активность и фугитивность равными 1. Тогда константа Генри равна константе равновесия, да.
2. но далее возникнут еще две константы при интегрировании, которые будут соответствовать энтропии и энтальпии. Они при какой-то температуре известны? ========================= да, известны. я тут ниже скан таблицы дал. При 25 С все известно с достаточно высокой точностью.
У меня нет Математики, я сейчас редко что считаю. Когда нужно, я использую Web WolframAlpha.
С технической стороны мой интерпретатор позволяет следующее:
You can use all the arithmetic operations (+, -, *, /, ^), functions (acos, abs, asin, atan, cos, exp, log10, log, sqrt, tan) and the constant R = 8.31441.
Если можно записать вашу энергию Гиббса с такой функциональностью, то можно попробовать. Будет примерно все как в примере, который я послал, только конфигурационный файл будет чуть сложнее.
Тако же и кривая Крамера от попытки найти параболу для Риттича. :)
( ... )
Reply
Мой вопрос связан только с обработкой данных. С выбором функции я помочь не могу, я могу только организовать обработку данных. Если я правильно понял, у вас y = ln k, x = 1/T, а далее
y = DelG/RT
где Del G(T) = Del H (T0) - T Del S (T0) + интегралы по темплоекостям от T0 до T.
Правильно?
Reply
=-1,91+42,5808*($CD$7/$B20)^2+3,5743*(1/($CD$7/$B20-1))^2
в обычном виде:
ΔCp = A + B*x^n + C*( 1/(x-1) )^m
где, x=Tc/T
Tc=647,096 K (ячейка $CD$7 )
Т - температура в кельвинах K (ячейки $B20 )
Параметры (начальные приближения):
A=(-1)*1,91
B=42,5808
C=3,5743
n = 2
m = 2
====================
Вашу нотацию я не очень понял :(
PS Критерий 1 (выше, рисунок - ниже) примерно выполнен,
но критери1 2 (интегрируемость для перехода к темлотам, энергии Гиббса и константе Генри) я еще не успел проверить. С виду функция не очень сложная, должна дважды проинтегрироваться и дать аналитическое решение.
Reply
( ... )
Reply
Давайте начнем с экспериментальных данных - что вы хотите аппроксимировать? Сразу же теплоемкость? Или же константы Генри?
Reply
Данные по константам Генри для окончательного подбора параметров в литературе есть (как очень точные в диапазоне 0-60 С, так и менее точные при высоких температурах). Я их могу получить в виде таблиц Эксель, останется только определить какие данные из них использовать при высоких температурах, а какие - отбросить.
Ну, и, конечно, нелинейной регрессией найти окончательные параметры для формулы констант Генри.
Reply
Тогда для меня пока непонятно, как вы хотите связать теплоемость в константой Генри. Я бы ожидал, что
ln K = -DelG/(RT)
Я согласен, что энергию Гиббса можно получить из вашего уравнения теплоемкости, его не сложно проинтегрировать, но далее возникнут еще две константы при интегрировании, которые будут соответствовать энтропии и энтальпии. Они при какой-то температуре известны? Или появляются еще две неизвестные в дополнении к неизвестных в теплоемкости?
Reply
Я бы ожидал, что
ln K = -DelG/(RT)
***
Можно для кислорода в воде считать активность и фугитивность равными 1. Тогда константа Генри равна константе равновесия, да.
2.
но далее возникнут еще две константы при интегрировании, которые будут соответствовать энтропии и энтальпии. Они при какой-то температуре известны?
=========================
да, известны. я тут ниже скан таблицы дал.
При 25 С все известно с достаточно высокой точностью.
Reply
Стало понятнее. Я попробовал взять интегралы на WolframAlpha. Второе слагаемое без проблем
integral integral x^(1 - n) dx dx = c_1 x + c_2 + x^(3 - n)/(n^2 - 5 n + 6)
но третье приводит к неподъемному интегралу - скриншот ниже. Такое с моим ПО не пройдет, извините.
( ... )
Reply
при n=m=2 вроде бы все просто. Я вам скинул код вольфрама, но еще не проверял его правильность.
( ... )
Reply
а при A=0 (если это не сильно повлияет на точность) все еще значительно упрощается...
Reply
С технической стороны мой интерпретатор позволяет следующее:
You can use all the arithmetic operations (+, -, *, /, ^), functions
(acos, abs, asin, atan, cos, exp, log10, log, sqrt, tan) and the constant
R = 8.31441.
Если можно записать вашу энергию Гиббса с такой функциональностью, то можно попробовать. Будет примерно все как в примере, который я послал, только конфигурационный файл будет чуть сложнее.
Reply
Reply
https://termometr.livejournal.com/1164651.html
Осталось только уточнить несколько параметров нелинейной регрессией.
Reply
( ... )
Reply
Leave a comment