Задачи для отбора

[random_2005]

В математике есть задачи, которые имеют очень простое решение, но додуматься до него весьма сложно. Такие задачи дают на олимпиадах, а в советское время они еще использовались, чтобы заваливать нежелательных абитуриентов. Простота решения не позволяла апеллировать к тому, что задача сложная. А то, что додуматься до этого простого решения сложно,

Comments

[up_motion]

Мой муж сказал что сумма коэффициентом многочлена равна сумме коэффициентов в единице,итого -1.

[up_motion]

Т.е.-1 в сотой степени итого 1

[random_2005]

)))
именно этот факт лежит в основе решения. его элементарно доказать, он очевиден, но если не знать, то самому это придумать не так просто.

[up_motion]

О том и речь, я не знаю, является ли это критерием на экзамене, потому что сдадут те,кто его знает (ну или очень умный).

Мне на поступлении в МИФИ дали задачу:что больше 3 в степени (корень из двух) или 4. Я исписала два листа,но решила.Экзаменатор мне сразу сказаал,что вы приняты, но когда он просмотрел решение он просто охреневал. Он ожидал,что будет применено разложение Тейлора Маклорена, а я этой формулы в помине не знала тогда. Это было направлено на тех,кто учился в лицеях.

[up_motion]

по поводу второго-либо уменьшится на 100миллионов,либо не изменится. склоняюсь к первому)

[random_2005]

Кандидаты тоже начинают перебирают несколько вариантов )

[up_motion]

Я эту часть не знаю вообще, в том то и дело. Интуитивно мне кажется что 0, но должны же цифра отниматься по логике. С другой стороны, когда я готовила CFA-аакаунтинг это то, что не поддается моей логике,так что буду учить еще раз))

[up_motion]

Ахаха так еще же и equity цена упадет в теории)))

[mlvov]

2^100
не изменится.

[mlvov]

1^100=1, точно

[random_2005]

Нет, да

[vladimir1911]

Так на всякий случай:

В первом вашем решении совершенно не понятно почему из факта 3^4 > 4^3 следует 3^(4/3) > 4 ?

А во втором вашем варианте решения - разложение в ряд Тейлора вообще для подобной задачи применять не стоит. Разложение в ряд Тейлора проводится в окрестности выбранной точки, чаще всего точки ноль. Можно, скажем, сравнить таким способом 3^4 и 3^5. А в поставленной задаче надо сравнивать разложение в окрестности точки 3 и точку 4, что вообще говоря, само по себе не простая задача.

[vladimir1911]

По моему это очевидно. Непонятно из Вашего доказательства почему 2 корня из двух меньше 3

[vladimir1911]

Только потому что я очень добрый сегодня: Кроме таблицы умножения есть несколько цифр, которые должен знать на память выпускник школы, это е=2,71, пи=3,14, корень из 2 = 1,41, корень из 3 = 1,71 ну и еще некоторые синусы. А вы в какой школе учились?

[up_motion]

А школа тут причем?)) Вы тоже кстати задали странный вопрос тогда уж