Линии на песке
То, что геометрия принципиально не допускает эмпирическую проверку - это такое народное поверье? Пишут:
...В старых учебниках геометрии (в т.ч. ЕМНИП и у самого Эвклида) уделялось некоторое внимание тому, что эмпирически проверить геометрию невозможно. Не физическую модель пространства, а саму геометрию. Потому что на любом чертеже линии всегда будут ненулевой толщины, все такое.
Ну вот вам пример геометрии, в которой ВСЕ положения можно проверить эмпирически.
http://mathworld.wolfram.com/FanoPlane.html
Точки в ней могут быть размером с поросенка, а прямые - в два обхвата и покрашены в синий цвет.
Если конечные геометрии не нравятся, не беда: есть геометрия Ельмслева (Hjelmslev), в которой точки и прямые можно чертить мелом на доске.
https://www.dropbox.com/s/xwnt5hikd1eee6x/Sensible%20geometry%201923%2C%201942.pdf?dl=0
В ней есть теорема Пифагора и все дела. Как ни странно, Вейль в своей книжке (откуда об этот курьезе знаю) за такую начертательность Ельмслева не хвалит, а ругает
https://books.google.com/books?id=565kXGJPkiYC&pg=PA144
Говорит, надо не о наглядности думать, а том, чтобы геометрия служила идеальной основой для астрономии и атомной физики. Как в воду глядел: позабыта та геометрия, позаброшена.
***
Это мне три дня подряд объясняли, что у истинной экономической теории такой же статус, как у эмпирически непроверяемой геометрии.
Геометрию-то за что?
...В старых учебниках геометрии (в т.ч. ЕМНИП и у самого Эвклида) уделялось некоторое внимание тому, что эмпирически проверить геометрию невозможно. Не физическую модель пространства, а саму геометрию. Потому что на любом чертеже линии всегда будут ненулевой толщины, все такое.
Ну вот вам пример геометрии, в которой ВСЕ положения можно проверить эмпирически.
http://mathworld.wolfram.com/FanoPlane.html
Точки в ней могут быть размером с поросенка, а прямые - в два обхвата и покрашены в синий цвет.
Если конечные геометрии не нравятся, не беда: есть геометрия Ельмслева (Hjelmslev), в которой точки и прямые можно чертить мелом на доске.
https://www.dropbox.com/s/xwnt5hikd1eee6x/Sensible%20geometry%201923%2C%201942.pdf?dl=0
В ней есть теорема Пифагора и все дела. Как ни странно, Вейль в своей книжке (откуда об этот курьезе знаю) за такую начертательность Ельмслева не хвалит, а ругает
https://books.google.com/books?id=565kXGJPkiYC&pg=PA144
Говорит, надо не о наглядности думать, а том, чтобы геометрия служила идеальной основой для астрономии и атомной физики. Как в воду глядел: позабыта та геометрия, позаброшена.
***
Это мне три дня подряд объясняли, что у истинной экономической теории такой же статус, как у эмпирически непроверяемой геометрии.
Геометрию-то за что?