Эйлер, "Письма к немецкой принцессе"
Дважды в неделю на протяжении трёх лет (1760-1763) Эйлер писал письма немецкой принцессе, пятнадцатилетней племяннице Фридриха Великого. Получился учебник-мечта по механике, логике, математике, оптике для пятого примерно класса. Вернадский писал: "перед "Письмами к принцессе" останавливаешься в восхищении..." Подписываюсь обеими лапами -- и желаю всем таких учителей.
Но кроме прекрасно изложенного школьного материала, эта книга -- оживший XVIII век. Вот Эйлер опровергает Ньютона: свет -- не поток частиц, Луна не отражает солнечный свет, а в межзвёздном пространстве разлит эфир. Ведь как пишут в книгах: "раньше учёные (предполагается, глупые учёные) считали, что..., а Ньютон доказал, что...". Это читать скучно. А тут всё оживает, с аргументами, с эмоциями, от первого лица. Становится ясней, откуда и как шёл спор о двойной природе света и о многих других вещах. Некоторые аргументы Эйлера против Ньютона.
Против корпускулярной теории света
1. Согласно Ньютону, солнце «разбрызгивает вещество» наподобие фонтана, разбрызгивающего воду. Т.е., оно, как и фонтан, должно "истощаться" -- а оно не истощается. (На самом деле, теперь мы знаем, что истощается, и ещё как: до 600 млн. тонн своей массы в секунду, так что тут Эйлер ошибался -- но в других аргументах он прав).
2. Если лучи, исходящие от солнца и других звёзд -- это потоки частиц, то они должны пересекаться в пространстве, сталкиваться и менять своё направление -- но мы видим все светящиеся тела (звёзды, Солнце) раздельно.
3. Свет проходит через прозрачные тела (напр., стекло) по прямой, т.е. стекло должно быть очень пористым, причём поры, через которые "пробивается солнечная материя", должны лежать по прямой, а эти прямые должны исходить во всех направлениях, ведь свет может проходить через стекло по любым направлениям.
4. Наконец, самое серьёзное противоречие: Ньютон утверждает, что движение планет совершается без всякого противодействия, то есть, между ними нет никакой материи (эфира). А если нет эфира, то свет не может распространяться волной: волнам для распространения нужна среда. А значит, свет -- не волна, а поток частиц. Но тогда, возражает Эйлер, межпланетное пространство пронизано лучами многих миллионов солнц, т.е. наполнено этой самой ньютоновой солнечной материей, которая должна… тормозить движение планет! Но, согласно самому Ньютону, этого не происходит. Действительно, противоречие (интересно, как сам Ньютон это объяснял? или не объяснял?)
Эйлер заключает: "Таков печальный пример того, как человеческий разум, желая избежать какого-либо противоречия, часто приходит к ещё более нелепым воззрениям". (На этом месте задумываешься: вот, вышли из спора, приняв, что свет -- одновременно поток волн и частиц. А может, это просто условность, выход из противоречия? Всё равно не до конца понятно, когда свет волна, а когда -- частицы... Ладно, оставим на потом.)
Против теории отражения
Эйлер говорит так: если Луна отражает солнечный свет, то мы должны видеть солнце, а не Луну. А мы видим Луну. (По аналогии, в зеркале мы видим себя, а не зеркало).
Вроде бы логично. Но ведь на самом деле, мы видим не Луну, а искаженное солнце. По сути, всё вокруг, все предметы - и есть изображение солнца, просто это изображение искажено из-за неровности отражающих поверхностей. Если отполировать Луну до зеркала, никакой Луны не будет - на небе будет сиять второе солнце. Если так же отполировать руки и зажечь в тёмной комнате свечу, то вместо рук мы увидим свечу. Cпасибо неровностям мира за то, что мы видим этот мир. Кажется, так. Непонятно только, почему Эйлер не довёл свою мысль до конца (если я правильно поняла).
Эйлер предлагает принцессе свою теорию отражения. Солнечный свет по Эйлеру - это волна наподобие звуковой (поэтому ей нужен эфир, как звуковой нужен воздух). Падая на поверхность предмета, она возбуждает частицы, из которых состоит предмет, они "воспринимают колебательные движения световой волны", начинают колебаться и испускать собственный свет. Чем сильнее освещается предмет, тем больше возбуждаются частицы и тем больше света выделяют. Так и есть - тут Эйлер прав. Вернее, снова правы оба.
Удивила «современность» некоторых представлений того времени. Например, конечность скорости света и, соответственно, скорости передачи информации -- совершенно современная концепция из теории относительности. А оперируют ей свободно, «как своей». Эйлер пишет: «Если бы при сотворении мира звёзды были созданы примерно в то же время, что и Адам, то он смог бы их увидеть не раньше, чем по прошествии шести лет, причём только самые близкие... Первый проповедник Брауншвейгского двора, господин Иерузалем, прекрасно выразил эту мысль в одной из своих проповедей, где мы находим следующие слова: "Вознеситесь мыслью от сей Земли, на которой вы живете, к тем небесным светилам, которые находятся над вами; пробегите мысленно пространство от самых отдаленных светил, доступных вашим взорам, до тех, чей свет, может быть, от самого их сотворения и по сей день ещё не дошёл до нас. Необъятность Царства Божия дозволяет нам представить себе подобное явление».
И по сей день ещё не дошёл до нас... Первый проповедник... Такие вот проповедники были в 17 и 18 в.в. «Я уверен, что В.В. [ознакомившись с моими письмами] почерпнёт в этих словах более глубокое поучение, чем все слушатели проповеди г-на Иерузалема, для которых эта возвышенная мысль, по-видимому, была непостижимой».
Прекрасная глава о музыкальной гармонии, о «законе малых цифр»: приятное звучание (консонанс) дают отношения небольших цифр. Так два звука с отношением колебаний 1:3 - приятны для слуха, а 21:38 - нет. Чем больше цифры, тем «диссонансней» звучит. Тоже замечательно. Возможно, стоит об этом написать отдельно.
Относительность наших знаний. Такой важный для познания орган, как зрение, не даёт никакого представления ни о величине объектов, ни о расстоянии, на котором они находятся от нас. Пример слепого от рождения человека, который обрёл зрение и не мог различать размеры предметов и расстояния до них: до всех пытался дотянуться рукой. Действительно, это так - как-то не задумываешься, ведь этот процесс мы отрабатываем в младенчестве, бессознательно.
Разум во вселенной. Для Эйлера другие планеты непременно обитаемы - это проходит по всей книге. А ведь множественность галактик -- эта концепция оформилась не так давно, Хабблом. "Не только на нашей Земле, но и на всех планетах живут разумные существа" «Беседы о множественности миров» Фонтенеля упоминаются мимоходом, как само собой разумеющееся.
К чтению «Писем» подтолкнул Гиндикин, «Рассказы о физиках и математиках» -- легко и чётко написанная научно-популярная книжка, дающая представление об интересах, методах и особенностях известных математиков. И о том, что им постоянно приходилось иметь дело с... ну, в общем, с людьми недалёкими, с Фридрихом Великим, в том числе. Жалостливая книга.
И Эйлер, и Гиндикин есть в сети.
Но кроме прекрасно изложенного школьного материала, эта книга -- оживший XVIII век. Вот Эйлер опровергает Ньютона: свет -- не поток частиц, Луна не отражает солнечный свет, а в межзвёздном пространстве разлит эфир. Ведь как пишут в книгах: "раньше учёные (предполагается, глупые учёные) считали, что..., а Ньютон доказал, что...". Это читать скучно. А тут всё оживает, с аргументами, с эмоциями, от первого лица. Становится ясней, откуда и как шёл спор о двойной природе света и о многих других вещах. Некоторые аргументы Эйлера против Ньютона.
Против корпускулярной теории света
1. Согласно Ньютону, солнце «разбрызгивает вещество» наподобие фонтана, разбрызгивающего воду. Т.е., оно, как и фонтан, должно "истощаться" -- а оно не истощается. (На самом деле, теперь мы знаем, что истощается, и ещё как: до 600 млн. тонн своей массы в секунду, так что тут Эйлер ошибался -- но в других аргументах он прав).
2. Если лучи, исходящие от солнца и других звёзд -- это потоки частиц, то они должны пересекаться в пространстве, сталкиваться и менять своё направление -- но мы видим все светящиеся тела (звёзды, Солнце) раздельно.
3. Свет проходит через прозрачные тела (напр., стекло) по прямой, т.е. стекло должно быть очень пористым, причём поры, через которые "пробивается солнечная материя", должны лежать по прямой, а эти прямые должны исходить во всех направлениях, ведь свет может проходить через стекло по любым направлениям.
4. Наконец, самое серьёзное противоречие: Ньютон утверждает, что движение планет совершается без всякого противодействия, то есть, между ними нет никакой материи (эфира). А если нет эфира, то свет не может распространяться волной: волнам для распространения нужна среда. А значит, свет -- не волна, а поток частиц. Но тогда, возражает Эйлер, межпланетное пространство пронизано лучами многих миллионов солнц, т.е. наполнено этой самой ньютоновой солнечной материей, которая должна… тормозить движение планет! Но, согласно самому Ньютону, этого не происходит. Действительно, противоречие (интересно, как сам Ньютон это объяснял? или не объяснял?)
Эйлер заключает: "Таков печальный пример того, как человеческий разум, желая избежать какого-либо противоречия, часто приходит к ещё более нелепым воззрениям". (На этом месте задумываешься: вот, вышли из спора, приняв, что свет -- одновременно поток волн и частиц. А может, это просто условность, выход из противоречия? Всё равно не до конца понятно, когда свет волна, а когда -- частицы... Ладно, оставим на потом.)
Против теории отражения
Эйлер говорит так: если Луна отражает солнечный свет, то мы должны видеть солнце, а не Луну. А мы видим Луну. (По аналогии, в зеркале мы видим себя, а не зеркало).
Вроде бы логично. Но ведь на самом деле, мы видим не Луну, а искаженное солнце. По сути, всё вокруг, все предметы - и есть изображение солнца, просто это изображение искажено из-за неровности отражающих поверхностей. Если отполировать Луну до зеркала, никакой Луны не будет - на небе будет сиять второе солнце. Если так же отполировать руки и зажечь в тёмной комнате свечу, то вместо рук мы увидим свечу. Cпасибо неровностям мира за то, что мы видим этот мир. Кажется, так. Непонятно только, почему Эйлер не довёл свою мысль до конца (если я правильно поняла).
Эйлер предлагает принцессе свою теорию отражения. Солнечный свет по Эйлеру - это волна наподобие звуковой (поэтому ей нужен эфир, как звуковой нужен воздух). Падая на поверхность предмета, она возбуждает частицы, из которых состоит предмет, они "воспринимают колебательные движения световой волны", начинают колебаться и испускать собственный свет. Чем сильнее освещается предмет, тем больше возбуждаются частицы и тем больше света выделяют. Так и есть - тут Эйлер прав. Вернее, снова правы оба.
Удивила «современность» некоторых представлений того времени. Например, конечность скорости света и, соответственно, скорости передачи информации -- совершенно современная концепция из теории относительности. А оперируют ей свободно, «как своей». Эйлер пишет: «Если бы при сотворении мира звёзды были созданы примерно в то же время, что и Адам, то он смог бы их увидеть не раньше, чем по прошествии шести лет, причём только самые близкие... Первый проповедник Брауншвейгского двора, господин Иерузалем, прекрасно выразил эту мысль в одной из своих проповедей, где мы находим следующие слова: "Вознеситесь мыслью от сей Земли, на которой вы живете, к тем небесным светилам, которые находятся над вами; пробегите мысленно пространство от самых отдаленных светил, доступных вашим взорам, до тех, чей свет, может быть, от самого их сотворения и по сей день ещё не дошёл до нас. Необъятность Царства Божия дозволяет нам представить себе подобное явление».
И по сей день ещё не дошёл до нас... Первый проповедник... Такие вот проповедники были в 17 и 18 в.в. «Я уверен, что В.В. [ознакомившись с моими письмами] почерпнёт в этих словах более глубокое поучение, чем все слушатели проповеди г-на Иерузалема, для которых эта возвышенная мысль, по-видимому, была непостижимой».
Прекрасная глава о музыкальной гармонии, о «законе малых цифр»: приятное звучание (консонанс) дают отношения небольших цифр. Так два звука с отношением колебаний 1:3 - приятны для слуха, а 21:38 - нет. Чем больше цифры, тем «диссонансней» звучит. Тоже замечательно. Возможно, стоит об этом написать отдельно.
Относительность наших знаний. Такой важный для познания орган, как зрение, не даёт никакого представления ни о величине объектов, ни о расстоянии, на котором они находятся от нас. Пример слепого от рождения человека, который обрёл зрение и не мог различать размеры предметов и расстояния до них: до всех пытался дотянуться рукой. Действительно, это так - как-то не задумываешься, ведь этот процесс мы отрабатываем в младенчестве, бессознательно.
Разум во вселенной. Для Эйлера другие планеты непременно обитаемы - это проходит по всей книге. А ведь множественность галактик -- эта концепция оформилась не так давно, Хабблом. "Не только на нашей Земле, но и на всех планетах живут разумные существа" «Беседы о множественности миров» Фонтенеля упоминаются мимоходом, как само собой разумеющееся.
К чтению «Писем» подтолкнул Гиндикин, «Рассказы о физиках и математиках» -- легко и чётко написанная научно-популярная книжка, дающая представление об интересах, методах и особенностях известных математиков. И о том, что им постоянно приходилось иметь дело с... ну, в общем, с людьми недалёкими, с Фридрихом Великим, в том числе. Жалостливая книга.
И Эйлер, и Гиндикин есть в сети.