Этот текст -- прямое продолжение заметки Инвалидам умственного труда (о глупых вопросах), и начать лучше с неё. Я бы не стал делить этот текст на две половинки, но увы, движок ЖЖ страдает клиповым мышлением, он не рассчитан на слишком длинные мысли. На всякий случай напомню: меня спросили:
> Можно ли бросать жребий для того, чтобы узнать волю Господа?
Честно признаться, я боюсь этого вопроса. Потому что неправильно используя Жребий, можно наломать много дров. Мысль моя вьётся, ходит вокруг да около, пытаясь выстроить защиту от дураков. Впрочем, это вовсе не значит, будто сам вопрос я считаю неправильным или неуместным. Я минимум половину текста посвятил тому, что вопросы не бывают глупыми. Они бывают неуместными, провокационными, неприличными и проч. Но они не бывают глупыми. Зато глупыми бывают ответы; этой-то глупости я и пытаюсь избежать.
Но деваться некуда. Теперь я наконец оставлю риторику и попытаюсь по мере моих сил ответить на Глупый вопрос моего читателя. Ответить просто и максимально конкретно.[Нажмите, чтобы прочитать. Осторожно, много букв!]В качестве эпиграфа я возьму парафраз Евангелия.
В моей жизни тема жребия возникла как продолжение темы послушания. Придя к Православию и крестившись, я затем стал работать и жить в Церкви. Не только работать, но и жить на послушании, нон-стоп 24 часа в сутки, 7 дней в неделю. Несмотря на допущенные мною в то время серьёзные ошибки, я приобрёл крайне ценный духовный опыт и главное -- по-настоящему вошёл в Церковь, стал Её частью. Из допущенных ошибок я сделал для себя несколько важных выводов, подробно изложенных в заметке Инвалидам умственного труда (жребий послушания). Главный из них, цитирую:
Глубинный смысл послушания является простым и бездонным. Истинное послушание это только и исключительно послушание Богу Троице и более никому.
Послушание человека человеку -- основа всякой социальной иерархии, а значит и любого крупного человеческого социума (в частности, Церкви). Без церковной дисциплины Церковь просто-напросто не могла бы существовать как целое, но развалилась бы на множество отдельных людей. Однако церковная дисциплина как таковая (как послушание человека человеку) может быть как очень полезной, так и абсолютно бесполезной в духовном смысле. Она становится полезной, когда послушник молится Господу Иисусу Христу за тех, кого он слушается, чтобы Господь открывал ему Свою волю через этих людей.
Такое использование послушания -- святоотеческий метод познания Божественной воли, описанный Иоанном Лествичником на самом излёте Античности (VI-VII вв.) в 26 главе его великого текста ("О рассуждении", Лествица 26:110), цитирую:
Все, хотящие познать волю Господню, должны прежде умертвить в себе волю собственную; и помолившись Богу, с верою и нелукавою простотою вопрошать отцов и братий, в смирении сердца и без всякого сомнения в помысле, и принимать советы их, как из уст Божиих, хотя бы оные и противны были собственному их разуму, и хотя бы вопрошаемые были не весьма духовны. Ибо не неправеден Бог, и не попустит, чтобы прельстить те души, которые с верою и незлобием смиренно покорили себя совету и суду ближнего; потому, хотя бы вопрошаемые и не имели духовного разума, но есть глаголющий чрез них Невещественный и Невидимый. Многого смиренномудрия исполнены те, которые руководствуются сим правилом несомненно; ибо если некто <пророк Давид> во Псалтири отверзал гадание свое (т. е. таинственный смысл притчей): то сколько, думаете, провещание словесного ума и разумной души превосходнее провещания бездушных звуков.
И далее он продолжает:
111. Многие, по самоугодию не достигнув описанного нами легкого и совершенного блага, но покусившиеся сами собою и в себе самих постигнуть благоугодное Господу, сообщили нам весьма многие и различные мнения о сем предмете.
Это как раз про меня. Не достигнув по самоугодию вершин Богопознания при помощи описанного выше лёгкого и совершенного метода познания Божественной воли, я спустился на ступеньку ниже и подобно Давиду стал искать познания Божественной воли в провещании бездушных. Увы, несколько лет ушло у меня на то, чтобы осознать ключевую роль молитвы в церковной жизни вообще и в деле послушания в особенности. Молитва в личной жизни христианина играет ту же роль, какую играет Литургия и Причастие в общественной жизни Церкви: она является её сутью. Далеко не сразу понял я, что церковная дисциплина без молитвы малоэффективна, потому что Господь ищёт от нас послушания Ему Самому, а не поставленному от Него начальству. Церковное начальство лишь инструмент познания Божественной воли.
Но после того, как я это понял, стало ясно и другое: светское начальство и светская дисциплина тоже могут быть использованы в качестве инструмента Богопознания. Хотя это инструмент намного мнее эффективный и намного более капризный, тем не менее он тоже работает: хотя бы вопрошаемые и вовсе не были духовны, призываемый в молитве Господь без труда использует их как инструмент Своего откровения. Снова цитирую заметку Жребий послушания:
Делается это так: надо молиться Господу, чтобы Он Сам открывал тебе Свою волю через твоих начальников. Тогда Бог Ему одному ведомыми путями станет вразумлять тебя и открывать тебе, в какие моменты командир говорит согласно с Его волей, когда не совсем, а когда и просто несёт чушь, которую надлежит игнорировать -- в том числе и в интересах самого же командира. Ведь если всякая власть от Бога, то и повиноваться власти следует лишь тогда, когда она действует согласно с волей Бога.
Но сделав этот шаг, я не мог не сделать и следующий шаг: если в качестве инструмента Богопознания можно использовать любого начальственного дурака, не отличающегося от тебя ничем кроме власти-от-Бога как таковой, то почему же не познавать Божественную волю в провещании бездушных? Разве брошенная в воздух монетка в меньшей степени подчинена воле Господа, чем любой встречный городовой?
Это весьма важное обстоятельство. Мне никогда и в голову не приходило использовать брошенный жребий для гадания. Я пришёл к идее жребия от идеи послушания, и всегда использовал жребий только как инструмент послушания, и никак иначе. А началось с простого: я не хотел поступать по своей собственной воле в том числе и в то время, когда рядом не было духовного отца и вообще никого из людей, так что с верою и нелукавою простотою вопрошать было просто-напросто некого. Ну как же некого, если Ты Сам всегда со мною?! В этом контексте бросание жребия было дерзновенной попыткой задать вопрос Самому Господу.
Идеальное бросание жребия описано в книге Бытия, в главе 24, где описывается, как раб Авраама искал невесту для его сына Исаака:
Он встал и пошел в Месопотамию, в город Нахора, и остановил верблюдов вне города, у колодезя воды, под вечер, в то время, когда выходят женщины черпать воду, и сказал:
-- Господи, Боже господина моего Авраама! пошли ее сегодня навстречу мне и сотвори милость с господином моим Авраамом; вот, я стою у источника воды, и дочери жителей города выходят черпать воду; и девица, которой я скажу: наклони кувшин твой, я напьюсь, и которая скажет мне: пей, я и верблюдам твоим дам пить, пока не напьются, - вот та, которую Ты назначил рабу Твоему Исааку; и по сему узнаю я, что Ты творишь милость с господином моим Авраамом. Еще не перестал он говорить в уме своем, и вот, вышла Ревекка, которая родилась от Вафуила, сына Милки, жены Нахора, брата Авраамова, и кувшин ее на плече ее; девица была прекрасна видом: дева, которой не познал муж. Она сошла к источнику, наполнила кувшин свой и пошла вверх. И поспешил раб навстречу ей и сказал:
-- Дай мне испить немного воды из кувшина твоего.
Она сказала:
-- Пей, господин мой.
И тотчас спустила кувшин свой на руку свою и напоила его. И, когда напоила его, сказала:
-- Я стану черпать и для верблюдов твоих, пока не напьются все.
И тотчас вылила воду из кувшина своего в поило и поспешила опять к колодезю почерпнуть воды, и начерпала для всех верблюдов его. Человек тот смотрел на нее с изумлением в молчании, желая уразуметь, благословил ли Господь путь его, или нет.
Так выглядит идеальный Жребий, не оставляющий никаких сомнений в том, что это воля Бога, Автора сюжетов нашей жизни, свободно распоряжающегося нашими судьбами и всеми нашими обстоятельствами.
И сказал Гедеон Богу: -- Если Ты спасёшь Израиля рукою моею, как говорил Ты, то вот, я расстелю здесь на гумне стриженую шерсть: если роса будет только на шерсти, а на всей земле сухо, то буду знать, что спасешь рукою моею Израиля, как говорил Ты. Так и сделалось: на другой день, встав рано, он стал выжимать шерсть и выжал из шерсти росы целую чашу воды. И сказал Гедеон Богу: -- Не прогневайся на меня, если еще раз скажу и еще только однажды сделаю испытание над шерстью: пусть будет сухо на одной только шерсти, а на всей земле пусть будет роса. Бог так и сделал в ту ночь: только на шерсти было сухо, а на всей земле была роса.
Но это идеальный жребий мастер-класса, до которого нам, начинающим пользователям, далеко почти как небес. Однако люди для того и отправляются в Путь, чтобы достичь Цели:
-- Истинно, истинно говорю вам: верующий в Меня, дела, которые творю Я, и он сотворит, и больше сих сотворит, потому что Я к Отцу Моему иду. (Ин. 14:12)
Дорога длиною тысячу миль начинается под ногами, и прежде чем просить у Господа великих чудес как пророк Гедеон или посланник Авраама, надо немного привыкнуть к маленьким чудесам. Есть количественная мера чудесности любого явления -- его вероятность. Чем меньше вероятность, тем больше чуда. Квантовая теория говорит нам, что в этом мире (огрубляя) возможно всё, что угодно. Вопрос лишь в вероятности. Если вероятность какого-то события очень мала, то это событие практически невероятно, то есть чудесно. С точки зрения физики, Гедеон не просил от Бога ничего невозможного, он просил лишь невероятного. В конце концов, нельзя исключить даже вероятность, что все известные нам законы природы неверны; нашим физикам просто повезло (или не повезло) получить такие-то результаты с ходе своих экспериментов. Скажете это невозможно? Нет, это всего лишь невероятно. Квантовая теория вообще интересная штука. На самом деле она давно убила материлизм, просто материалисты этого по природной тупости своей пока не осознали (см. заметку Можно ли проковырять дырочку в объективной реальности)
Бросание жребия с молитвой это ни что иное как попытка совершить благодатью Господа небольшое чудо. Если Господу угодно, то чудо совершается -- и мы отсюда заключаем, то Господу угодно благословить тот путь, ради которого и был брошен данный жребий. Прежде чем требовать от Господа явных чудес, надо начать с чего-то простого, вполне достижимого, не слишком трудного, но при этом безупречно правильного, чтобы не заблудиться в дороге.
Для этого нужно придерживаться нескольких весьма важных правил.
Первое правило: если мы бросаем жребий, то ни в коем случае не для гадания, а только для послушания: чтобы узнать, что нам делать с тем, что находится в нашей власти вот здесь и сейчас. Отсюда вытекает, что жребий без молитвы ко Господу лишён смысла.
> А можно при помощи жребия делать диагнгостику?
Нельзя. С помощью жребия можно выяснить лишь один вопрос: угодно ли Богу, чтобы я сделал то-то. Правильный жребий это только инструмент послушания и более ничего. Подробное обоснование этого Первого и важнейшего правила -- в заметке Инвалидам умственного труда (о глупых вопросах), которую кто-то если не, то всё-таки надо бы прочитать.
Второе правило: Бог имеет право промолчать. Смысл жребия -- послушание нашей воли воле Господа, а не наоборот. И потому рискованно ставить вопрос так, будто мы лишаем Господа права НЕ отвечать нам. Если Тебе угодно, Ты ответишь. А если неугодно, то не ответишь. Если мне нужно решить, куда пойти: направо или налево, я не стану тянуть жребий лишь с альтернативами "направо" и "налево", но обязательно оставлю и третий вариант: "ни то, ни другое". И этот третий вариант просто-напросто означает, что Господь не сказал ничего, оставив решение вопроса в моей власти. Иными словами, жребий не выпал.
Это очень важная альтернатива; ниже я покажу, что она даже самая важная и потому частая. В действительности я рассматриваю жребий как костыль, крайне неполноценный инструмент познания Божественной воли. И потому вариант "жребий не выпал" является для меня едва ли не основным.
Желая познать волю Господа, я обращаюсь к Нему в молитве и ожидаю разумного ответа, который полностью убедит меня, разрешив все сомнения. Вот настоящий и несомненный признак, что пришёл ответ от Бога: если это действительно произошло, то сомнений не остаётся, возникает полная ясность в данном вопросе.
Важно понимать, что обратное неверно: если кто-то лишён сомнений, это вовсе не значит, что человек получил откровение от Бога. Вполне может быть, что откровение-то он получил, только не от Бога, а от какого-нибудь духа: духи тоже бывают крайне убедительными, а потом оказывается, что мы были обмануты. Чтобы избежать этой опасности, опять-таки необходимо молиться Иисусу Христу, потому что духи страшатся самого Его имени, теряют уверенность в себе -- а потому и нам не могут внушить ложной уверенности.
(При этом остаётся опасность, что какой-нибудь особенно хитрый и ушлый демон умудрился встроиться в саму нашу молитву, исказив наше понимание Бога (так бывает!). Это самый опасный поворот дела, и чтобы исключить этот вариант, Господь создал специальную организацию, при помощи которой можно распознать подобную подмену. Для этого нужно пойти в Церковь и соотнести дух своей молитвы в духом церковного Богослужения (и прежде всего Литургии). См. заметку Критерий Истины - враг Истины.)
Итак, плодом Божественного откровения является уверенность, не оставляющая сомнений. Если нам нужно срочно принять какое-то решение, можно использовать костыль: жребий. Но если необходимым (хотя и не достаточным) признаком настоящего Откровения является устранение всех сомнений, то выходит, что настоящее назначение жребия -- убедить нас в том, что это не случайность, а именно воля Господа.
Отсюда вытекает следующее правило.
Третье правило: жребий должен быть достаточно маловероятным! Достаточно для того, чтобы в случае, если он выпадет, мы могли искренне сказать себе: ну нет, это не может быть простой случайностью. Идеальный жребий это чудо -- невероятное событие, не оставляющее никаких сомнений, что это действие Самого Бога. Фактически, бросая жребий, мы именно что просим у Бога маленького чуда, небольшого знамения, которое убедит нас в том, что мы правильно поняли Его волю. А это значит, что при бросании жребия вариант жребий не выпал должен быть (наоборот) весьма вероятным. Чем больше вероятность этого варианта, тем убедительнее будет, если жребий всё-таки выпадет.
Впрочем, тут всё зависит от важности рассматриваемой альтернативы. Если речь идёт о каком-то важном выборе, имеющем стратегическое значение, то и вероятность его должна быть весьма мала. Если же речь идёт о вещах маловажных, проходных (куда пойти на прогулке, направо или налево), то для меня лично и вероятность 1/3 вполне убедительна. Ведь это как минимум в три раза лучше, чем поступить по своему разумению.
Я рассуждаю так. Если вероятность жребия была 1/3 и жребий выпал, то (как минимум!) 2/3 вероятность того, что это было не попущение, а именно благоволение Господа. Да, я сознаю, что с вероятностью 1/3 это может быть и попущение, и да -- это неприятно. Но не беда, поскольку дело (насколько мне дано видеть) маловажное и больших последствий оно иметь не будет. Зато у меня вероятность 2/3, что я заручился Божественным содействием в этом деле. А всякое маленькое дело становится великим, если в нём участвует Сам Бог. Именно участвует, а не просто попускает.
Поэтому сам я как правило действую следующим образом: если мне необходимо срочно принять решение (как в примере выше, имеются два варианта: "направо" или "налево"), я бросаю жребий несколько раз.
Сначала я попрошу у Господа благословения повернуть именно направо, и в знамение этого благословения попрошу явить мне достаточно маловероятный жребий. Насколько маловероятный -- зависит от важности выбора. Если дело важное, то настолько маловероятный, чтобы в случае его выпадения я был уверен в том, что это не случайность. Ну, а в маловажном деле годится и достаточно большая вероятность (1/3 или даже 1/2).
Если жребий не выпал, то снова бросаю достаточно маловероятный жребий, прося благословения "повернуть налево".
Если снова жребий не выпал, я понимаю это как отказ: Господь не пожелал мне ответить ничего. Значит, мне нужно принять решение самостоятельно, а ещё лучше -- продолжать молиться, чтобы Господь открыл мне, как лучше. А может быть, в ходе этой молитвы мне откроется некий третий вариант? Может быть, именно для этого жребий и не выпал?
Итак, если жребий не выпал, я не смущаюсь, а понимаю это так, что ни одна из рассмотренных мною альтернатив не выражает собою Твоего благоволения. Ведь если бы Ты благоволил -- жребий бы выпал: он в Твоей власти.
Четвёртое правило: бросать жребий как знак благословения нужно лишь в том случае, если имеется твёрдое намерение последовать его указанию, то есть, послушаться. Ведь мы понимаем жребий как способ познать волю Господа, а Господь знает все наши мысли и предвидит поступки. Если у нас нет твёрдого намерения последовать указанию жребия как откровению Самого Господа, подобный "жребий" превращается в гадание, а гадание это грех. Поэтому опять-таки: не следует бросать жребий относительно вопросов далёких и пока не актуальных. Жребий должен быть скромным, то есть стоящее за ним дело должно быть заведомо выполнимым. Только то, что точно в нашей власти! В частности, это означает, что при помощи жребия мы высвечиваем не всю нашу дорогу, а лишь один следующий шаг.
Нередко бывает так, что сама по себе твёрдость намерения послушаться воли Господа, какой бы она ни была, сильно прочищает ум. Человек вдруг начинает видеть альтернативы, которые до этого момента были от него скрыты. Часто полезно бывает просто помолиться (!) о жребии. Иногда этого одного оказывается достаточно, ситуация проясняется, сомнения отпадают, и нужда бросать жребий отпадает сама собой. Ещё раз: молитва это главная часть всей процедуры бросания жребия.
Пятое правило, едва ли не самое важное: бросать жребий на грех это грех. И вот почему. Грех это действие за пределами Божьего благоволения. И это всегда иллюзия, самообман. Например, когда мы тайно берём чужое (воруем), мы обманываем себя (потому что наступит момент, когда всё тайное станет явным, и станет явным наш поступок). Грех этой действие за пределами данной нам Богом власти, хотя нам и кажется, будто бы оно в нашей власти. К примеру, мне кажется, будто я могу взять чужое тайно, а на самом деле не могу, это мне именно кажется: ничего тайного нет, всё обнажено перед Богом.
Бросая жребий на грех, мы допускаем для себя возможность греха. И потому, даже если мы предаём окончательное решение на волю Бога, бросая жребий, сам по себе акт бросания такого жребия это грех. Впрочем, это меньший грех, чем если бы мы взяли и просто совершили грех, не бросая жребия. Во сколько раз меньше? Это зависит от того, какова вероятность этого жребия. Если 50 на 50, то в два раза меньше. Если 1 против 5, то в 6 раз меньше, и так далее. Причём тут важно понять, что даже если жребий не выпадет, грех всё равно уже совершён. Этот нюанс важно помнить: само бросание такого жребия это грех. Если кто-то бросил жребий с вероятностью 1%, мол, не совершить ли мне преступление, то на 1% это преступление он перед Богом уже совершил -- даже если жребий ему не выпал. (Причина этого моему давнему читателю понятна: потому что суть греха не в поступке как таковом, а в намерении. И преступное намерение само по себе это уже грех -- хотя и меньший грех, чем само преступление!)
Поэтому резюмирую: бросать жребий надо
с молитвой Господу,
относительно дел не греховных,
которые наверняка и полностью в нашей власти,
с твёрдым намерением послушаться Господа
И чем важнее вопрос, тем меньше должна быть вероятность жребия и тем больше вероятность, что жребий просто-напросто не выпадет. Это нормально.
И да, ещё один нюанс,
Правило шестое: жребий ни в малой мере не снимает с нас ответственности за наш выбор перед людьми. Жребием невозможно прикрыться, сказав "Я не виноват, так пал жребий", потому что твой жребий -- это твой крест.
Перед Господом -- да, мы можем быть уверены, что если мы бросили жребий с вероятностью 1/3, то на 2/3 мы сложили с себя ответственность перед Господом. Зато (повторюсь): на 1/3 мы ответим перед Богом за само бросание жребия как за поступок -- даже в том случае, если жребий не выпадет.
Как видите, бросание жребия -- дело не простое, и там имеются подводные камни.
Зато в утешение и в заключение я могу сказать, что правильное, разумное использование жребия повышает нашу жизненную эффективность. Причём это можно доказать и обосновать безо всякой мистики, на основе математической теории игр (см. Теория игр глазами физика: власть жребия и жребий Власти). Именно там, в теории игр, появляются так называемые смешанные стратегии, суть которых в том, что следует поступить неожиданно для себя самого, а именно: бросить жребий и сделать так, как указывает жребий. Если при этом расчёт вероятностей произведёт грамотно, то именно среди смешанных стратегий находится наиболее оптимальное решение любой игры! Это не должно казаться странным или удивительным. Ведь наши обычные жизненные стратегии, когда мы действуем по определённому плану, это всего лишь частный случай смешанных: избрать обычную стратегию это всё равно что бросить жребий с вероятностью 100%. Бывает и так, что при грамотном расчёте выясняется, что наиболее оптимальный жребий это именно 100%. Но далеко не всегда.
Направляя наши рассуждения в русло политики (одна из основных тем моего ЖЖурнала), я должен отметить, что правильное использование гражданами жребия понижает их управляемость со стороны земных властей, переводя их на ручное управление со стороны Самого Господа Бога. Со всеми вытекающими последствиями, которые в условиях разгорающейся на наших глазах Третьей мировой могут оказаться страшно важными для каждого из нас. (См. Мистерия Власти: выход есть)
Ну, и напоследок простой житейский совет: начинайте с мелочей! Не бойтесь молиться и бросать жребий относительно маловажных житейских дел, в которых мы привыкли принимать решения мимоходом, не боясь последствий. Доверяясь в подобном деле воле Господа, ты ничем не рискуешь, зато открываешь себя для разумного общения с Ним. Помолиться и бросить жребий -- минутное дело, а польза от тысячи таких мелочей может благодаря упомянутому "эффекту бабочки" оказаться колоссальной. Если только мы будем соблюдать описанные выше правила техники безопасности и главное -- молиться. Ну, а в важных делах лучше просто молиться, прося вразумления.
Из обсуждения:
> Глупый вопрос: так что делать-то, если жребий не выпал?! Например, когда обсуждалось третье правило. Направо - не выпал, налево - не выпал. Ок, нужно принимать решение самостоятельно. Но как, если нет времени стоять и молиться дальше? Ведь если я бы мог сам решить рационально, то зачем бы вопрошать о жребии?
Ну, прежде всего:
> Если я бы мог сам решить рационально, то зачем бы вопрошать о жребии?
Интересоваться волей Господа - никогда не лишнее.
> Как быть, если нет времени стоять и молиться дальше?
Как я делаю, если срочно надо принять решение, но нет достаточно веских рациональных соображений?... Если жребий не выпал, то я прежде всего пытаюсь придумать новую альтернативу или как-то модифицировать одну из прежних. Затем, кратко помолившись, снова бросаю жребий. И повторяю это до тех пор, пока не выпадет хотя бы что-то. Подобная ситуация мне не нравится, так как я понимаю, что таким образом я "клещами" вытягиваю из Господа благословение хоть на что-нибудь. Но в итоге как правило всё-таки получается что-то дельное - чаще всего обнаруживается некая новая альтернатива, которая прежде просто не приходила на ум. И в конце концов, даже в самом худшем случае польза от этой процедуры состоит в том, что мы молимся и пытаемся понять волю Господа. Это вовсе не бесполезное упражнение. Мало-помалу оно что-то сдвигает в психике и судьбе.
> А если всё-таки не выпал жребий ни на один из вариантов, то это что значит -- "приходите позже"?
Это значит: "Думай! ты что-то важное упускаешь из виду."
> Хорошо бы привести конкретные примеры про сам процесс бросания жребия. Просто монета - это 1/2. А как бросать жребий на другие вероятности, на 1/3, 1/10 и т.п.? Нарисовать на земле круг, поделить на сектора и подбрасывать монету, смотря куда попадет?
Когда мне нужна другая вероятность (скажем, n/m), я использую точный секундомер. Помолившись, останавливаю и смотрю на те цифры, что после запятой. Если остаток от деления этого числа на m меньше, чем n, то жребий выпал. Если больше или равен, то не выпал. Если знаменатель 3 или 9, то остаток от деления суммы цифр числа равен остатку от деления всего числа, это удобно. Но задать произвольную вероятность p можно и монеткой. Для этого надо записать p в виде двоичного числа 0.01011... и после этого бросать монетку, истолковывая выпадающие стороны как цифры 0 либо 1. В какой-то момент получающаяся последовательность оказывается либо явно больше, либо явно меньше p. В первом случае жребий не выпал, во втором - выпал.
Замечу, однако, что в подобной экзотике нет никакой практической нужды. Вполне достаточно использовать для жребия следующий алгоритм.
Знамением для меня является, когда монетка всё время выпадает одной и той же стороной. Вопрос в том, сколько раз она выпадет одной и той же стороной. Если раз двадцать, то это самое настоящее чудо. Такого просто-напросто не бывает.
Итак, совсем конкретно. Мы бросаем монетку.
Первое бросание ничего не значит, оно просто задаёт нам одну из двух сторон монетки. Теперь вопрос, выпадет ли она на ту же сторону на второй раз, на третий раз и так далее. Сначала вероятность такого совпадения велика, затем очень быстро уменьшается: 1/2, 1/4, 1/8,1/16, 1/32, 1/64, 1/128 и так далее. (Соответственно, количество получаемых таким способом бит равно числу бросаний минус один.)
Это очень наглядное и интуитивно-понятное знамение. Если монетка выпадет одной и той же стороной два-три раза, это немного (1/2 или 1/4 соответственно), но вполне годится для принятия простых маловажных решений. А вот пять-шесть раз (1/16 и 1/32) это уже солидно и годится даже в серьёзных случаях. Принимая решение, отпустить ли мне своего неоперившегося, но возжелавшего свободы сына из деревни жить в большую и страшную Москву начала нулевых, я попросил у Господа знамения 8 раз (1/128)! Дело в том, что отпускать его я не хотел, считал это безумием: ребенок вырос при храме и, понятное дело, не имел жизненного опыта, необходимого ну хотя бы просто чтобы выжить (только что завершились 90-е!). Моя бы воля -- я бы его ни за что не отпустил! Но я уважаю желания своих детей и потому решил проверить, а вдруг это от Бога. И можете ли представить, этот (вообще-то почти невероятный!) жребий выпал, рассеяв все мои сомнения. Я доверился Господу -- и слава Богу! несмотря пережитые им действительно страшные приключения, всё в итоге обернулось благополучно и почти без потерь.
> Вы заранее определили, что будете просить знамение 8 раз или в процессе выпало 8 раз подряд, но Вы не загадывали сколько раз должно выпасть?
Нет-нет! Конечно, я заранее просил 8 раз. И если бы выпало лишь 7, я бы воспринял это как повод очень серьёзно задуматься, но не стал бы отпускать мальчишку в Город.