Почему английское слово coach обозначает и повозку, карету, и тренера, инструктора, наставника?
Давайте проследим историю этого слова с самого начала, там немало занятного. В Венгрии есть деревня Коч (Kocs). Поскольку она лежала на дороге, соединявшей Буду и Вену, ее жители издавна занимались перевозками по этой дороге, а также изготовлением повозок для этой цели. Впервые мастера-каретники из Коча упоминаются еще в XIV веке, а в XV веке они изобретают что-то вроде рессор, и их слава достигает европейских масштабов. В частности, мастера из Коча сделали свадебную карету для состоявшегося 28 сентября 1421 года в Братиславе бракосочетания дочери императора Священной Римской империи Сигизмунда Елизаветы Люксембургской и австрийского герцога Альбрехта V, будущего короля Германии, Чехии и Венгрии. Популярности каретам из Коча прибавило и то, что их начала использовать знаменитая европейская почтовая служба Турн-и-Таксис. В память о мастерах-каретниках изображение повозки украшает герб Коча.
В Венгрии кареты из Коча называли kocsi szekér «кочские повозки». Отсюда возникло существительное kocsi 'карета, повозка, телега', которое позже стало обозначать и автомобиль, и железнодорожный вагон. Венгерское слово в значении 'повозка' было заимствовано во многие языки Европы: тут и немецкое Kutsche, и нидерландское koets, и испанское coche, и итальянское cocchio, и английское coach.
С 1830-х годов в сленге Оксфордского университета слово coach стало обозначать частного репетитора, который готовит студента к экзамену, как бы “везет” его к успешной сдаче. С 1861 года слово употребляется и для обозначения спортивного тренера.
Добавим к этому, что в немецком языке от слова Kutsche 'повозка' было образовано слово Kutscher 'возница, кучер', которое в начале XVIII века пришло в русский язык, превратившись в кучера.