Линии на песке

[shkrobius]

То, что геометрия принципиально не допускает эмпирическую проверку - это такое народное поверье? Пишут:

...В старых учебниках геометрии (в т.ч. ЕМНИП и у самого Эвклида) уделялось некоторое внимание тому, что эмпирически проверить геометрию невозможно. Не физическую модель пространства, а саму геометрию. Потому что на любом чертеже линии всегда

Comments

[redreptiloid]

за то, что людям ну очень сильно хочется иметь простой инструмент на все случаи жизни, дающий идеальный результат.
экономике везет сильно меньше геометрии, если истинная экономическая теория расходится с реальностью, приводить в соответствие пытаются реальность, а для геометрии распрямлять пространство все таки тяжелее и затратнее.

[ardelfi]

Где-то эту картинку (плоскость Фано) я уже видел. Это же арифметическая машина октонионов, на которых недавно Стандартную Теорию набросала Cohl Furey. Вывела на доске из одной лишь алгебры октонионов спины и заряды всех элементарных частиц-фермионов. Посмотрел все её лекции -- почувствовал себя маленьким, но счастливым. :)

[shkrobius]

Да, очень красиво; я у Баеза это когда-то давно видел.

[pargentum]

Ну, я догадывался, что вы про это вспомните. Действительно, во второй половине XIX-начале XX столетия дискуссия об эмпирической проверке геометрии плавно перешла в дискуссию об основаниях матанализа, и под таким названием и осталась в истории. И из учебников геометрии для школьников исчезла именно по той причине, что аффтары учебников решили, что этот вопрос для школьников слишком сложен.

Но, во-первых, эта дискуссия продолжалась почти столетие, то есть это явно не мог быть простой вопрос. Почему вы думаете, что вопрос об эмпирической проверке экономики может быть проще?

А во-вторых, я, по моей наивности, считал, что эта дискуссия была закрыта теоремой Геделя. И закрыта именно в смысле несводимости бесконечных арифметик и геометрий к "эмпирически" проверяемым утверждениям о конечных полях, кольцах и группах. (забавно, что у меня спеллчекер подчеркивает множественное число от арифметики, но не от геометрии).

[kouzdra]

Так столетие и понадобилось на

[vagonsky]

Я слышал, что, в отличие от арифметики, евклидова геометрия может быть сформулирована как система, в рамках которой выводимы её положения.

[aso]

А я слышал, что геометрия эквивалентна ("изоморфна") арифметике.

[cass1an]

"Это мне три дня подряд объясняли, что у истинной экономической теории такой же статус, как у эмпирически непроверяемой геометрии. "
Это так называемая австрийская школа (вероятно, bbb). Мейнстрим все-таки подходит к этому иначе.

[serge_redfield]

У мейнстрима, к сожалению, дела с предсказаниями обстоят особенно плачевно.

[cass1an]

Особенно плачевно сравнительно с кем? Предсказателями солнечных затмений, марксистами, австристами, Нострадамусом?

[aziopik]

Таки вы будете смеяться, но именно с австрийцами.

[elotar]

Задача экономики - обосновывать действия власть имущих, проверка тут может сильно помешать.

[vambr]

Не только власть имущих, но и бывших ими равно как и желающих ими стать.

[aziopik]

Парадокс состоит в том, что претендующие на эмпирическую почву всячески помогают обосновать начальству его хотелки.
А декларирующие получение априорного знания без эмпирики приходят к выводам, которые начальству понравиться не могут.
Второй парадокс состоит в том, что "эмпирики" выглядят очень бледно по сравнению с экономическими "геометрами" по части эмпирической сбычи "предсказаний", то есть суждений о будущих результатах начальственных мероприятий.
Хотя, если хорошо подумать над первым парадоксом, второй перестает им быть.