Эйлер, "Письма к немецкой принцессе"

[ptitza]

Дважды в неделю на протяжении трёх лет (1760-1763) Эйлер писал письма немецкой принцессе, пятнадцатилетней племяннице Фридриха Великого. Получился учебник-мечта по механике, логике, математике, оптике для пятого примерно класса. Вернадский писал: "перед "Письмами к принцессе" останавливаешься в восхищении..." Подписываюсь обеими лапами -- и желаю

Comments

[kalvado]

(На этом месте задумываешься: вот, вышли из спора, приняв, что свет -- одновременно поток волн и частиц. А может, это просто условность, выход из противоречия? Всё равно не до конца понятно, когда свет волна, а когда -- частицы... Ладно, оставим на потом.)
Вообще-то все понятно до конца.. Не всем, это да

[ptitza]

А можно кратко пояснить?

[kalvado]

Можно :)
Есть волна, которая квантуется. То есть все квантуется на самом-то деле, просто на макоуровне это не заметно и потому неинтуитивно.
То есть волну на воде можно тоже описать в терминах квантов, как и волну электромагнитного поля. Или скажем тепло конденсированного состояния тоже волновое явление, и волна тоже квантуется.
"Квант тепла твоих ладоней", как вам такое? Вполне точное определение кстати.

[ptitza]

А, точно. "Частицы" Ньютона -- это не частицы материи, которые могут "сталкиваться", а всё те же волны, но квантами (фотонами). Но если это не частицы, то как свет распространяется в пространстве? Вот как: фотоны -- это такие особые волны, которые могут перемещаться без среды, как частицы... А так же могут выбивать электроны, как частицы (фотоэффект)... Так? Что-то припоминается. То есть, если бы Эйлеру сказали, что "волна квантуется", он бы снял свои аргументы, ему бы стало всё понятно. Но ему не сказали, а он не догадался.

Или кванты ввели как бирочку типа "инстинкт", чтобы "можно было описать"?

[ex_kosilova]

о консонансах - это учение пифагорейцев. Остальное потрясающе, да! вот дают.
А о зрении это у него там есть, что человек прозрел и не смог ориентироваться?

[ptitza]

Насколько помню, у пифагорейцев нет "закона больших-малых чисел". Есть просто о соотношении -- как в пропорциях определяется октава, как терция. Меня восхитил именно этот момент. Или всё-таки есть и у них?

Да, про прозрел и не смог ориентироваться -- у него. Я ещё подумала, неужели слуховое-тактильное не позволило сразу сориентироваться, настолько зрительное сбило.

[ex_kosilova]

мне кажется, я именно так видела у Архита Тарентского, что числа должны быть в самых простых отношениях - 1/2, 2/3 и т.п. Но точно не помню.
Насчет прозрения - сейчас-то полно таких данных, как люди, слепые от рождения, прозревали (например, если это был дефект роговой оболочки глаза, операцию могут сделать, например, в 30 лет, и человек впервые обретает зрение). И всегда один и тот же результат: лучше бы этого не делали. Они не просто не могут видеть - зрение им очень мешает!

[22sobaki]

Слышал про пигмеев, которые всю жизнь проводят в густых лесах. Их зрение не приспособилось для разглядывания предметов на большом расстоянии. Когда их вывели в поле, они не могли правильно оценить размеры далёких предметов.

[zuza1]

Вот интересно - логика и разум позволяли им рассуждать обо всем этом столь прозорливо, или все-таки наитие или какое древнее знание в подкорке

[ptitza]

Мне кажется, мы не представляем себе неординарность этих людей. Иногда сталкиваешься в жизни -- живой жизни -- с человеком чуть более неординарным, и какой шок. А тут гиганты. Просто это люди прошлого, а мы привыкли несколько с высока смотреть на людей прошлого -- мол, мы сегодня знаем и умеем больше, чем они. Пагубная такая привычка.

В смысле, думаю, что логика и разум. Которые, конечно, развиваются упорным трудом, но, как видно из Гиндикина, во многом всё-таки даются от природы, как умение громко петь и быстро бегать.

[reineke]

"Поэтому необходимо, чтобы существовало бесконечное подобие недоступного божественного лика, в каковом подобии, подобно бесконечным членам, находятся бесчисленные миры, каковы суть другие миры."
Множественность миров - это Джордано Бруно, да и в античной литературе слабые попытки подумать об этом якобы были.

[ptitza]

Тут в чём разница (для меня очень большая): о Джордано Бруно я знаю из третьих уст, что называется, а Эйлер мне сам сказал.

[natalbmikhalna]

"Прекрасная глава о музыкальной гармонии, о «законе малых цифр»: приятное звучание (консонанс) дают отношения небольших цифр. Так два звука с отношением колебаний 1:3 - приятны для слуха, а 21:38 - нет. Чем больше цифры, тем «диссонансней» звучит. Тоже замечательно. Возможно, стоит об этом написать отдельно

[ptitza]

Спасибо, что зашли, прочли и написали комментарий. Я не очень поняла, какое имеет отношение к цитате, но неважно. А вот интересно, как вдруг всплыл этот старый пост?

[natalbmikhalna]

Здесь перепост сделали, и до меня дошло, https://sobakazoga.livejournal.com/
Там кто-то полную выдержку о музыке поместил, получается, что я у Вас её откомментировала :)
с подробностями. Извините, на дату Вашего поста не посмотрела.

[ptitza]

Почему «извините»? :) Неважно, насколько давний пост. Просто удивительно, как старые посты всплывают. Ещё раз спасибо за потраченное время.